一般根地图的普查

对于给定的棱数，提供可定向、不可定向以及全体一般根地图的计数方程．虽然它们都是Riccati型的微分方程，给出了确定它们解的简单递推公式．从而，相应的计数函数可以被提取。     

关于有根外-无弦平面地图计数

讨论了一般有根外-无弦平面地图依根点次和边数的计数问题.通过建立此类地图与有根不可分离平面地图之间的关系,利用已知不可分离平面地图的结果,得到外-无弦平面地图在以边数n为参数下的个数.     

关于曲面无环根地图的普查(英文)

对于给定带根地图的根点次和棱数,提供了可定向、不可定向以及全体曲面上无环根地图的计数方程,这些微分方程都是Riccati型的.采用了一种新异的做法来求解该方程,进而由简单递推公式导出了带有两参数的无环根地图数,并给出了递推结果.与已发表的相关文献结论相比,形式上更加简洁,且可推广并应用于其他图类在不考虑亏格情况下的曲面计数.     

2-连通3-正则有根平面地图的计数方程

提供了一个依边数和根面次计数2－连通3－正则有根平面地图的函数方程,为解决该类地图的计数问题奠定了基础。     

LIP丛嵌入

设μ=(E',j,X)是Lip n-丛,{U1,U2}是X的开复盖,ζ1=(E1,j1,U1)是Lip n-丛,且ζ2=(E2=U2×Rn,P1,U2)是标准平凡Lip n-丛.本文证明了如FiEi→F' |Ui,i=1,2,是由ζi到μ|Ui的Lip丛嵌入,则存在Lip n-从ζ=(E,π,X)满足ζ|(U1-U2)=ζ1|(U1-U2)|且存在由ζ到μ的Lip嵌入F满足F|(E|(U1-U2)=F1|(E1|(U1-U2)).     

带根近二正则平面地图的计数

研究了带根近二正则平面地图的计数问题,提供了以根面次和边数为参数的计数函数所满足的计数方程,并导出了一些计数显式.     

曲面N(～3)上三类根地图的计数

研究了曲面N(～3)上3-本质根地图,给出以边为参数的精确计数表达式;还给出了曲面N(～3)上单面地图和单顶点地图的计数公式.     

广义冬梅地图的计数

研究了广义冬梅地图的计数问题,提供了以根点次和节点剖分为参数及以其根点次、根面次和度为参数的计数方程,并且导出了一些计数显式.     

诱导丛的局部平凡性条件

把由向量丛态射诱导出的三个特殊丛推广到模丛态射中,得到了相应的三个模丛:ker丛、im丛和coker丛;证明了如果两Z-模丛的纤维是可除的,则态射f诱导出的模丛imf和cokerf是局部平凡的;如果两模丛的纤维都是半单纯模,则三个诱导丛都是局部平凡的.最后,利用正合式将这些诱导丛联系起来.     

广义冬梅地图的计数(Ⅱ)

研究了广义冬梅地图的计数问题,提供了面剖分方程及以其根面次和非根面数为参数的计数函数所满足的计数方程,并且导出了它的计数显式.     

双奇异平面地图的数目

研究了双奇异平面地图的计数问题,提供了以根点次、奇异边数和自环数为参数及仅以边数为参数的计数函数所满足的计数方程,并导出了一些计数显式及前者的参数解.     

简单欧拉平面地图计数的函数方程(英文)

提供了计数简单欧拉平面地图的一个函数方程，其参数为地图的根点次、内边数及根面次     

面近正则外平面地图的色计数函数

首先给出了不可分离面近正则(除根面外,其它每个面的次均是常数k,其中k≥3)外平面地图的色数、根面次和边数3个参数的色计数函数所满足的方程,并给出了它的显式表达式.然后,给出了可分离面近正则外平面地图的色数、根面次和边数3个参数的色计数函数所满足的方程.     

不可定向地图组合分类

一个不可定向地图,如果只有一个顶点和一个面,则称它为一个魔.对于一类特殊的魔,称为简魔,论证了棱数不同的简魔不可能初等等价,任何一个不可定向地图都与某个简魔初等等价.用简魔确定了不可定向地图的初等等价类.     

一般平面地图依点和面数的计数(Ⅰ)

主要讨论了一般有根平面地图依点数和边数的计数问题,获得了该类地图具有2参数的计数函数的一个新的参数形式解以及它的计数显式,从而简化了文献中的相应结果.     

一般平面地图依点和面数的计数(Ⅱ)

讨论了一般有根平面地图依根点次、点数和边数的计数问题,在文(Ⅰ)的基础上获得了该类地图具有以上3变量的计数函数的参数形式解以及幂级数形式解.