关于Faudree－Schelp定理的改进

一个图Ｃ＝（Ｖ，Ｅ）是［ｌ，ｍ］－泛连通的，如果在Ｇ的任意一对节点ｘ与ｙ之间有长为Ｋ—１的路Ｐｋ（ｘ，ｙ），Ｋ＝ｌ，ｌ＋ｌ，…，ｍ。Ｇ具有性质Ｐ（Ｋ），如果对Ｇ的任何一对距离为２的节点ｘ和ｙ，有ｄ（ｘ）＋ｄ（ｙ）≥Ｋ。作者探讨了一类产（Ｋ）图的路连通性，改进了Ｆａｕｄｒｅｅ－Ｓｃｈｅｌｐ定理，得到两个定理：定理１设Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）是ｎ阶Ｐ（ｎ—１）图。如果Ｇ是［ｎ—１，ｎ］－泛连通的，则Ｇ是［８，ｎ］－泛连通图（ｎ≥８）．定理２设Ｇ是３－连通ｎ阶Ｐ（ｎ）图。如果Ｇ的独立数α（Ｇ）＜ｎ／２，则Ｇ是［５，ｎ］－泛连通图，ｎ≥５．     

最长路原理与图中的路和图

设Ｐ＝ｖ０ｖ１…ｖｋ（其中ｖｋ＝ｙ为图Ｇ中一条最长ｙ－路，即以ｙ为络点的路中最长者，那私Ｎ（ｖ０）包函于Ｖ（Ｐ），且对ｖｊ∷Ｎ（ｖ０），ｖｊ－１ｖｊ－２…ｖ０ｖｖｊ＋１…ｖｋ也是最长ｙ－路，利用该简单原理证明：对于２－连通非Ｈａｍｉｌｔｏｎ图Ｇ的任一顶点ｙ，存在某最长ｙ－路Ｐ（ｘ，ｙ）使ｄ（ｘ）较大。据此直接推出关于周长的范更华定理等重要结果。     

关于图的染色问题

主要得到如下结论：若图Ｇ不含有至少为５的奇图和Ｈ＾＊作为子图，则ｘ（Ｐ（Ｇ））≤３；若图Ｇ不含有长至少为５的奇圈，则ｘ′（Ｇ）＝△，若图Ｇ不含有长至少为４的圈，则ｔ（Ｇ）＝△＋１；等。     

关于一个猜想的简单证明

图Ｇ的一个（正常）路着色是一映射φ：Ｖ（Ｇ）→Ｃ,使得Ｃ中任一元素的原象的导出子图是路的不交并,使Ｇ有正常路着色所需要的Ｃ的最小基数｜Ｃ｜,称为Ｇ的路色数,用ｘ（Ｇ;Ｐ∞）表示。Ｊ．Ａｋｉｙａｍａ和Ｅｒａ［３］提出如下问题：是否存在平面图Ｇ使得ｘ（Ｇ;Ｐ∞）＝４？关于这一问题,已有人证明［３,５］;对于任意平面图Ｇ,都有ｘ（Ｇ;Ｐ∞）≤３,这里我们从路色数的角度给出该问题的一个更简单的证明     

开外平面图的边面全色数

一个无割点的外平面图称为开外平面图，如果它的每一个内面的边界至少含有一条外边。本文证明了：若Ｇ为开外平面图，则（ｉ）当△（Ｇ）＝３时，ｘ２３（Ｇ）＝４，当△（Ｇ）≥５时，ｘ２３（Ｇ）＝△（Ｇ）；（ｉｉ）当△（Ｇ）＝２，４时，４≤ｘ２３（Ｇ）≤５，其中ｘ２３（Ｇ）为平面图Ｇ的边面全色数，△（Ｇ）是Ｇ的点最大度。     

