一种特殊Bloch函数的例子

设f(z)是单位圆D:|z|<1上的正则函数,若满足条件称f(z)为Bloch函数。Bloch函数的全体记作B.设D上的正则函数,f(z)∈H_2,又,f(e~(iθ))∈BMO(有界平均振动),这种函数的全体记作BMOA.已经知道BMOA(?)B,且BMOA(?)     

正电子湮没率的Laplace逆变换分析及应用

正电子湮没寿命谱是研究凝聚态物理的一个有力手段,它能提供有关物质的电子结构,电荷密度分布,缺陷等许多有用的信息;已被广泛地应用于固体物理,化学及材料科学等许多领域.实验得到的寿命谱是随时间指数衰减的理想寿命谱与仪器分辨函数的卷积.从原始的实验数据中抽取出具有物理意义的信息,即正电子湮没寿命谱的分析,一直是一个十分困难的问题.传统的寿命分析方法通常需要假定正电子是从有限个状态湮没,从而将正电子寿命谱分解成为有限个指数衰减函数的和与仪器分辨函数的卷积:     

关于C[a,b]上线性泛函形式的一个注记

F.黎斯早已证明,C[a,b]上的线性泛函可表为连续函数对有界变差函数的斯梯杰积分。我们指出:C[a,b]上的线性泛函也可由连续函数对二级有界变差函数的二级斯梯杰积分     

齐性空间上的最大函数与John-Nirenberg定理

1961年,John和Nirenberg引进了BMO函数,他们证明了通常称为John-Nirenberg定理的如下结论: 若f∈BMO(R~n),则对于任何方体Q及t>0,成立着     

Banach空间上线性算子的若干性质

[1]中指出,Banach空间上的有界线性算子把Bochner可积的抽象值函数(相应地Pettis可积函数)映照为Bochner可积函数(相应地Pettis可积函数)。我们在本文中指出,对于线性算子,上述命题之逆也真。也就是说,如果Banach空间上的线性算子把Bochner可积函数映照为Bochner可积函数(相应地把Pettis可积函数映照为Pettis可积函数),那末该线性算子必定有界。此外,我们还从Banach空间中级数的各种收敛性、取值在Banach空间中的向量测度的各种特性等方     

破碎区水体掺气特征及空隙率分布规律

为了解破碎区水体掺气过程中空隙率的分布及其与波浪要素之间的关系,基于波浪水槽实验,通过高速摄像机和气泡测量系统分别记录了卷破波作用下破碎区内水体掺气过程和空隙率时空分布,着重分析了影响空隙率分布的主要因素.实验结果表明:空隙率的分布与水深、波浪特征指标以及与破碎点的距离有关;讨论了空隙率的时均分布特征,引入C_0和k_1两个经验参数建立了其函数关系表达式,并通过实验数据进行拟合反推得到参数k_1与波高成反比、C_0是波陡、相对水深、无量纲水平位置的函数.基于拟合公式分析了各要素与空隙率之间的关系,得到本实验条件下水面处最大的空隙率接近20%,气泡最大穿透深度接近静水面下5cm;破碎区域内空隙率随水深的增加呈e指数的函数关系衰减.研究结果能较好地用于预测破碎区空隙率的分布,为深入研究波浪破碎作用下气泡输运机制提供参考.     

∧有界变差函数的一些性质

本文分三节,第一节回答Waterman于1976年提出的一个问题;第二节讨论∧有界变差函数富里埃系数的阶;第三节研究∧有界变差函数富里埃级数的绝对收敛问题,所得结果分别改进了Waterman相应的工作。     

赫利引理的推广及其一个应用

将有界变差函数集上的赫利引理推广到二级有界变差函数集上,就有引理设(?)={f(x)}是定义在[a,b]上的二级有界变差函数集合,即f(x)∈V~2[a,b],如果(?)中每个函数f(x)满足     

一个修正Bernstein型算子对有界变差函数的点态逼近度

设L[0,1]、BV[0,1]分别表示在闭区间[0,1]上有界Lebesgue可积、有界变差的函数全体。对于函数     

一类燃烧方程组广义解的存在性

考虑下面燃烧方程组的Cauchy问题:a,灭.一戈u.节qz j.,,Ut具r(“)一。,aX己石,z+冷中(“)公~0,口不(x,r)〔R xR*, (l) (“(x,o),:(x,0))~(,。(二), 20(二)),x〔R,(2)其中及,宁是正常数,f(“)是光滑函数,币(u)定义如下:律广义解的证明,在f非凸以及初值在有界可测函数类中得到(1)、(2)式广义解的存在性.本文主要结果是 定理设声〔Cl且没有区间使得f是线性的,初值是有界可测函数,则Cauoh}问题(l)、(2)式的广义解存在.价(u)一l,u>00,u蕊0. 上述模型由Maida[1]提出,滕振寰、应隆安〔2.3,对这类问题进行了系统研究,他们利用广义特征及差分格式…     

