内-递推信息与内-递推二叉树特征-辨识

引入树结构于内-递推信息的递推结构中,提出内-递推二叉树概念,获得内-递推二叉树的结构与特性。定义了内-递推二叉树的内-递推度与递推损失度;给出内-递推二叉树存在性定理、满二叉树存在与惟一性定理、完全二叉树定理,包括内-递推二叉树结点的辨识定理与辨识准则。内-递推二叉树是内-递推信息的一种重要组织结构,内-递推二叉树的研究过程与结果,为具有内-递推特性的信息处理提供了一种新方法。     

P-信息的属性合取扩展-收缩特征与P-信息的智能发现

利用P-集合与P-推理,给出P-信息的属性合取扩展-属性合取收缩概念、特征、定理;属性合取扩展-属性合取收缩是P-集合的一个重要应用特性。利用内P-推理与属性合取扩展,给出内P-信息智能发现定理;利用外P-推理与属性合取收缩,给出外P-信息智能发现定理和准则。最后给出具有属性合取扩展特征的内P-信息智能发现在信息辨识中的应用。     

外-递推数据的依赖-还原与应用

基于一类数据具有不断放大的特性,应用外P-集合的结构与动态特性,将P-集合串的基集合动态化,提出外-递推数据概念,获得外-递推数据的结构、生成原理与生成准则;给出外-递推数据依赖与还原相关定理及应用。     

P-增广矩阵与信息的智能动态发现-辨识

利用普通增广矩阵概念与P-集合动态结构交叉,改进普通增广矩阵概念,提出P-增广矩阵,给出P-增广矩阵结构;P-增广矩阵由内P-增广矩阵与外P-增广矩阵共同构成。给出内P-增广矩阵属性定理,外P-增广矩阵属性定理与P-增广矩阵属性定理;给出P-增广矩阵与普通增广矩阵的还原关系。改进P-推理,提出P-增广矩阵推理,给出推理结构;P-增广矩阵推理由内P-增广矩阵推理与外P-增广矩阵推理共同构成。提出属性的P-增广合取范式,给出属性的P-增广合取范式与属性的普通合取范式的关系,提出属性的P-增广合取范式还原定理;给出满足P-增广矩阵推理条件的信息的智能动态发现-辨识定理,最后给出了应用。     

内 P（ρ，σ）-集合的随机特性-应用

P（ρ,σ）-集合是P-集合的一般形式,在P（ρ,σ）-集合（XPFρ,XPFσ）概念的基础上,探讨了内P（ρ,σ）-集合与内P-集合的关系：给出内P（ρ,σ）-集合与内P-集合关系定理、内P（ρ,σ）-集合XPF珔ρ与数值ρ关系定理和内P（ρ,σ）-集合的范围、内P（ρ,σ）-集合的生成、还原、辨识定理、过滤生成原理,探讨了内P（ρ,σ）-集合的其他特性和有限性定理,链定理、概率区间有限分割定理、属性集合关系定理及其推论,最后给出了内P（ρ,σ）-集合的应用。     

内-外数据圆与动态数据-恢复

P-集合(packet sets)是由内P-集合XF-(internal packet setXF-)与外P-集合XF(outer packet setsXF)构成的集合对;P-集合具有动态特性。利用P-集合,给出内-数据圆,外-数据圆的概念,利用这些概念,给出动态数据恢复定理,动态数据恢复准则与数据恢复-辨识定理,给出应用。P-集合是动态数据分析-辨识研究的一个新工具。     

动态数据距离与动态数据几何辨识-恢复

应用P-集合,提出动态数据偏离度概念与动态数据距离的概念。动态数据偏离度包括内-动态数据偏离度、外-动态数据偏离度与内-外动态数据偏离度;动态数据距离包括内-动态数据距离、外-动态数据距离与内-外动态数据距离。应用动态数据偏离度与动态数据距离,得到动态数据的辨识与恢复定理,给出信息系统动态稳定数据的几何辨识准则,并给出应用。动态数据距离使得信息系统动态数据辨识与恢复直观化,是研究信息系统数据变化的一个几何工具。     

内P-信息融合与信息过滤-辨识

P-集合(packet sets)是一个动态模型,P-集合是由内P-集合X~F(internal packet set X~F)与外P-集合(outer packet set X~F)构成的元素集合对;或者(X~F,X~F)是P-集合.利用内P-集合与信息融合交叉,给出内P-信息融合概念,给出一些基本理论结果,并利用这些特性进行信息过滤-辨识.最后利用这些结果给出应用.     

P-集合与（-↑F,F）-数据生成-辨识

P-集合（packet sets）是一个集合对,它由内P-集合（internal packet sets）与外P-集合（outer packet sets）共同构成,P-集合具有动态特性。利用P-集合,给出数据集合,-↑F-数据集合,F-数据集合与（-↑F,F）-数据集合概念;提出-↑F-数据集定理,F-数据集定理,（-↑F,F）-数据带定理,数据集合恢复定理,（-↑F,F）-数据辨识定理,给出辨识准则。利用这些结果,给出（-↑F,F）-数据在信息系统中的应用。P-集合是研究动态信息系统的一个新理论与新方法。     

P-集合与(,F)-数据生成-辨识

P-集合(packet sets)是一个集合对, 它由内P-集合(internal packet sets)与外P-集合(outer packet sets)共同构成, P-集合具有动态特性。利用P-集合,给出数据集合, 数据集合,F-数据集合与(,F)-数据集合概念;提出-数据集定理, F-数据集定理, (,F)-数据带定理,数据集合恢复定理, (,F)-数据辨识定理,给出辨识准则。 利用这些结果, 给出(,F)-数据在信息系统中的应用。P-集合是研究动态信息系统的一个新理论与新方法。