几类图的伴随多项式的整除性特征

用Ｐｎ和Ｃｎ依次表示有ｎ个顶点的路和圈．Ｄｎ表示Ｋ３的一个顶点与Ｐｎ－２的一个１度点重迭后得到的图．Ｔ（ｌ，ｍ，ｎ）表示度序列是（１，１，１，２，２，……，２，３）的树，其中ｌ，ｍ，ｎ分别是从它的唯一３度点到３个１度点的３条路的长．图Ｇ的伴随多项式记为ｈ（Ｇ，ｘ），本文证明了当Ｇ＝Ｐｎ，Ｃｎ，Ｄｎ，Ｔ（１，１，ｎ），Ｔ（１，２，ｎ），Ｔ（１，３，ｎ），Ｔ（１，４，ｎ）时，ｈ（Ｇ，ｘ）能被ｈ（Ｐｍ，ｘ）（ｍ≥２）整除的充要条件．     

图Kn—E（kPs∪rK3）的色唯一性

利用不可约路的概念，证明了当Ｐｓ是不可约的路时，Ｋｎ－Ｅ（ｋＰｓ∪ｒＫ３）是色唯一的图，其中设Ｋｎ－Ｅ（Ｇ）表示从完全图Ｋｎ中删去一个和Ｇ同构的子图的所有边而得到的图，ｓ≠４，且ｋｓ＋３ｒ＝ｎ，ｋ３是有３个顶点的完全图，同时给出了三类新的色等价图簇。     

Grotzsch环模函数的几个不等式

设ａ＞１，ＲＧ＝ＲＧ（ａ）表示Ｇｒｏｔｚｓｃｈ环，它的余集分支由单位球ⅠｘⅠ≤１和射线ａ≤ｘ１＜∞，ｘ２＝ｘ３＝…ｘｎ＝０组成，它的模ｍｏｄＲＧ（ａ）记为ｌｏｇФ（ａ），本文证明了关于模函数Ф（ａ）的若干不等式。     

局部化Fan条件的一个推广

对图Ｇ的任一个导出子图Ｌ,若对↓Ａｘ,ｙ∈Ｖ（Ｌ）,ｄＬ（ｘ,ｙ）＝２＝ｍａｘ｛ｄＧ（ｘ）,ｄＧ（ｙ）│≥│Ｇ│／２,则称Ｌ有局部Ｆａｎ性质,证明了下述结果：设Ｇ是一个２－连通图,若其每个导出子图Ｌ＝Ｋ１．３或Ｚ２在Ｇ中均有局部Ｆａｎ性质,则Ｇ是Ｈａｍｉｌｔｏｎｉａｎ图。     

P_m∨P_n的全色数

图Ｇ的全色数ＸＴ（Ｇ）是使得Ｖ（Ｇ）Ｕ∪Ｅ（Ｇ）中相邻或相关联的元素均染不同颜色的最少颜色数目．如果ＸＴ（Ｇ）＝△（Ｇ）＋１，则记如果ＸＴ（Ｇ）＝△（Ｇ）＋２，则记Ｇ∈．两个图Ｇ和Ｈ的联图Ｇ∨Ｈ是一个简单图，使得Ｖ（Ｇ∨Ｈ）＝Ｖ（Ｇ）∪Ｖ（Ｈ），Ｅ（Ｇ∨Ｈ）＝Ｅ（Ｇ）∪Ｅ（Ｈ）∪｛ｕｖ（Ｇ），ｖ∈（Ｈ）｝．本文证明了对任意的两个正整数ｍ和ｎ，Ｐｍ∨Ｐｎ∈当且仅当ｍ＝ｎ＝２或ｍ＝ｎ＝１，从而完全确定了两个路的联图的全色数．     

PMI中的证书路径处理机制的优化

在EPMI中,证书路径的处理包含属性证书路径处理及各属性证书相对应的公钥证书路径的处理。其中证书路径构造尤为复杂和耗时,路径验证算法也没有考虑顺序,缺乏相应性能分析,阻碍了PMI的应用推广。提出一种优化的路径处理方案．给出了实现的流程图和算法,并进行了性能分析。     

实现双轨迹和平行直线轨迹的齿轮五杆机构综合

本文讨论了齿轮五杆机构实现双轨迹和平行直线轨迹的综合方法。利用计算机绘图分析了各个结构参数对两连杆曲线的影响规律,对实现平行直线轨迹的齿轮五杆机构,给出了结构尺寸关系数据表和误差分析方法。为综合具有平行直线轨迹的齿轮五杆机构提供了有效的方法。     

