多种材料楔形结合点的奇性分析

研究了难于求解的多种材料楔形结合点的应力奇性问题，利用哈密顿原理，将原问题的控制议程以哈密顿体系形式表述。基于张洪武等关于两种材料结合点的奇性分析的成果，通过材料间界面连接条件与坐标转换关系，建立了不同区域内各变量之间的相互关系，解析地获得了多种材料楔形结合点的奇性，位移与应力本征函数计算的表达式。     

双材料反平面V形切口应力奇性指数的计算

文章研究反平面剪切荷载作用下V形切口应力奇性指数的计算,以V形切口尖端附近位移场沿其径向渐近展开为基础,将其线弹性理论控制方程转换成切口尖端附近关于周向变量的常微分方程组特征值问题,然后采用插值矩阵法计算该常微分方程组特征值问题,从而得到反平面V形切口的应力奇性指数。文中给出数值算例,与已有文献结果作比较,证明本文方法对分析反平面V形切口的应力奇性指数是一种有效、准确的手段。     

双参数奇摄动方程解的奇性分离

研究双参数奇摄动方程,根据微分方程的性质,在特定条件下,将微分方程解的奇性分离出来。     

磁电弹材料反平面切口奇性数值分析

磁电弹复合材料具有压电压磁的特点而被用于制作传感器等智能元件,在这些元器件中经常遇到界面端或切口问题,切口处由于易产生较高的奇异场而导致机械失效或电介击穿致使器件失效.本文主要研究磁电弹材料反平面切口的奇性问题.基于切口根部物理场的渐近展开假设,从应力平衡方程和电磁麦克斯韦方程组出发,导出了关于磁电弹材料反平面切口奇性指数的特征微分方程组,并将切口的力电磁学边界条件以及粘接材料的界面协调条件表达为奇性指数和特征角函数的组合.磁电弹材料切口反平面奇性指数的计算被转化为相应边界条件下常微分方程组特征值的求解问题,通过插值矩阵法计算出各阶奇性指数和相应的特征角函数.计算结果能提供减小切口奇性程度的切口角度和材料组合方案,更好地指导磁电弹智能元器件的结构设计.     

奇性抛物方程的奇性定解问题

本文考虑奇性抛物方程的奇性定解问题,用方程的基本解证明了古典解的存在性、唯一性和稳定性。     

具高阶奇性解的特征奇异积分方程（I）

给出具高阶奇性解的特征奇异积分方程解的表示及可解条件。     

双材料叠合悬臂梁端部受集中力作用的理论解

文章采用弹性力学的应力函数法,求得了双材料叠合悬臂梁在自由端受集中力作用时的理论解,所得到的应力理论解可退化为已有的单材料悬臂梁在自由端受集中力作用时的理论解;运用有限元分析软件An-sys,对用钢和铝合金叠合成的悬臂梁进行了数值计算,验证了所得到的理论解的正确性。     

不同复合材料界面问题的另一形式自相似解

针对不同复合材料界面问题的另一形式自相似解进行研究,利用复变函数理论的方法推导出另一形式自相似解的表达式。根据正交异性体弹性动力学反平面问题运动方程和不同复合材料界面问题的相应关系,应用自相似函数的方法可以很容易地将所讨论的问题转化为Riemann-Hilbert问题,而后一问题可以用通常的Muskhel-ishvili方法求解,并且可以相当简单地得到问题的闭合解。这些解在断裂动力学以及弹性动力学、静力学问题当中具有重要的应用价值和理论意义。     

V型切口尖端的弹塑性应力奇异性问题

研究了V型切口尖端的弹塑性应力奇异性问题 .通过分析V型切口尖端附近应力场 ,建立了问题的微分方程 ,提出了解决该微分方程的可行方法 .对V型切口的弹塑性问题进行了数值计算 ,讨论了切口几何参数和硬化指数对应力奇异性的影响 ,对一边自由一边固定的V型切口问题 ,提出了估算塑性应力奇异性的近似表达式 .     

双弹性材料界面裂纹平面问题的边界积分方程解法

本文利用作者关于Ｇｒｉｆｆｉｔｈ裂纹问题边界积分方程法的已有结果，研究了两种不同弹性半平面材料粘接界面的共线裂纹问题，导出了问题的边界积分方程和应力强度因子的位错密度公式，获得了问题的一般解析解，对界单裂纹问题和界周期裂纹问题进行了详细讨论，给出了非对称载荷作用情形应力强度因子的精确解和一些典型问题的结果，比文献上用复函数法得到的结果更为一般。     

双材料界面裂纹奇异性及应力强度因子

研究了正交异性双材料半无限界面裂纹问题。通过引入含有复奇异指数的新应力函数,利用复变函数方法将界面裂纹问题转化为求解一类广义重调和方程的边值问题,推出正交异性双材料界面裂纹尖端应力具有四种奇异性。并建立了四种奇异性下给定载荷条件时界面裂纹尖端应力强度因子的计算公式。通过算例验证了四种奇异性的存在性。     

环扇形薄板弯曲问题辛本征解及V形切口应力奇异性讨论

通过引入弯矩函数和恰当的变换,环扇形薄板弯曲问题可导入到二类变量的辛空间,应用分离变量以及辛本征函数展开的数学物理方法进行解析求解.首先,从环扇形薄板弯曲问题的通解出发,讨论了两直边固支,以及一直边自由、另一直边固支边界条件的板,给出了这两种边界条件下相关问题的辛本征解.其次,对相应边界条件下V形切口尖端应力奇异性进行了讨论.环扇形薄板弯曲问题的成功求解再次验证了辛对偶体系方法的有效性.     

在电弧不稳定性研究中一类方程的解

用级数展开法给出了电弧等离子体柱螺旋不稳定性研究中出现的一类方程的精确解。对具有各种非齐次项的情况求得了解析解。对弧柱内外相应的方程求得了方便计算的求解公式。     

冲击载荷作用下圆板的动应力集中

采用沿次特征线数值积分方法求解冲击载荷作用下弹性圆板的动应力集中问题。 表明了圆板内动应力集中的发生及其发生位置与冲击载荷的形式及其作用范围，圆板 的材料性质及形状的关系，并分析了动应力集中的原因，将计算结果与 Ｋｏｌｓｋｙ的有 关脆性圆板的冲击实验结果进行了比较。     

含矩形孔无限域应力集中的系列分析

采用复变函数理论与保角映射技术，求出了含矩形孔的无限域在孔边承受均匀内压时的应力，以及同时承受孔边均匀压力和无限远单向拉力时的应力．分析了矩形孔的边长比、圆角曲率半径及方位角对孔边应力集中的影响，给出了孔边峰值应力随边长比的变化规律．对几种不同边长比的矩形孔进行了系列计算，并将计算结果图谱化，便于工程应用．解答可移植到含孔无限大板的平板弯曲问题．