一类半线性抛物方程组的爆破速率

主要讨论了一类具有大初值的半线性抛物方程组初值问题爆破解的爆破速率.利用Scaling方法,在更弱的条件下获得了爆破解的爆破速率的上估计,推广了相关的结果.     

带斯塔克势的非线性Schrdinger方程的爆破速率

研究带斯塔克势的非线性Schrdinger方程iut=-12△u+V(x)u-k|u|4nu,t≥0,x∈Rn,u(0,x)=φ(x)爆破解的爆破速率,得到爆破速率的上、下界估计.     

带斯塔克势的非线性Schr(o)dinger方程的爆破速率

研究带斯塔克势的非线性Schr(o)dinger方程 iut=-1/2△u+V(x)u-k| u|4/nu,t≥0,x∈ Rn,u(0,x)=ψ(x)爆破解的爆破速率,得到爆破速率的上、下界估计.     

具有非齐次Neumann边界条件的抛物方程的爆破解

运用辅助函数法和Hopf极值原理讨论了一类具有非齐次Neumann边界条件au／an=g(x，t)的半线性抛物方程u,t=△u f(u)的爆破解，在对函数f，g和初值作适当的假设之下，给出了爆破解的存在性定理和“爆破时刻”的上界估计及“爆破率”的上估计。     

具Dirichlet边界条件的半线性抛物方程的爆破解

运用Hopf极值原理讨论了一类具Dirichlet边界条件的半线性抛物方程Ut=↓△（g（x）↓△u）＋f（x，u，q，t）（q=｜↓△u＋^2）的爆破问题，在对函数f，g和初值作适当的假设之下。给出了爆破解的存在性定理和“爆破时刻”的上界估计及“爆破率”的上估计．     

带斯塔克势的非线性Schroedinger方程的爆破速率

研究带斯塔克势的非线性Schroedinger方程 iut=-1/Δu＋V（x）u-k｜u｜^（4/n）u,t≥0,x∈R^n,u（0，x）=φ（x） 爆破解的爆破速率，得到爆破速率的上、下界估计。     

二维空间中一类非线性Schr(o)dinger方程爆破解的集中性质

在二维空间中研究了一类非线性Schr(o)dinger方程iut=-△u+V(x)u-k(t,x)|u|2u,建立了该方程的解在有限时间爆破的充分条件,并以此为基础进一步研究爆破解的极限图景,得到了爆破解的质量集中性质.     

一类带反应项的非局部扩散方程的爆破分析

作者主要对一类非局部反应扩散方程的爆破性质进行了研究,得出了有限时刻爆破解或整体解存在的最优指数,并对爆破解研究了爆破率和爆破集.     

具耦合边界源的非线性扩散方程组解的爆破速率估计

考虑一类具有非线性边界源的耦合退化抛物方程组,利用积分的方法得到了有限时刻发生爆破解的爆破速率估计.结果表明,对于快、慢扩散不同情形下耦合非线性扩散方程组爆破解的爆破速率估计一致.     

一类带有非线性梯度源的双重退化抛物方程解的爆破（英文）

研究一类带有非线性梯度源的双重退化抛物方程u t=div(|▽um|p-2▽um)+|▽u|p,(x,t)∈RN×(0,∞),其中,p2,m1,N≥1且qm(p-1)+1的柯西问题的正解的爆破性质.利用能量和自相似变换方法,得到了一个爆破条件并且给出了爆破解的生命跨度的上界估计.     

关于带调和势的非线性Schrdinger方程的爆破解

本文主要研究带调和势的临界非线性Schrodinger方程的爆破解. 利用先验估计和插值估计, 我们得到原点是径向对称爆破解的唯一爆破点. 进一步, 利用谱性质, 得到方程爆破解的$L^p$模的下界估计.     

二维空间中一类非线性Schrdinger方程爆破解的集中性质

在二维空间中研究了一类非线性Schrdinger方程iut=-△u+V(x)u-k(t,x)|u|2u,建立了该方程的解在有限时间爆破的充分条件,并以此为基础进一步研究爆破解的极限图景,得到了爆破解的质量集中性质.     

带非齐次项和变指数椭圆方程边界爆破解问题

研究了在光滑有界区域中具有非齐次项的变指数半线性椭圆方程边界爆破解问题， 利用比较原理、爆破分析、上下解等方法证明了边界爆破解的存在性和不存在性.     

非齐次非线性薛定谔方程新的爆破准则

本文研究了非齐次非线性薛定谔方程爆破解的存在性.首先构造了一类不变集,然后应用最佳Gagliardo-Nirenberg型不等式以及仔细的分析证明了对任意大的μ,存在u_0∈H~1,使得E(u0)=μ,并且以u_0为初值的解u(t, x)在有限时间内爆破,该结果改进了文献[1]中的结果.     

弱耗散的广义Camassa-Holm方程的解及性质

利用Kato定理方法证明了弱耗散的广义浅水波方程ut-uxxt-εuxx g(u)x=2uxuxx uuxxx关于初值问题的解的局部存在性,且发现解在初值以及g(u)给定条件下具有爆破性质.     

关于带排斥调和势的非线性Schr(o)dinger方程的爆破

主要研究带排斥调和势的临界非线性Schr(o)dinger方程的爆破解.利用不带势的非线性Schr(o)dinger方程的基态度分特征和插值估计技术,得到方程爆破解的L~p模的下界估计.     

一类非线性Schrdinger方程的爆破性质及爆破解的L~2集中性质

研究一类非线性Schrdinger方程iut=-△u-k(x)|u|4/Nu的初值问题,其中k(x)为R~N上有界可微函数,讨论了该方程初值问题的爆破性质及其爆破解的L2集中性质.     

完全非线性退化椭圆方程的粘性边界爆破解

研究了完全非线性退化椭圆方程的粘性边界爆破解问题.利用Keller-Osserman条件及比较原理证明了正粘性解的存在性与唯一性, 并得到了边界爆破速率的估计.     

一类非线性Schr(o)dinger方程的爆破性质及爆破解的L2集中性质

研究一类非线性Schr(o)dinger方程iut=-△u-k(x)|u|4/Nu的初值问题,其中k(x)为RN上有界可微函数,讨论了该方程初值问题的爆破性质及其爆破解的L2集中性质.     

关于带排斥调和势的非线性Schrdinger方程的爆破

主要研究带排斥调和势的临界非线性Schrdinger方程的爆破解.利用不带势的非线性Schrdinger方程的基态度分特征和插值估计技术,得到方程爆破解的Lp模的下界估计.