乘积FC-空间上的重合点定理

在FC-空间的乘积空间中引入了较好容许集值映像类,利用连续单位分解定理,在较弱的条件下对涉及较好容许集值映像的集值映像证明了几个重合点定理.这些新的定理把近期文献中相应的重合点定理和不动点定理从G-凸空间推广到了无凸性结构的FC-空间.     

FC-空间中有关FCB-优化映象的极大元问题

引入并研究了两类新的从拓扑空间到FC-空间的集值映象即FCB-映象和FCB-优化映象,并利用连续单位分解定理和不动点理论,在FC-空间上证明了几个有关集值映象的极大元存在性定理,推广了某些相应的结论.     

乘积局部FC-一致空间内的聚合不动点定理和应用

应用在局部FC-一致空间内对紧闭集值映象得到的一个Himmelberg型不动点定理,对定义在局部FC-一致空间的乘积空间上的紧闭集值映象族建立了新的聚合不动点定理.作为应用,在局部FC-一致空间内对具有下和上界的拟平衡问题组得到了解的存在性定理和得到了新的极小极大定理.这些结果推广了文献中的某些已知结果.     

FC-空间内广义拟变分关系问题组及其应用(英文)

在没有凸性结构的FC-空间内引入和研究了一类新的广义拟变分关系问题组.由使用作者对集值映像建立的极大元存在性定理,在非紧FC-空间内对广义拟变分关系问题组的解证明了某些新的存在性定理.作为应用,在相当温和的假设下得到了集值映像族的新的拟-KKM型定理,具有模糊约束的约束矢量Nash平衡问题和广义拟变分包含问题解的新的存在性结果.     

集值映像的不动点问题

本文讨论了度量空间中集值映像的不动点,给出了局部凸空间中非紧性测度及集值严格集压缩映像和凝聚映像的概念,得到了在局部凸空间情形下集值映像的Altman定理和Sadovskii等不动点定理,同时还讨论了由Banach空间中连续线性算子的预解集所代表的集值映像的一些性质。     

FC-空间内具有广义拟变分关系约束组的数学规划(英文)

在FC-空间内引入和研究了一类广义拟变分关系问题组.使用作者对集值映像建立的极大元存在性定理,在非紧FC-空间内证明了广义拟变分关系问题组解集是非空和紧的.作为应用,在相当温和的假设下对具有广义拟变分关系约束组的数学规划的解证明了一个新的存在性定理.     

FC-空间中的KKM型定理与截口定理

在没有任何凸性结构和线性结构的有限连续空间中引入了FC-KKM映象的概念,并在FC-空间中证明了一个新的非空交定理,利用该非空交定理证明了一个新的不动点定理,再利用该不动点定理以及B rouwer不动点定理和连续单位分解定理在FC-空间中证明了一个具有FC-KKM映象的FC-KKM定理和FC-空间截口定理,并将所得结果应用于重合点问题的研究,证明了一个FC-空间中新的重合点定理,推广了近期的相关文献。     

有限连续拓扑空间中的KKM型定理的应用

利用X.P.Ding(J.Sichuan Normal Univ.(Nat.Sci.),2005,28(2):127~130.)最近介绍的有限连续拓扑空间(FC-空间)概念,包含非线性分析中许多具有凸结构的拓扑空间在内,借助于转移开(闭)值映象,在FC-空间中讨论了KKM型定理的一些应用(一些不动点定理和极小极大不等式).     

FC-度量空间中的RS-KKM定理及其对重合问题的应用

建立了FC-度量空间中的RS-KKM定理,作为应用,获得了FC-度量空间中的新的不动点定理、极大元定理和重合定理。这些结果统一、改进和推广了近期文献的一些已知结果。     

局部FC-空间内Himmelberg型不动点定理的推广

引入了有限连续拓扑空间（简称FC-空间）和局部有限连续拓扑空间（简称局部FC-空间）．在FC-空间内引入和研究了一类新的具有KKM性质的集值映象类KKM（X,Y）．在非紧局部FC-空间内对具有KKM性质的集值映象建立了几个新的Himmelberg型不动点定理．这些定理改进,统一和推广了文献中很多已知结果．     

乘积FC-度量空间中的极大元定理及其对变分不等式和截口的应用

建立了乘积FC-度量空间中的极大元定理，作为应用，获得了乘积FC-度量空间中的Browder不动点定理、变分不等式和Ky Fan截口定理。这些结果统一、改进和推广了近期文献的一些已知结果。     

关于集值K映像的不动点定理及有关注记

文[1]给出了集值K映像的Schaefer定理,推广了赋范线性空间中单值连续映像的Schaefer定理。本文指出[1]中的重大疏忽,并在[1]的基础上给出了集值K映像的其它几个不动点定理,推广了Banach空间中单值全连续映像的几个类似结果。     

抽象凸空间的KKM型定理及其应用

作者比较了FC-空间,GFC-空间与Park提出的抽象凸空间,在抽象凸空间证明了关于KKM(X,Y)簇的一个KKM型定理,利用此定理建立了新的截口定理及重合点定理,并由此得到不动点定理与极大元的存在性定理.     

FC-空间中的KKM型定理及其应用

在FC-空间中证明了一个KKM型定理,并且给出了一个匹配定理,一个不动点定理,一个极大元定理,推广了近期文献中的一些结果.最后作为其应用,得到了对抽象经济和定性对策的平衡存在定理.     

局部FC-一致空间内的联立广义矢量拟平衡问题组(英文)

在局部FC-一致空间内引入和研究了某些新的广义矢量拟平衡问题组和联立广义矢量拟平衡问题组.应用KKM型定理和作者在局部FC-一致空间得到的Himmelberg型不动点定理,首先在局部FC-一致空间内对两族集值映象证明了一个新的重合点定理.作为应用,在局部FC-一致空间内得到了广义矢量拟平衡问题组和联立广义矢量拟平衡问题组的解的某些新的存在性定理.这些结果推广了文献中某些已知结果.     

一类集值映像的拟平衡问题

利用集值映像的连续选择定理和不动点定理建立了关于集值映像的拟平衡问题和广义拟平衡问题平衡点的存在性定理,推广了一些相应结果．     

拓扑空间中的Fan-Browder型不动点定理

借助开图、闭图以及上(下)半连续等概念,在拓扑空间中得到几类紧闭值映射.运用有限连续拓扑空间(简称FC-空间)中得到的Fan-Browder型不动点定理,在非紧FC-空间中证明了一些新的抽象广义矢量平衡问题解的存在定理.     

FC-空间中的截口定理及其应用

将Ky Fan截口定理推广到FC-空间.作为应用,在FC-空间上进一步推广了Browder不动点定理,并研究了向量值函数的极大极小值,极大极小不等式以及鞍点问题.     

FC-空间上的不动点定理和极大极小定理

首先介绍了没有凸结构和没有线性结构的有限连续拓扑空间（简称，FC-空间）的概念，并给出了已有的FC-空间上的KKM型定理，然后根据该结果得到了非紧致的FC-空间上相交定理和不动点或平衡点存在定理，最后作为应用给出极大极小不等式定理．我们的结论推广和改进了H-空间，G空间上的相应结果．     

不动点和极大元定理在抽象经济中的应用

由较好允许映象类的性质对定义在G 凸空间的乘积空间上的一簇集值映象证明了一些新的不动点定理,在G 凸空间的乘积空间内给出了一簇集值映象的极大元存在性定理.作为应用,得到了一些抽象经济的平衡存在定理.