改进的BFGS算法在一种新搜索下的收敛性

李正峰提出了一类改进的BFGS算法,并在目标函数为一致凸的条件下,证明了带有Wolf线搜索的该算法具有全局收敛性。刘光辉提出了一种与回追搜索(backtracking linesearch)有关的可行线性搜索。证明在这种新搜索下,改进的BFGS算法亦县有全局收敛性。     

改进的BFGS算法在一种新搜索下的收敛性

李正峰提出了一类改进的BFGS算法,并在目标函数为一致凸的条件下,证明了带有Wolf线搜索的该算法具有全局收敛性.刘光辉提出了一种与回追搜索(backtracking linesearch)有关的可行线性搜索.证明在这种新搜索下,改进的BFGS算法亦-具有全局收敛性.     

改进的Frank—Wolfe算法

本文改进了Frank和Wolfe提出的一个解非线性规划的线性逼近方法,对一维搜索采用了不精确线性搜索,对其子问题给出了适当的并限制,保证其最优解的存在性,在适当的条件下证明了算法的收敛性,并且讨论了算法的收敛速度。     

扰动谱尺度BFGS算法及收敛性分析

在前人提出的扰动BFGS算法的基础上,结合谱尺度算法的思想,提出一种扰动谱尺度BFGS算法,建立算法的全局收敛性定理,本研究证明该扰动谱尺度BFGS算法在一定条件下采用单调Wolfe-Powell型线性搜索和非单调Wolfe-Powell型线性搜索均具有全局收敛性,同时还证明采用单调Wolfe-Powell型线性搜索具有2-线性收敛性.     

拟牛顿算法的收敛特性及算法的拓广

介绍了拟牛顿算法的收敛特性，即算法采用精确线性搜索与非精确线性搜索时具有的全局收敛性与超线性收敛性。这些优良性质使拟牛顿算法类在优化算法中占有极为重要的地位。相关的研究成果十分丰富，这里作一简要介绍及若干算法拓广。     

改进的拟牛顿非凸族算法的收敛性

对于无约束最优化问题min f(x),x∈Rn,提出了一类改进的拟牛顿非凸族算法,并结合一类更广泛的线性搜索,在目标函数凸的条件下,证明了算法的全局收敛性。     

一类新的修正Fletcher-Reeves算法

研究了一类非单调线性搜索技术在无约束化问题共轭梯度算法中的应用,该类非单调线性搜索是属于Armijo型的线性搜索.在适当的条件下,对一般非凸函数,证明了新给出的的非单调线性搜索下,修正Fletcher-Reeves共轭梯度算法的全局收敛性,数值结果表明了该算法的有效性.     

一类超线性收敛的广义投影非拟牛顿算法

结合广义投影算法与非拟牛顿法，给出了求解线性约束非线性规划问题的一类带有非精确线搜索的新算法。在一定的条件下，我们证明了该算法的全局收敛性和超线性收敛性。     

一类修正正割方法解非线性约束优化问题的超线性收敛性

提出了一类解非线性等式约束优化问题的修正正割方法.通过应用二阶校正技术改进搜索方向,修正由Fotecilla提出的产生二步超线性收敛的正割方法.证明了在合理的假设条件下该算法具有一步超线性收敛性.数据结果表明了本算法的有效性.     

一类非精确线性搜索下共轭梯度法的收敛性分析

给出了一类新的非精确线性搜索,说明了在新的线性搜索下每次迭代产生下降方向．证明了此类共轭梯度算法具有全局收敛性．     

简单界约束非线性方程组的不精确线搜索法

提出一种用非单调线搜索方法求解简单界约束非线性方程组,算法采用满足Armijo条件的不精确线搜索技巧,并使用非单调结构,将当前函数最大值的下降改进为函数平均值的下降,推广了算法的适用范围.最后进行了数值试验,结果表明,算法十分有效.     

