按回路α-对角占优矩阵的讨论

首先定义了按回路弱不可约α_2-对角占优矩阵,给出了按回路弱不可约严格α_2-对角占优矩阵的一个等价表征,进而利用矩阵对角占优理论得到了非奇异H-矩阵的若干判定条件,进一步丰富和完善了按回路α-对角占优矩阵与非奇异H-矩阵的理论。     

非奇异H-矩阵的判定及应用

H-矩阵在许多领域中都发挥着重要的作用,但在实用中要判别H-矩阵是非常困难的.本文首先给出H-矩阵、按回路α-对角占优矩阵的概念,进而给出了按回路严格α-对角占优矩阵的两个充要条件,进而得到判定非奇异H-矩阵新的实用判别准则。     

α-对角占优矩阵与非奇异H-矩阵的判定

首先推广α-对角占优矩阵的概念到广义α-对角占优矩阵,最后得到了判别非奇异H-矩阵的一个判定方法,从而使得对α-对角占优矩阵和H-矩阵的判定问题在实际应用中更加简捷而有效。     

一类局部弱α-对角占优矩阵

利用矩阵分块和α-对角占优矩阵的性质,给出了一类局部弱α-对角占优矩阵为广义严格对角占优矩阵及其比较阵为非奇异M-矩阵的若干充分条件,拓展了广义严格对角占优矩阵的判定准则.     

广义严格对角占优矩阵的充分条件

介绍了对角占优矩阵和α-对角占优矩阵的概念,给出了广义严格对角占优矩阵新的充分条件.     

非奇异H-矩阵的一个简捷判据

设A=(aij)∈Cn×n,若存在α∈(0,1),使(A)i∈N,|aii|≥Rαi(A)S1-αi (A),则称A为Ostrowski对角占优矩阵.文章首先推广Ostrowski对角占优矩阵的概念到广义Ostrowski对角占优矩阵;最后得到了判别非奇异H-矩阵的一个判定方法,进一步丰富和完善了Ostrowski对角占优矩阵和非奇异H-矩阵的理论.     

非奇异块α2-对角占优矩阵新的实用简单判据

文章研究了块H-矩阵的重要子类块α2-对角占优矩阵的判定问题,利用块H-矩阵的块α2-对角占优性质,给出了块α2-对角占优矩阵（块H-矩阵）新的仅依赖于矩阵元素的简捷判据。     

α-连对角占优矩阵及应用

研究了一类对角占优矩阵,即α-连对角占优矩阵的性质,在按环路α-对角占优的基础上,得到了这一类矩阵为广义严格对角占优矩阵的充分必要条件,并将结果应用到特殊矩阵类上,进而得到了M-矩阵的判定条件.     

α-对角占优矩阵的等价表征及应用

先利用不等式理论给出严格α-对角占优矩阵的充要条件,再根据严格α-对角占优矩阵的性质证明得出非奇异H-矩阵的简单实用判定方法,并通过数值算例验证了结果的有效性和优越性.     

非奇异H矩阵的判定

引进H矩阵、对角占优矩阵及α-对角占优矩阵的概念,然后给非奇异H矩阵的若干判定方法。