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余长安 《武汉大学学报(自然科学版)》2000,46(5):539-543
根据代数方程的求解原理,利用传统的数学归纳方法,通过严贩推导得到一类两个指标的非常系数线性递推式的显式解,从而为解决与之相关的定解问题,提供了一个统一,具体的计算公式。 相似文献
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余长安 《武汉大学学报(自然科学版)》1995,41(5):549-556
对于非常系数的差分方程,由于无法写出其相应的有限次的特征方程,经典方法或算符演算方法都是无能为力的,本文突破上述传统方法,根据代数方程的基本原理,直接将所述差分方程之解表示成其系数与初始值的显函数,从而避免了一般解法中可能出现的困难。 相似文献
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余长安 《武汉大学学报(自然科学版)》1999,45(1):15-20
给出了一类带双指标的常系数线性递推关系的一般显式解。它直接表示成其系数与初始值的显函数,对大数值双指标的非齐递推关系的问题,在理论与实践上皆具有一定意义。 相似文献
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余长安 《武汉大学学报(自然科学版)》1994,(1):17-22
讨论了依赖于两个参数的三项变系数递推式的解的一般表示形式,它使得计算第一类、第二类Stiriling数及Lah等相应定解问题成为其特例。 相似文献
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常系数非齐次微分方程初值问题的显式解 总被引:3,自引:0,他引:3
余长安 《武汉大学学报(自然科学版)》1997,43(1):39-43
将一般常系数非齐次线性微分方程初值问题的解直接表示成其系数与初始值函数,从而避免子按通常解法带来的求解相应高次代数方程的麻烦,亦为利用现代计算工具解决有关问题提供了条件。 相似文献
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张学元 《武陵学刊:社会科学版》1996,17(6):14-20
本文对系数全为多项式和广义多项式的n阶线性齐次微分方程引入特征方程的概念。给出了具有指数型解的充要条件,推广了经典的常系数线性方程和著名的Euler方程的解法,为求解变系数线性微分方程提供了有效的方法。 相似文献
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利用准Frobenius矩阵求得线性递推方程的解,n阶常数线性差分方程的显式解可视为该文特例,并给出一个实例。 相似文献
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变系数的线性微分方程,一般说来都不容易求解,但是对有些特殊的变系数线性微分方程,则可以通过一定的方法进行求解.本文将介绍系数是多项式(或可变为多项式)的线性齐次微分方程内具有x^a型解的求法. 相似文献
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变系数的线性微分方程,一般说来都不容易求解,但是对有些特殊的变系数线性微分方程,则可以通过一定的方法进行求解.本文将介绍系数是多项式(或可变为多项式)的线性齐次微分方程内具有xα型解的求法. 相似文献
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刘琼 《广西师范学院学报(自然科学版)》1999,(2)
对于常系数非齐次微分方程初值问题的显示解,文[1]用经典微分方程理论和古典(叠加原理,比较系数)方法,给出了该初值问题的解法及解的表达式,该文利用解析的方法,给出了该问题的一种直接解法。 相似文献