13速四方格子BGK模型热流体性质研究

为了解格子ＢＧＫ模型的热流体性质，本文研究了１３速格子ＢＧＫ模型，测量了其粘滞系数及热传导系数，模拟值和理论值能很好地吻合。     

求解含源项扩散方程的两种格子BGK模型比较

给出了求解含源项扩散方程的DdQq格子BGK模型，并对求解含源项扩散方程的D2Q5模型和D2Q9模型进行了比较，给出了两种模型在模拟时相对理想的松弛因子的取值范围。     

波形板内流场的格子波尔兹曼模拟

利用格子波尔兹曼方法模拟了波形板复杂流道的流场,计算了流场的状态。采用的是十三点格子波尔兹曼模型,边界处理成无滑移、反弹边界。结果表明,该模型与其他数值计算方法相比,能更方便地处理边界,因此能有效、精确和稳定地模拟复杂流动现象。     

用13速六方格子BGK模型模拟空腔流

采用１３速六方格子ＢＧＫ模型人腔粘性流，模拟了空腔边界温度高于空腔内部温度时，腔内流体热的输运过程及腔中流体达到稳定后的流场速度、密度及温度的分布情况。     

二维对流扩散方程的格子BGK模拟

用D2Q4模型给出二维对流扩散方程的带修正项的BGK型格子Boltzmann方法.数值模拟与理论结果相吻合.     

圆柱绕流的格子Boltzmann模拟

针对流体力学中模拟圆柱绕流的边界层内部流动问题,采用格子Boltzmann方法,用两个分布函数分别定义涡量和流函数,得到用两个格子Boltzmann方程建立的模型。以数值为例,圆柱绕流的数值模拟结果符合经典的理论结果。与直接模拟Navier-Stokes方程相比,该方法计算模型简单,分布函数简单,易于计算。     

新的格子Bhatnagar-Gross-Krook模型求解修正的Burgers方程

随着计算机技术的发展,数值模拟方法求解偏微分方程得到越来越广泛的应用。格子Boltzmann方法是一种新型的模拟方法,由于该方法具有计算效率高、边界条件容易处理、完全并行性等独特的优点,使得它具有广泛的应用领域。利用格子Bhatnagar-Gross-Krook模型来求解修正的Burgers方程,首先用该方法正确的恢复了宏观方程,然后数值模拟了两个具有解析解的修正Burgers方程。把模拟解与解析解进行对比,发现数值解与解析解和前人研究中的数值解都吻合很好。     

非线性偏微分方程的高阶格子BGK模型

考虑一维含源非线性偏微分方程：ut＋αuux＋βunux-γuxx＋δuxxx=F（u）,建立D1Q5带修正项的高阶格子BGK模型,通过Chapman-Enskog多尺度展开技术,不同类型的非线性偏微分方程从连续的Boltzmann方程中得到了正确恢复,数值模拟结果表明该方法十分有效.     

微通道气体流动的格子-Boltzmann法模拟

格子-Boltzmann方法的迅速发展为计算流体力学提供了一种强有力的工具．结合“贴壁层”的理论对格子—Boltzmann方程在微槽道流动中的应用进行探索，对Kn数跨越速度滑移区和过渡区的若3个微通道中的气体流体进行了模拟，给出了通道内速度、压力、局部阻力系数的变化曲线，并和同条件下用不考虑滑移的计算结果和文献给出的理论结果进行了对比，结果表明和文献给出的理论结果吻合得很好．     