多元有界变差函数及其富里埃级数的球形求和

一、引言本文研究多元有界变差函数的Fourier级数的球形求和问题,旨在使用作者在文献[1]中的某些结果以改进的主要定理。在文献[2]中曾引入所谓多元广义有界变差函数的概念,并建立了有关广义有界变差函数之Fourier级数Riesz球形平均(临界阶)的收敛定理。文献[2]的定义如下:     

有界平均振动亚纯函数的性质

称f(x)为具有有界平均振动的亚纯函数,记作,f∈BMOM;若满足条件     

带有临界指数的半线性椭圆型方程的非平凡解

设为有界的光滑区域,考虑具临界指数的半线性椭圆边值问题非平凡解的存在性,此处λ是实常数,α(x)∈C~2(Q),α(x)≥0。问题(P)由文     

纵向岭谷区人口密度的空间分布规律及其影响因素

将GIS手段和统计方法相结合,选择地貌因子和气候因子,研究各类因子对人口分布的影响强度和函数形式,并通过人口分布影响因子法模拟西南纵向岭谷区的人口密度分布状况.研究结果表明:(1)各类自然地理要素对纵向岭谷区人口的空间格局均具有影响,但影响程度、影响形式存在差异.地貌因子和交通网密度对人口分布影响较为强烈,而温度和降水因子对研究区人口分布影响甚微;人口分布与海拔和交通网密度分别呈现负线性和正线性相关趋势,水网密度和坡度对人口分布分别表现为指数和对数的函数关系;(2)受自然条件影响,人口在纵向岭谷区的分布不均匀,具有整体零散,局部集中的特点,在纵向岭谷区中部形成人口高密度分布带,在东南部形成人口高密度片区;(3)西南纵向岭谷区的人口密度与土地利用的人为活动指数(HAI)具有很好的线性回归关系,人口密度可以反映人为活动对区域自然生态系统的干扰强度;(4)人口密度提高导致植被指数NDVI降低.     

激波的大范围分析

考虑非线性双曲型方程的Cauchy问题:其中f∈c~∞,f″(u)≥k>0,k是常数,φ是实轴R上的有界Lebesgue可测函数。关于这个问题的广义解的存在性与唯一性已经解决,并且由众多的作者,用各种不同的方法作了证明。     

正规李群上BMO函数的分解

如所周知,BMO(R~n)函数的Fefferman-Stein分解是七十年代R~n上调和分析的重大成就之一。我们将在正规李群(其上存在双不变度量的连通李群)上建立相应的分解定理。设为n维正规李群G上的一组线性无关的左不变向量场,(a_(ij))_(n×n)     

关于b■函数的一个问题

达布(Darboux)函数是指具有“介值性”的函数.Bruckner系统论述达布函数的专著问世后,80年代以来,国际数学界对该类函数的研究一直保持着兴趣.我们获得的一个新结果是,有界、达布、不可测函数类的势为2~c,c是连续统势(《数学进展》即将刊出).自然要问,有界、达布、可测函数类(简称b)的势是什么?本文将回答,它仍为2~c.类似于Ceder和Pearson在文献[2]结尾的一个提问形式,可问是否存在f∈b,使R=(-∞,+∞)成为f在每一点处的左、右导出数集?我们的回答是肯定的,且这类函数,其势仍为2~c.这是上一问题的深入.     

离子声波非线性朗道阻尼的实验研究

电子或者离子波的非线性朗道阻尼是最重要的非线性等离子体实验现象之一。1965年O'Neil,Al'tshul和Karpaman等人理论预言,大振幅的电子或离子波的振幅衰减并不是像线性理论表明的按指数衰减规律。1972年Franklin等人测量非线性电子朗缪尔波的振幅在传播过程中的衰减也证实其并非为单调性的指数衰减。证明振幅的振荡是由于捕获电子的非线性效应而产生,从而实验证实了电子朗缪尔波非线性朗道阻尼现象的存在。     

c~n空间中多面体域上的Leray-stokes公式

在文献[1]中我们考虑了c~n空间中一类有界域即所谓多面体域,并在其上建立了解析函数的积分表示。本文给出多面体域历上可微函数的积分表示,即Leray-Stokes公式,从而写出多面体域上方程解的积分表示. 若函数是定义在c~n中有界域R的闭包上,且能表成     

关于Hardy—Littlewood极大函数的有界性

本文得到了Hardy-Littlewood极大函数在Orlicz空间中有界的充分必要条件。 定义1 设φ是区间(0,+∞)上的一个实值函数,称φ为N-函数,如果它是一个