大规模无约束优化的非单调有限内存BFGS算法

结合有限内存及非单调搜索技术提出了求解大规模无约束优化的非单调有限内存BFGS(NLBFGS)算法,在一定的条件下给出了算法收敛性结论.从标准试验函数库CUTE中选择标准函数,与线搜索满足强Wolfe条件的L-BFGS算法相对比进行了数值试验,结果表明算法是较为满意的.     

有界约束非线性方程组的仿射内点法

本文给出了解决带变量有界约束的非线性方程组问题的仿射内点法,此方法将内点牛顿类方向与线性搜索相结合,它拓展了不精确牛顿法。方法使用了仿射技巧,其搜索方向采用不精确牛顿步,并用内点回代技巧和线性搜索技术保证迭代点严格可行和目标函数的下降量。文章给出了算法的整体收敛性和局部超线性收敛性的分析与证明。     

无约束优化中带线搜索的非单调信赖域算法

将信赖域与线搜索方法相结合,采用非单调技术,提出一种求解无约束优问题的非单调信赖域算法,并在适当的条件下,证明算法有全局收敛性和Q-二次收敛性.算法在试探步不被接受时,采用非单调线搜索寻找下一迭代点.算法克服了传统非单调算法中用于产生非单调性的参考函数值远大于实际函数值的问题.初步的数值试验证实算法是有效的.     

一种修正三项Hestenes-Stiefel共轭梯度投影算法及其应用

提出一种新的修正三项Hestenes-Stiefel共轭梯度投影算法, 用于求解大规模非线性方程组问题和信号恢复问题. 该算法通过构造一个新的修正Hestenes-Stiefel搜索方向, 结合经典线搜索方法和超平面投影技术而得, 新搜索方向在不需要任何线搜索条件下自动满足充分下降性, 在常规假设条件下, 新算法具有全局收敛性质. 数值实验结果表明,  新算法高效且稳定.     

带有固定步长的非单调信赖域方法

该文提出一种新的非单调信赖域方法．当试探步不能被接受时，算法沿着试探步的方向求得下一个迭代点，其中步长利用固定公式计算．这种方法既避免了重复求解信赖域子问题，又减少了线搜索方法计算函数值的次数．该文采用的非单调策略是基于张洪超和Hanger（2004）出的非单调线搜索技术．在适当的条件下，证明了算法的全局收敛性及超线性收敛性．最后给出了初步的数值实验结果．     

无约束优化问题的多重滤子线搜索信赖域方法

结合多重滤子、线搜索和非单调技术,对无约束优化问题提出新的非单调信赖域算法.当试验点迭代不成功时,采用多重滤子线搜索,尽量减少重新求解信赖域子问题的次数,从而降低了计算量.在一定的条件下,给出新算法的全局收敛性证明.     

一种求解带不等式约束优化问题的新滤子SQP算法

介绍了一种线搜索滤子SQP算法,在适当的条件下证明了它的全局收敛性。该算法无需使用罚函数作为价值函数,也不需要可行性恢复阶段,对滤子接受条件有所改进,使其更容易接受好的迭代步,数值结果表明它是非常的。     

装配线生产的计算机管理(一)——单一型装配线系统的平衡问题

本文除了介绍国外有关装配线生产系统的一般概念外,着重阐述单一型无约束装配线系统平衡问题的Thomopoulos搜寻方法,并给出一种适合于计算机解的格式及相应的例题计算结果。本文还附带介绍了专为装备线系统的辅助管理而开发的ALB程序系统,以供参考。     

一类带线搜索的非单调信赖域算法

给出无约束最优化的一类带线搜索的非单调信赖域算法.在一定条件下证明了算法的全局收敛性和Q-二阶收敛速度.这类算法与通常的非单调信赖域算法不同.当试探步不成功时,采用线搜索技术得到下一个迭代点.这样不仅减少了计算量,而且避免了下参考函数值远大于实际函数值的问题.