移动机器人路径规划算法综述

为提高机器人路径规划的搜索速度,缩短搜索时间,总结归纳移动机器人在路径规划问题上的算法及其特点。首先回顾移动机器人发展历史,并对路径规划技术进行概述; 其次对移动机器人路径规划进行分类总结,并从移动机器人对环境掌握情况的角度出发,将移动机器人路径规划分成全局规划和局部规划两类,然后对全局规划和局部规划的相关算法进行综述,同时对相关算法发展现状及优缺点进行总结。最后指出机器人路径规划技术在改进算法、混合算法、多机器人协作、复杂环境以及多维环境下进一步深入研究的未来发展趋势。     

模糊因果聚类模型在高炉焦比预测中的应用

通过通径分析,对高炉现场采集的数据进行处理,在给定的描述高炉系统的诸多变量中,利用最小剩余通径系数确定影响目标函数的主要变量因素·将诸因素关系处理为直接通径和间接通径,并对其进行了排序,找出了影响指定目标函数:焦比的主要直接通径和间接通径·综合直接通径和间接通径效果,确定了高炉炉顶温度、料批、矿批重、焦炭负荷和[Si]既是影响焦比的直接原因,也是其他因素对焦比作用的间接原因·     

超链接文本中的连贯

连贯理论一直以来针对的是线性文本,本文试图运用语用学的连贯理论,从交际者共享知识的角度描写超链接文本中的连贯。超链接文本最基本的要素是文本路径,它可分为预先定义路径和自选路径。本文分别阐述了由这两种路径构成的超链接文本的连贯。论文尝试指出,从语用上来说,超链接文本中的连贯与普通线性文本一样,是建立在作者与读者共同遵守的语篇组织模式和运用世界知识的推理之上。人们具有的世界知识和推理能力,对理解超链接文本的连贯起重要作用。     

无向图中严格第三短路问题的多项式时间算法

给定一个无向图G=(V,E;w;s,t),其中s,t是2个固定顶点,w:E→R+是边的长度函数.最短路是指所有路中长度最小者,次短路是指长度比最短路严格大的所有路中的最小者,严格第三短路是指长度比次短路严格大的所有路中的最小者.对正权重无向图中严格第三短路问题给出一个O(n4)多项式时间算法.     

数字仿真器中的时间校验探讨

针对事件驱动仿真检测时间延迟的困难，提出用时间校验网络来检测时间延迟。论述时间校验的几种方法及在时间校验中的几个问题。     

关于支配圈和支配路的存在性

圈C称为图G的支配圈,若对G中任一点v,至少有圈C上的一个顶点与之邻接.类似定义图G的支配路.本文讨论了图中支配圈和支配路的存在性,得到下列结果:(1)设G是有n个顶点,ε条边的k-连通图(k≥1),若ε>((n-k)/2)~2-(3n-k)/2+4,则G中存在支配圈.(2)设G是有n个顶点的k-连通图(k≥2),若对图G中任何有k个顶点的独立点集{v_0,v_1,…v_(k-1)},满足N(v_i)∩N(v~i)=φ(0≤i≠i≤k-1),有~(k-1)∑_(i=0)d(v_i)>n-2(k+2)成立,则G中存在支配路.     

关于SPS-图的一个充分条件

如果图中的一条路不是其他任何路的子路,则称这条路为该图的一条极大路。图G的路谱指的是G中所有极大路的长度构成的集合,记为ps（G）。对于一个阶为n的图G,如果存在一个正整数s（G）使得ps（G）={s（G）,s（G）＋1,…,n-1},则称G为一个SPS-图。本研究证明了对于任意的2-连通图G,如果G中任何导出子图都不与K1,3或P5同构,则G是一个SPS-图或者是一类路谱特殊的图。     

次关键路线法在施工工期优化管理中的应用研究

就双代号施工网络计划优化管理问题,研究了次关键路线上非关键工序的寻求方法,给出了图上计算和解析表达的求解过程,方便了网络计划的优化和管理 。