半群的C-同构

考虑了由C -同构诱导的映射 φE 与半群的夹心集S(e ,f)之间的关系 ,证明了基本正则半群的C-同构象仍然是基本正则半群     

一类有中间幂等元的正则半群

本文给出了右正则中间等元的概念，并且由含右正则中间幂等元ｕ的幂等元生成正则半群Ｅ和右逆半群Ｓ，构造出正则半群Ｗ，它含有右正则中间幂等元，而且使与同构，右逆半群与Ｓ同构，完成了对有右正则中间幂等元的这类正则半群的刻划，对称地研究有左正则中间幂等的正则半群，从而作为推论可以得到Ｂｌｙｔｈ，Ｔ．Ｓ和Ｒ．Ｂ．Ｍｃｆａｄｄｅｎ［１］的结果。     

完全正则半群的一个结构

给出完全正则半群的一个结构,并刻划完全正则半群的同态与同态与同构以及织积。     

满足正则性条件的局部适当半群

研究满足正则性条件的局部适当半群．证明了：一个富足半群是满足正则性条件的局部适当半群，当且仅当它是某个关于元素为正则元的sandwich矩阵的富足Rcesmatrix半群的local E-同构像．这推广了M V Lawson和D B McAlister等人的结果。     

一类富足半群的嵌入定理

主要目的是给出满足正则性条件且含Ｑ－适当断面的富足半群的嵌入定理．第一节列出文中要用到的有关富足半群与适当断面的一些基本结论,与逆断面的情形类似,给出了集合Ι和Λ的定义．第二节给出了含适当断面的富足半群的若干性质,例如,每个含Ｑ－适当断面的富足半群是局部适当半群;若Ｓ°是Ｓ的Ｑ－适当断面,则对任何ｘ∈ＲｅｇＳ,恒有｜Ｖ（ｘ）∩Ｓ°｜＝１,这一性质表明富足半群中的Ｑ－适当断面是正则半群中Ｑ－逆断面的推广．利用这些性质得到了主要结果：富足半群Ｓ满足正则性条件且含有Ｑ－适当断面当且仅当Ｓ可作为理想嵌入到一个满足正则性条件的局部适当半群Ｔ中,且Ｔ含有幂等元ｕ,使对任何ｆ∈Ｅ（Ｓ）,恒有ｆｕＲ＊ｆＬ＊ｕｆ．作为上述结论的一个特殊情形,证明了富足半群满足正则性条件且含有可乘适当断面当且仅当它可嵌入到一个满足正则性条件且含有中心正规幂等元的局部适当半群中．     

包含零的有限同余自由半群的分类

通过引入0、1正则矩阵、C类矩阵对这两个概念,给出了包含零的有限同余自由半群同构的充要条件,定义这类半群乘法的0、1正则矩阵可以通过第一种初等变换相互转化,大大简化了这类半群分类的计算.     

GV—逆半群的局部化及应用

证明了GV－逆半群S在其正则元集合RegS所生成 的半子群＜RegS＞上的局部化在同构意义下存在唯一，且以其最大群同态象，由此又可得到S的最小群同余。     

富足pou-半群

介绍了pou-半群的概念、序幂等元集及序正则性等.讨论了pou-半群(po-半群)的基本性质,给出了富足pou-半群的一般结构,得到关于(自然序)正则半群的一些结论.     

半群S(X.θ)中的正则元(Ⅰ)

半群S中的元素a是正则元，如果存在b∈S，使aba=a．正则元是半群中重要且特殊的元素，对确定半群的结构起着关键作用．对于任意的非空集合X，策划了半群T(X．θ)上的正则元，明确了正则元本质．其结论为刻划半群S(X．θ)的正则元提供了理论基础．     

正则半群的纯正断面之间的关系

正则半群的拟理想纯正断面不一定同构,但正则半群S的拟理想纯正断面的乘积是S的拟理想纯正断面.     

GV－逆半群的局部化及应用

证明了ＧＶ－逆半群Ｓ在其正则元集合ＫｅｇＳ所生成的子半群（ＲｅｇＳ）上的局部化在同构意义下存在唯一，且为其最大群同态象。由此又可得到Ｓ的最小群同余．     

局部Clifford半群的Rees矩阵复盖

本文给出了一个局部 Clifford 半群上的 Rees 矩隈 W,证明了 W 也是局部 Clifford 半群,并得到了主要结果:一个正则半群 S 是局部 Clifford 半群,当且仅当 S 是一个 Clifford 半群上的正则 Rees 矩阵半群的局部同构象。     

关于P-反演半群上的强P-同余格的一个注记

E-反演半群是一类重要的广义正则半群.因此,若干正则半群的经典结果可以推广至E-反演半群.针对一类特殊E-反演半群——P-反演半群上的同余展开研究,给出P-反演半群上的强P-同余的一个新刻画,从而证明了每个P-反演半群的强P-同余格与某P-正则半群的VP-同余格的一个子格同构.     

严格π－正则半群上的fuzzy同余

 π－正则半群S称为严格π－正则的,如果其正则元集为S的理想且为S的完全正则子半群。这里利用半群fuzzy同余的概念,研究了π－正则半群上fuzzy同余的性质。在此基础上, 给出了严格π－正则半群上fuzzy同余的性质和特征, 并给出了严格π－正则半群上群同余的刻画,得到了严格π－正则半群上fuzzy同余为fuzzy群同余的充要条件。     

基本正则半群的C-确定性

在S .M .Goberstein系统工作的基础上 ,从另一个角度研究了基本正则半群C 确定性 .首次证明了 :若S是基本正则半群且indS大于 2 ,则S是强C 确定的     

关于C正则半群的一个生成问题

在本文中，我们证明了，若Ａ生成Ｃ正则半群｛Ｗ（ｔ）｝ｔ≥０，则Ａ↓０〈ａ〈１，Ｗａ（ｔ）＝１／２πｉ∫＾∞ ０∫＾σ＋ｉ∞ σ－ｉ∞ ｅλτ－＾ｔτα ｄτＷ（λ）ｄλ 也是Ｃ正则半群，具其生成元为－（－Ａ）＾α。     

基于正则半群的Ｃ—确定性

在Ｓ．Ｍ．Ｇoberstein系统工作的基础上，从别一个角度研究了基本正则半群Ｃ－确定性，首次证明了：若Ｓ是基本正则半群且indS大于２，则Ｓ是强Ｃ－确定的。     

Dn中与正则元有关的两类半群的结构

研究与幂等元密切相关的正则元,获得了Dn中与正则元有关的两类半群——正则半群与π-逆半群的结构。     

正则ω~2-半群

正则ω~2-半群可分为有核和无核2种情况.获得了无核的正则ω~2-半群的一个刻画,并给出具有真核的正则ω~2-半群的结构定理以及相应于这一结构的同构定理.     

几类π－正则半群与其理想

主要讨论了完全π－正则半群和ＧＶ－半群与其双理想；π－正则半群，π－道半群，强π－逆半群和Ｃ－半群与其理想之间的关系。