格子Boltzmann BGK模型中的矩方程

应用Chapman－Enskog展开和多重尺度技术求取二阶、四阶粘性系数及三阶色散系数；给出Navier－Stokes方程所要求的平衡态分布函数的高阶矩形式．     

用格子Boltzmann方法研究波及其粘性实验

应用单松弛的ＢＧＫ型的ＬａｔｔｉｃｅＢｏｌｔｚｍａｎｎ方程（ＬＢＥ），模拟有粘性的一维小扰动波的传播．由格子气Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ理论出发得到的小扰动方程的理论解与直接用ＬａｔｔｉｃｅＢｏｌｔｚｍａｎｎ方法得到的数值解，在相同条件下符合的很好．并用按均方差最小原则调整松弛因子τ的方法，给出了数值实验粘性系数，验证了ＬａｔｔｉｃｅＢｏｌｔｚｍａｎｎ理论中的τ－η曲线．     

模拟晶体生长的格子气自动机模型

用９速正方形格子气自动机模型模拟了不同密度、不同边界温度条件下晶体生长情况，得到了一些定性结果。     

用格子Boltzmann方法模拟KdV-Burgers方程的激波解

采用单弛豫形式的格子Bohzmann方程，建立KdV—Burgers方程的Boltzmann模型，并数值模拟了KdV—Burgers方程的激波解．     

Benard问题的后向唯一性

证明Ｂｅｎａｒｄ问题解的后向唯一性，所用的方法源于ＣｏｎｏＮＨＢＮＯＢ。     

13速格子Boltzmann方法的热流体力学方程

采用１３速六方格子Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ方法研究热流体力学，碰撞项采用单驰豫时间的格子ＢＧＫ模型，局域平衡分布展开到Ｕ＾３项，最后以速度的二阶恢复Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程，三阶恢复热传导方程。     

土壤下渗问题的格子玻尔兹曼模拟

将一种新的格子玻尔兹曼模型(简称LB模型)应用于土壤水流下渗过程的探讨.在恰当的时间和空间多尺度化方案基础上,给出了Richards下渗方程的LB模型所对应的宏观量和平衡态分布函数形式.通过对扩散方程和线性Richards方程的分析,LB模型的模拟结果与分析解相吻合,并详细探讨了弛豫系数、网格步长和时间步长等参数对计算误差的影响.与Philips解的比较表明,该LB模型可成功应用于非线性Richards下渗方程的求解,并在计算稳定性和处理非线性等方面展现出很好的优点.     

桌面计算机上利用格子Boltzmann方法的GPU计算

介绍了在桌面计算机上利用格子Boltzmann方法(LBM)与图形处理器(GPU)计算的发展背景,分析了LBM的标准形式及其天生并行特性的成因,介绍了所采用的CUDA编程模型及Kepler计算架构.为了验证桌面计算机上利用LBM的GPU计算的应用能力,对二维方柱绕流问题进行了数值模拟,并将模拟结果与有限体积法的计算结果进行对比.结果表明:对于方柱绕流问题,GPU计算的模拟计算效率约为CPU计算的3.4倍,桌面计算机上利用LBM的GPU计算具有一定的通用科学计算能力.     

二维反应扩散方程的格子Boltzmann方法模拟

建立了二维反应的散方程五速四方格子模型的格子Boltzann方法，进行计算机模拟演化，分析模拟结果，并与SChen利用七速六方格子模型得到的结果进行比较，得出在模拟求解流速为零情况下的反应扩散方程时，这两种格子模型是一致的结论。     

用格子Boltzmann方法模拟MKDV方程的行波解

用精确到0(ε^4)的5速格子Boltzmann模型较系统地对MKDV方程：ut θu^2ux βuxxx=0的行波解进行了模拟，并将模拟的数值结果与相应的理论结果进行了比较，模拟值与理论值吻合很好。     

考虑前方交通状态的交通流格子模型与数值模拟

考虑前方交通状态对驾驶行为的影响,提出了新的交通流格子模型.通过线性稳定性和非线性分析,获得了改进模型的中性稳定性条件和mKdv方程密度波解.理论分析和数值模拟表明,驾驶员通过关注前方交通状态,选择平稳的驾驶行为,减少不必要的加减速行为,保证车辆的平稳运行,从而进一步改善交通,增强交通流的稳定性.