由一道三角函数证明题引起的思考

芜湖中专的一次数学统考中有一道证明题: 证明:(1+cos((3)/(2)π+x))/(1+cos((π)/(2)+x))=tan((π)/(4)+(x)/(2)) 通过试卷分析,发现学生中至少有十种不同的证法,现给出七种较典型的证法:     

热力学证明题的计算机直观解法

在热学中，PV图即气体压强与体积的函数关系是非常重要的。在PV坐标系里，以等温方程PV-C和绝热方程PVr=C为依据画出等温线和绝热线，而关于等温线和绝热线的证明题有以下一些：1．试证明：一条等温线和一条绝热线只可能相交一次；2．试证明：两条等温线不能相交或相切；3．试证明：两条绝热线不能相交或相切；4．试证明：一条等温线和两条绝热线不能构成一个循环等等。这类证明题要从热力学第一定律和第二定律等规律出发，进行逻辑推理．热力学第一定律是这样叙述的：系统吸取的热量，等于其内能的增量与其所做的功的代数和．热力学第…     

创造性思维的训练

在高等数学的教学中来注重创造性思维的训练,发展学生各方面的能力     

数学创造性思维的培养

思维力是智力的核心,创造性思维是人类思维的最高表现。创新教育是知识经济时代教育的主旋律,也是新世纪发展的必然。数学教育在新世纪的竞争中担当着非常重要的角色。在数学教学中,培养学生的数学创造性思维显得尤为重要。     

浅谈学生创造性思维的培养

素质教育的提出并未改变现有中小学应试教育的现状,本文就如何更好地贯彻素质教育,使其不流于形式和口号,在学生创造性思维培养方面提出自己的见解。     

数学教育中创造性思维的培养

针对数学教育中创造性思维的培养问题,采用综合论述方法分析了创造性思维的含义及特点,指出了数学教育在培养创造性人才的作用,讨论了创造性思维中发散思维、直觉思维、综合思维的特征及其在数学教育中的应用,得到了在数学教学课堂中创造性思维引发模式的途径,这对数学教育中创造性思维的培养及创造性思维能力的提高是有益的.     

创造性思维的开发

创造性思维不同于常规思维，它具有创见性、巧妙性、流畅性、突发性、连续性、整体性特征。确保思维开放，实现思维聚合，实现发散型思维与聚合型思维的高效统一，充分发挥直觉、想象、灵感、顿悟在创造性思维开发中的作用等可促进创造性思维的开发。     

类比推理与创造性思维刍议

类比推理是一种从特殊到特殊的推理形式,所推出的新结论不一定真实,但它可以启发人们的思维,是一种创造性的思维方法.     

培养学生的创造性思维

本文根据目前学校教育的现状，提出了培养学生创造性思维能力的必要，并给出了具体的操作方法。     

编辑创造性思维的应用

创造性思维是人类创造活动中的一种思维方式.编辑掌握了创造性思维在编辑策划、组稿、审稿、修改加工和装帧设计等出版过程中的具体应用,在工作中能更好地把握和利用这种思维方式,有效地调动自身的积极性和创造性,从而保证出版物的质量.     

最速降线问题解的充分条件的证明

将最速降线问题转化为求一个泛函的最小值问题,给出了泛函临界点是泛函最小值点的直接证明和泛函临界点唯一性的证明.     

服装立体裁剪中创意思维的培养

创意思维作为一种超束缚性的突破传统的思维模式，对于进行较高层面的立体裁剪设计者来说起着突破性、主导性的作用。而创意思维是可以通过一些方法的训练得以开发并提高的。因此，本文对立裁中的创意思维的训练方法做了一些初步的分析，将灵感和创意思维用于指导立裁设计，完成好的作品。     

机械创新设计中创造性思维的研究

通过对创造性思维概念、基本特征、基本形式及其应用的研究，阐述了创造性思维在机械创新设计中的重要性，并且给出对老式电风扇进行创新设计的实例．     

等式约束优化问题SQP算法的超线性收敛充要条件

对于等式约束问题,Boggs,Tolle和Wang三人将Dennis,Mo埏的求解无约束优化问题的类似结果加以推广,得到了SQP算法超线性收敛的一个极为重要的充要条件。许多研究学者又作了的改进,进一步减弱假设条件,得到了同样的等式约束问题的SQP算法超线性收敛的充要条件。     

数学教学培养学生创造思维方法的研究与实践

通过数学教学方法与创造思维方法类比,揭示数学教学中的创造思维方法,拓展数学教学与研究的思维方法,培养学生的创造思维方法和能力,发挥数学课程培养创新人才的作用。     

一个SAT问题有解的充要条件

合取范式可满足性问题(简称SAT问题)是一个NP完全问题.引入了一个饱和合取范式的概念,利用饱和合取范式的性质,对SAT问题的本质进行了研究.在此基础上,证明了一个SAT问题有解的充要条件,它为SAT问题完全算法和非完全快速算法的深入研究提供了一条新的思路.     

创新思维在数学分析中的培养

结合数学分析理论与教学实践,从分析与综合、发散与集中、直觉与逻辑这三个方面探讨在数学分析教学中对学生进行创新思维的培养。     

最速降线问题的充分性

考虑最速降线解的充分性证明问题,给出质点沿曲线轨道下滑的时间公式,在曲线方程的两种形式下,分别给出时间公式的两种形式。这导致最速降线问题的两种表述形式,对等时曲线问题的也给出了表述公式。最速降线问题转化为求一个泛函的最小值问题。首先考虑最速降线问题的必要条件,证明了泛函临界点的存在性,求出了临界点曲线的参数方程,最速降线问题的必要条件是曲线为摆线的一部分。通过泛函的二阶方向导数的正定性,对泛函的临界点是泛函的最小值给出了直接简单的证明方法。利用泛函二阶方向导数的正定性,对泛函的临界点的唯一性也给出了证明。     

求解等式约束的二次规划问题

我们在此文中利用一类解决亚定相容线性等式与不等式组的直接方法，提出了一求解等式约束的二次规划问题的算法，讨论了算法的良好性质，实现步骤及收敛性，数值结果表明了算法的有效性。     

创意内涵研究

在学术界努力创立创意学的背景下,针对创意概念内涵较为模糊的状况,运用形式逻辑对概念的要求和定义规则,在分析已有创意概念的基础上,界定创意这一创意学的核心概念的内涵。从动态的角度看,创意即创意思维。动态的创意定义是:创意即创意思维,是指能够产生(有价值的可行的)新主意的思维。