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1.
矩阵秩的下界与方阵的非异性(Ⅰ) 总被引:7,自引:2,他引:5
屠伯埙 《复旦学报(自然科学版)》1982,(4)
自从Levy与Hadamard相继指出对角占优阵的非异性以来,迄今有不少作者围绕n个主对角元全部占优这一条件,对它作个别的更动或变形,来判断方阵的非异性. 本文拟从方阵的主对角元之和(即矩阵的迹)这一总体“占优”出发,来讨论方阵的非 相似文献
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屠伯壎 《复旦学报(自然科学版)》1985,(3)
本文进一步给出矩阵的秩的一些新的下界估计式及其应用,这些估计式是在对Schnr不等式及矩阵的展形(Spread)的界限作了改进的基础上得到的,而后二者本身也是重要的. 相似文献
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若干矩阵乘积的秩的下界 总被引:7,自引:0,他引:7
韩清 《佛山科学技术学院学报(自然科学版)》2003,21(1):9-11
讨论了若干矩阵乘积的秩的下界估计,推广了Sylvester和Frobenius的相关结论,得出了两种一般情形下矩阵乘积的秩的下界的估计。 相似文献
7.
矩阵秩的下界和特征值估计 总被引:2,自引:1,他引:1
讨论了矩阵秩的下界和特征值估计,得到了矩阵秩的下界的两个估计,给出了矩阵实部和虚部的一个估计,证明了矩阵特征值都位于一个圆盘中,最后用数值算例验证了所得结果的有效性。 相似文献
8.
给出了矩阵秩的新的下界估计式,从而改进推广了屠伯埙在文(1-4)中的主要结果。 相似文献
9.
本文利用矩阵块对角占优的性质,给出矩阵非奇异的几个判定条件。下面用 R~(n×n)表示 n 阶实方阵的全体,用 C~(n×n)表示 n 阶复方阵的全体,并令,Z~(n×n)={A=(a_(ij))∈R~(n×n)|a_(ij)|≤0,i≠j,1≤i,j≤n}若 A 是非奇异 M 一矩阵。则记 A∈M.引理1 设 A=(a_(ij))∈Z~(n×n),且 A_(ij)>0,1≤i≤n,令 A =,则 A∈M 相似文献
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孙玉祥 《曲阜师范大学学报》1990,16(2):112-112,84
本文讨论了几种特殊矩阵之间的关系,从而利用块对角占优的性质,绐出矩阵非奇异的若干判定条件。定义1 设A=(α_(ij)∈C~((?)×n)是弱不可约矩阵,若u∈S(A),有则称A是弱不可约严格对角占优矩阵。定义2 设A=(α_(ij))∈C~(×i),对角元均非零,若v∈S(A),有则称A是弱严格对角占优矩阵,记为A∈H。 相似文献
11.
循环矩阵的非异性 总被引:7,自引:0,他引:7
黄赐玺 《山东师范大学学报(自然科学版)》1991,6(2):22-26
本文讨论了在矩阵应用和物理学中极为需要的循环矩阵的非异性,并给出一些判断循环矩阵非奇异的简便方法。 相似文献
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本文改进了四元数体上可中心化矩阵秩的下界,将近期四元数自共轭矩阵的有关结果推广到四元数中心封闭矩阵上。参4。 相似文献
14.
胥兰 《安徽理工大学学报(自然科学版)》2009,29(2):70-72
为了得到非负矩阵Perron根界的估计,通过引入幂函数对Yu. A. Alpin不等式进行改进, 得到一列单调递增且收敛于Perron根的下界序列,并利用非负不可约矩阵的性质,研究了一类特殊非负矩阵的下界序列.最后通过数值实例对新的估计方法进行验证,结果优于文献[3-5]中的结论. 相似文献
15.
钟琴 《安徽大学学报(自然科学版)》2019,43(3)
非奇异M-矩阵最小特征值的估计是矩阵分析理论研究中的重要问题.利用H?lder不等式,给出非奇异M-矩阵最小特征值的下界估计式.新估计式只与M-矩阵的元素有关,易于计算.数值例子说明新估计式改进了现有的相关结果. 相似文献
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郭曙光 《南京师大学报(自然科学版)》2003,26(2):1-5
设B为有限实数集,称{Σo∈A^a}A包含于B}为B的张成集,记为sp(B).对于一个有限实数集P,称满足P包含于sp(B)的集合B的最小基数为P的秩,记为rk(P).本文给出rk(sp(A)),rk(1,r,…,r^n-1)和rk(1,a1,a1a2,…,a1a2…an-1)的下界,其中A为有限实数集,r为不等于1的正有理数,a1,a2,…,an-1为大于1的整数。 相似文献
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19.
简明地证明了非奇异Hankel矩阵与Bezout矩阵的特征定理,并讨论这两类矩阵的求逆问题. 相似文献
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