无穷乘积

无穷乘积是高等数学中重要内容，它的数学学科及其它自然科学学科中也有重要应用。可以毫不夸张地说，凡有极限地方就有无穷乘积出发，本文给出无穷乘积的定义以及无穷乘积的许多重要性质，特别是，借助于无穷级数的敛散性来讨论无穷乘积的敛散性更是妙趣横生，我们将会看到无穷乘积与无穷级数的许多异同之处。     

几种求无穷级数和的方法

无穷级数是高等数学的一个重要内容，求无穷级数和没有一个固定的方法可循。本文针对一般高等数学教材上求无穷级数和的方法介绍极少的情况。结合具体例子根据不同的无穷级数的不同特点，介绍几种常用的求无穷级数的和的方法。     

正项级数比较判别法中“参照级数”的碎片化

在MOOC模式下将无穷小量的阶与无穷级数比较判别法的极限形式结合起来,通过无穷级数通项对应的等价(或同阶)无穷小量、高阶无穷小量和低阶无穷小量来寻找适当的"参照级数",解决了正项级数比较判别法的碎片化与知识系统性问题,并举例说明该方法在判定无穷级数收敛性方面的的有效性.     

关于无穷级数求和的研究及应用

无穷级数是高等数学教学中的一个重要概念。通过从无穷级数部分和的子序列的角度,把级数求和的问题转化为数列极限的计算问题,给出了一种判断级数敛散性的方法,并且给出了这种方法在无穷级数求和以及判断级数敛散性中的某些应用。     

关于寻求一类对称反演公式的一般方法

引言对于各种依赖于参量的有穷级数或无穷级数和的反演公式,人们向来是很有兴趣的.其原因在于,每一对反演公式不仅在结构形式上表现了两串数列之间的相互联系,而且在实际上可以用作级数求和的一项工具。数论中的Mbius反演公式、代数中的Weisner-Hall反演公式、组合分析学中的Lah反演公式等等当是最熟知的例子.     

无穷数项级数求和的方法

无穷级数的理论和方法是解决现代数学中大量离散型的与可转化为离散型的问题的一种重要技术工具．级数求和无疑是级数教学书的一个重点与难点，熟练掌握级数求和的各种方法是必要的．     

函数项级数一致收敛的积分判别法

在数值级数的收敛判别法中,正项级数的积分判别法解决了一类正项级数与无穷积分的收敛判别问题,在此基础上,本文进一步研究函数项级数一致收敛的积分判别法,并以此解决一类函数项级数与含参变量无穷积分的一致收敛判别问题。     

实分析问题和解答

本书汇集了约200道实分析（微积分）问题，按内容划分为18章。每章包括提要（定义、命题、公式）、题目和解答三部分。解答相当详尽，并穿插一些关于历史背景、解题技巧、参考资料和相关结果的评注材料。各章标题如下：1．序列与极限；2．无穷级数；3．连续函数；4．微分；5．积分；6．反常积分；7．函数级数；8．用多项式逼近；     

关于无穷级数求和问题的探讨

无穷级数的求和部分，是学生学习级数过程中较难掌握的部分。介绍几种无穷级数的求和方法，在一定程度上开阔学生解题思路，提高他们的计算能力。     

一个收敛无穷级数和的两种概率模型求解

对于收敛的无穷级数的求和有时候存在困难,本论述通过构造两种不同的概率模型,将一个收敛的无穷级数求和问题转化为概率问题,然后利用概率的公理化定义以及概率运算性质,对复杂收敛无穷级数的和进行求解.另外,说明了对于同一个收敛无穷级数的求和,可能存在着多种概率模型,从而丰富了收敛级数的求和方法.