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对于一类分片光滑函数,获得函数的奇性与沿上半圆的Radon变换奇性的关系,并由函数沿上半圆Radon变换的奇性反演出函数的奇性.给出奇性反演的公式和例子. 相似文献
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对于一类分片光滑函数,获得函数在支集内部的奇性与沿上半圆的Radon变换奇性的关系,并由函数沿上半圆Radon变换的奇性反演出函数的奇性,给出奇性反演的公式和例子. 相似文献
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从时空度规的角度对广义相对论中存在的奇性问题进行了研究,考察了广义相对论中著名的史瓦西(schwarschild)度规中的奇性。这种奇性反映了广义相对论理论上的某种不完善,并不一定是客观世界所固有的,时空度规中有些点处的奇性问题是由于时空坐标选取不当,因此带来了虚假的奇性,只要引入适当的时空变换,即可消除这种奇性。给出了利用3种不同的时空坐标变换来消除广义相对论在r=rs处的奇性的方法,同时对3种不同时空度规下的光子的坐标速度问题进行了讨论。 相似文献
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在二维空间中,基于Radon变换的理论,以小波变换作为工具,及利用此分片光滑函数积分线旋转变化时得到的、Ra-don变换的奇性传播规律,得到Radon变换的奇性反演公式。检测分片光滑函数Radon变换的奇性曲线,并根据原函数与其Radon变换奇性的关系;利用Legendre变换的对合性质来反演出原函数的奇性曲线。 相似文献
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仇庆久 《南京大学学报(自然科学版)》1981,(2)
本文对分布的奇性函数概念进行若干探讨。为此,首先对奇性函数的定义作些修改,使由通常 L~2空间的考虑改为从有界性出发。然后在修改后的定义下给出奇性函数的某些基本性质,并建立分布运算下奇性函数的相应关系。这里指的分布运算是和。积(卷积、直积及普通乘积等)、微分及前推等运算。显然,它们对利用奇性函数去研究分布的奇性是必需的。 相似文献
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首先讨论了具有高阶奇性解的周期Riemann边值问题,然后通过解周期Riemann边值问题研究了具有高阶奇性解的带Hilbert核的奇异积分方程,将已有的具一阶奇性解的带Hilbert核的奇异积分方程进行了推广。 相似文献
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主要证明了当初始值受到挤压以及初始流体向外流出时等温相对论欧拉方程组光滑解的奇性形成问题.通过引入与解有关的泛函,证明该泛函满足适当的微分不等式,同时证明该微分不等式的解会发生奇性,继而得到等温相对论欧拉方程组解的奇性形成结果. 相似文献
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《合肥工业大学学报(自然科学版)》2015,(7)
文章旨在研究功能梯度中厚板中切口尖端的奇性问题。从柱坐标系下平衡方程出发,基于切口尖端位移场的级数渐近展开假设,推导出了关于功能梯度中厚板切口尖端奇性指数的特征微分方程组,并将切口的径向边界条件表达为奇性指数和特征角函数的组合,从而将功能梯度中厚板切口尖端奇性指数的计算转化为相应边界条件下特征常微分方程组的求解问题。该文采用插值矩阵法求解该特征微分方程组,可以一次性地计算出功能梯度中厚板切口的各阶奇性指数和相应的特征角函数,并通过算例验证了文中所提算法是有效的。 相似文献
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通过对图的奇顶点的导出子图做研究,得到了由奇顶点的导出子图的性质判定图的超欧拉性的方法,即当图的奇顶点的导出子图满足一定性质时,可得出图的超欧拉性. 相似文献
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李友宝 《云南大学学报(自然科学版)》1986,(2)
本文用广义轴对称位势法得到奇性抛物方程的基本解,考虑了奇性抛物方程的初值问题和初-边值问题,在一类函数空间中证明了解的存在性、唯一性和稳定性。 相似文献
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郑春华 《黑龙江科技学院学报》2007,17(5):389-393
针对摆型振动模型中的数学问题,分别采用上下解方法、单调迭代法及Schauder不动点定理研究了摆型振动模型的二阶半线性微分方程奇调和解的存在性.证明结果和实例表明,该奇调和解问题中至少存在一个奇性解. 相似文献
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运用Gauss型求积公式解决奇性积分时,需求解含τi(i=0,1,2,…)通项的奇性积分。给出了一类含奇性核 , , 的积分公式,可具体应用于计算含源空间的电场、磁场、引力场等的场强以及求解活动边界的杂质扩散等问题。 相似文献
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磁电弹复合材料具有压电压磁的特点而被用于制作传感器等智能元件,在这些元器件中经常遇到界面端或切口问题,切口处由于易产生较高的奇异场而导致机械失效或电介击穿致使器件失效.本文主要研究磁电弹材料反平面切口的奇性问题.基于切口根部物理场的渐近展开假设,从应力平衡方程和电磁麦克斯韦方程组出发,导出了关于磁电弹材料反平面切口奇性指数的特征微分方程组,并将切口的力电磁学边界条件以及粘接材料的界面协调条件表达为奇性指数和特征角函数的组合.磁电弹材料切口反平面奇性指数的计算被转化为相应边界条件下常微分方程组特征值的求解问题,通过插值矩阵法计算出各阶奇性指数和相应的特征角函数.计算结果能提供减小切口奇性程度的切口角度和材料组合方案,更好地指导磁电弹智能元器件的结构设计. 相似文献
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关于奇完全数的存在性问题是一个著名的数论难题,迄今远未解决。本文研究奇完全数的存在的条件,给出了奇完全数存在与否的一个充要条件,并且在奇完全数存在的条件下,给出了两类奇完全数的相异素因子的下界。 相似文献
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凹形反射面上电磁波传播焦散区奇性分析 总被引:1,自引:0,他引:1
采用辛几何方法分析凹形反射面上电磁波传播的焦散现象.通过引入与原物理空间相同维数的波向量空间,与原物理空间一起组成一个辛空间,在辛空间中分析凹面反射电磁波传播焦散区的奇性.研究表明,凹面反射有折叠、尖点和燕尾三种主要奇性,奇性导致了焦散现象的发生. 相似文献
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雷敏茹 《西安科技大学学报》1993,(2)
给出了一类奇性积分方程的一种近似解法,即用三次样条函数逼近未知及已知函数,从而把奇性积分方程的求解归结为线性代数方程组的求解。问题的关键在于求解逼近函数之系数的线性代数方程组的导出,而在推导过程中用到积分主值的概念,且所有奇性积分都是在主值意义下进行计算的。 相似文献
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边界是光滑开弧Helmholtz方程的边界积分法 总被引:1,自引:1,他引:0
李瑞遐 《华东理工大学学报(自然科学版)》1999,25(4):410-412
由Helmholtz方程Dirchlet问题产生的第一类积分方程的核具有对数奇性,并且积分方程的解在开弧端点具有r^-1/2奇数。将积分方程的核分成两部分,一部分包含特殊的奇性,另一部分不包含奇性,然后应用Galerkin法和配置法,最后讨论了近似解的收敛性。 相似文献