渐近周期函数和渐近周期序列的一些性质

利用概周期型函数的理论,得出了渐近周期函数和渐近周期序列二者的关系定理,以及R 上的向量值渐近周期函数与概周期函数的等价关系.研究了渐近强周期函数空间、渐近周期序列空间的可分性质.     

渐近幂级数的反演

讨论了渐近（广义）幂级数的反演这一级数的基本问题,从渐近级数乘幂的渐近展开出发,对渐近幂级数与渐近广义幂级数的反演给出了便于实际计算的纱数递推公式,并对展开式的渐近性予以证明,递推公式虽较繁杂,但却便于计算机进行大项数的计算。     

一个二阶常微分方程解的渐近性的证明方法

考虑微分方程解的渐近性问题,应用函数的极限理论,对一阶线性常微分方程解的渐近性进行研究,得到解的渐近性的一些结果条件,对函数的渐近性与导函数的渐近性的关系给出了证明,对一个二阶常微分方程解的渐近性给出了直接的证明,形成了一套系统的理论方法.     

具有震荡系数的半线性抛物型方程的多尺度渐近展开及其收敛性分析

讨论具有震荡系数的半线性抛物型方程的多尺度渐近展开问题,给出了一个多尺度渐近展开式,并对该渐近展开式给出了收敛性分析.结果表明该渐近展开式具有较好的收敛阶.     

时滞差分系统的弱指数渐近稳定性

文［２］［３］对有界和无界时滞差分系统的一致渐近稳定性进行了讨论。本文受文［４］的启发，得到了一个关于有界时滞系统的弱指数渐近稳定性的判别定理。揭示了一致渐近稳定和弱指数渐近稳定之间以及弱指数渐近稳定和指数渐近稳定之间的内在联系，从而更细致地刻划了该系统的稳定性的细微结构。     

非线性非自治系统零解的稳定性

文章在允许Lyapunov函数的导数为变号函数的条件下,由微分方程的平凡解稳定,渐近稳定,一致渐近稳定的定义,通过直接证明,得到了非线性非自治微分方程的平凡解稳定,渐近稳定,一致渐近稳定的几个充分条件,这些定理改进了文献[1]的有关结论,对于检验非线性非自治微分方程的平凡解稳定,渐近稳定,一致渐近稳定具有重要意义.     

关于渐近中位无偏估计的渐近效率(英文)

本文在几种重要的分布族中,给出了渐近中位无偏估计的渐近效率的一种定义。给出了如下一些结果：在单参数族中,提出了构造渐近有效的渐近中位无偏估计的一种方法,在具有共同支撑集的分布族中,论证了渐近中位无偏有效估计与ＢＡＮ估计之间的等价值;而在非共同支撑集的截断族中,对一般的参数向量函数构造了它们的渐近中位无偏估计,并且计算出了它们的渐近效率。     

一类拟周期结构压电问题的双尺度分析

对一类拟周期结构压电问题的微分方程给出了双尺度渐近展开分析,运用双尺度渐近展开方法,通过构造适当的单胞函数,得到了相应问题的均匀化方程、双尺度渐近展开式及渐近误差估计.     

格上时滞单种群模型的行波解的渐近性

研究一类格上时滞单种群模型行波解的渐近行为.许多学者结合上下解及单调迭代的方法研究了该系统行波解的存在性,并且,所构造的上下解保证非临界行波解(波速大于临界波速c*)具有指数渐近行为.本文借助于Ikehara定理的渐近理论不仅给出了该模型所有非临界行波解的指数渐近衰减行为,而且进一步得到了临界行波解(波速等于c*,即临界波速)具有代数指数渐近衰减行为,完善并改进了这类行波解的渐近性结果.     

非自治离散动力系统的渐近稳定集

讨论了非自治离散动力系统的渐近稳定集,介绍了非自治离散动力系统一些基本概念,包括ω-极限集、Lyapunov稳定集以及渐近稳定集,给出了非自治离散动力系统有渐近稳定集的一些充分条件,并且讨论了k-周期离散系统的渐近稳定集性质.     

渐近概周期函数的几个结果

由于渐近概周期函数是概周期函数加上扰动项形成的,因此渐近概周期函数是比概周期函数更广的一种函数.将概周期函数的一些等价定义与基本性质推广到渐近概周期函数上,得到了渐近概周期函数的更多基本性质,以便将渐近概周期函数应用到微分方程和积分方程等领域中去.     

流形上微分方程求解的渐近展开方法

文章陈述了流形上微分方程、渐近级数和渐近展开等概念和相关命题,然后给出了例子,用渐近展开方法求解了微分方程。     

一类奇摄动非线性边值问题的渐近解

利用匹配渐近展开法,讨论了一类奇摄动非线性边值问题,给出了该问题的零阶渐近解,并确定了边界层的相应位置,得出了渐近解与边界条件的对应关系.     

粘弹性阻尼夹层结构动力分析的两次渐近法

提出了粘弹性阻尼夹层结构动力分析的两次渐近法．首先根据阻尼夹层结构的实特征方程推导了一阶渐近计算公式，然后在实特征问题渐近分析的基础上再次利用渐近法推导了复特征问题的求解过程．最后通过夹层梁的计算及实验对该法进行了验证     

一类无穷时滞Volterra积分微分方程的渐近稳定性

研究了一类无穷时滞Volterra积分微分方程零解的渐近稳定性,得到其全局渐近稳定和全局一致渐近稳定的若干判据。     

多变量分数阶微分系统的稳定性分析

研究一类含有ABC-分数阶导数的多变量分数阶微分系统的零解的渐近稳定性问题.利用推广的比较原理和李雅普诺夫方法,通过构造一个已知渐近性的分数阶系统,根据其渐近稳定性进而保证原分数阶系统的渐近稳定性,给出了零解渐近稳定性的充分条件,并推广了相关文献中的部分结论.     

两种群两缀块的渐近周期的非自治L-V系统的渐近持久性

本文讨论了含有两个种群的一类渐近周期的生态模型,并证明了在适当的条件下该模型的所有解都将趋向于模型所渐近的周期系统的唯一的全局渐近稳定的正周期解,即在该条件下此渐近周期系统中所有种群是持久生存的。     

一类中立型泛函微分方程的弱指数渐近稳定性

推广了温立志提出的弱指数渐近稳定概念,将之应用于中立型泛函微分方程,得出了一些关于弱指数渐近稳定和指数渐近稳定的判别定理.包含了温立志的结果.     

关于正整数的五边形数补数的性质

运用初等的方法研究了五边形数补数列的渐近性质，给出了它的两个渐近公式．     

一个具有无限长区域的奇摄动边值问题

利用匹配渐近展开法,讨论了一个具有无限长区域的奇摄动边值问题．首先直接求得了问题外部解的渐近表达式,其次由收缩变换求出了问题的内层解,再用匹配原理对外部解和内层解进行匹配,得到了问题的一致有效的渐近解,即一阶渐近展开式．最后揭示了用不同于常见的渐近序列进行求解,可以得到一致的结果．此问题的可懈性进一步说明了用这种方法解决此类问题的可行性．