关于无理数的一个性质

假设ｚ是一个无理数，「０，１」区间被／ｚ／，／２ｚ／，…，／ｎｚ／分割成ｎ＋１个区间。该文将证明这ｎ＋１个区间的长度最多只有三个值。如果有三个值，那么最大的一个值等于另二个值的和。     

浅谈超越数

本文从数学发展史的角度，较全面地叙述人类发现超越数是数学的两个侧面，即从代数数论集论得到超越数是存在的，并简单介绍两个常见的超越数e和π。     

一类无理数的推广

1984年Bundschuh[2]证明了:设整数g≥2,则 a_h(g)=0.(g~0)_h(g~1)_h(g~2)_h……是无理数。这里(g~n)_h是幂g~n在h进制中写出的数字。他所用的方法既复杂又牵涉更高深的p-adic理论。我们发现这个定理可以推广到具有正的上密率的数列上去,而且证明方法只用到一些较初等知识就行了。     

有关无理数“√2”的新认识

数“√2”的出现,在数学发展史是一件不寻常的事,它终导致了“第一次数学危机”．     

刘徽关于无理数的论述

以往的中算史论著,总认为中国古代传统数学没有涉及无理数的讨论,其实这是一种误解。本文阐明从公元263年刘徽的《九章算术注》发现:早在刘徽之前,中算家不仅有了无尽方根的概念,而且掌握和运用了根式的一些基本运算性质。这是一个十分令人惊异的史实!     

无理数(√2)和e的数值计算与matlab实现

√2是人们最早认识的无理数,无理数e是数学领域最重要的常数之一,它们在科学计算领域占有重要地位.研究二者的近似数值计算方法,并用matlab实现.     

无理数2~(1/2)和e的数值计算与matlab实现

槡2是人们最早认识的无理数,无理数e是数学领域最重要的常数之一,它们在科学计算领域占有重要地位.研究二者的近似数值计算方法,并用matlab实现.     

有理数,无理数同胚映射一个问题的特解

(a,b)ra强-2齐次空间.文献[2]中57页的一问题,给出特解.     

基于无理数的DES加密算法

首先介绍数据加密标准(Data Encryption Standard,DES)和高级加密标准(Advanced Encryption Standard,AES),并对其安全性进行分析,然后提出基于无理数的DES加密方案.该方案利用无理数的伪混沌特性对密钥空间进行扩展,增加子密钥产生的随机性,使得每一组16次迭代所使用的子密钥各不相同,能够以和DES相同的时间开销,获得和AES相同的密钥空间.     

证明√2是无理数的四种方法

本文从初等数学和高等数学的不同角度，给出了√2是无理数的四种证明方法，并证明了对于任意正整数K，只要K不是完全平方数，就有√K是无理数。     

一类用h进制小数表示的无理数

设g、h均是大于1的整数,N=(n_1,n_2,n_3,…)是非负整数的无穷序列,(g~n)n是整数g~n的h进制表示,令a_(ngN)=0.(g~(n_1))n(g~(n_2))n(g~(n_3))n…为由(g~(n_1))n,(g~(n_2))n,(g~(n_3)),…连接而成的h进制小数。文献[1]—[5]分别证明了,当序列N满足一定的条件时,a_(ngN)是个无理数。本文得到了使a(ngN)成为无理数的更广泛的条件。     

两类与Lah数和Stirling数相关的数

本文从函数［ａｘ］ｎ／ｍ诱导出两类新数，并给出这两类数的若干重要性质及其同Ｌａｈ数和Ｓｔｉｒｌｉｎｇ 数的相关性．     

Bernoulli数与Stirling数

应用形式幂级数的方法 ,研究Bernoulli数与Stirling数 ,指出它们之间的关系 ,获得几个包含Bernoulli数和Stirling数的恒等式 .     

理性与非理性的对话--罗伯特·弗罗斯特《雪夜林边驻足》文本解读

文章对美国诗人罗伯特·弗罗斯特《雪夜林边驻足》一诗进行了剖析和解读,展示出诗人的内在自我与社会自我的一次心灵的碰撞。诗中通过对一个被大自然所迷惑的自我, 以及一个被使命感驱使的自我的描述,实现了一次理性与非理性的交流与对话。     

可拓实数与可拓复数

引进了可拓实数和可拓复数等概念,给出了可拓实数和可拓复数刻划定理,建立了可拓实数和可拓复数度量空间,该空间是完备的,在该空间上可讨论可拓实数列和可拓复数列的极限、度量收敛和水平收敛,还可进一步研究可拓实函数和可拓复函数的连续性和可拓连续性,从而丰富了可拓数学的内容和方法,为可拓数学的研究开辟了一条新的途径,为可拓分析学的进一步研究打下了一定基础。     

关于亲和数与完全数的一个注记

讨论形如Sn=n2n+1(n为奇数)的数,从而证明了Sn=n2n+1的数既不是完全数,也不与其他数构成一对亲和数.根据以往的结论与该文的结论,得出更为一般的结论:形如Sk=k2k+1(k为任一正整数)的数既不是完全数,也不与其他数构成一对亲和数.     

广义Fermat数中的孤立数

设n是正整数,a是大于1的正整数,论文证明了广义Fermat数F(a,n)当n>max(8,loga/log 2)时都是孤立数.