弱拓扑分子格的连通性及局部连通性

定义弱拓扑分子格的连通元并讨论其基本性质(包括连通的可乘性),研究了弱拓扑分子格的局部连通性。     

用连通性刻划适当性、既约性和正则性

本文借助于拓扑分子格的连通性概念,分别给出了一个分子格为既约的和正则的充要条件,证明了如果分子格L是既约的,则非连通的L-拓扑分子格均是L-适当的。     

LF拓扑空间的S-连通性

给出了LF拓扑空间中的S—连通性的概念，证明了（L^X，δ）不是S—连通空间的二个等价条件；讨论了S—连通集的性质；论证了S—连通性的半同胚性质及S—连通分支的概念和性质。     

积Fuzzy拓扑分子格的连通性

作者曾在Fuzzy sets and systems 1989(29)中给出了Fuzzy拓扑分子格的一种连通性,称为s-连通性。本文在积Fuzzy拓扑分子格上研究了这种连通性。     

L—fuzzy拓扑空间中的连通性

本文讨论了一般的 L—fuzzy 拓扑空间的连通性问题,证明了这种连通性具有与分明拓扑空间的连通性基本相同的性质.例如,介于连通集及其闭包之间的集连通,连通集在连续序同态下的像连通,满层的连通空间的乘积连通,著名的樊畿定理成立等.进而,文中讨论了可拓扑生成的 fuzzy 拓扑空间与生成它的分明空间连通性的关系.最后,证明了 Fuzzy 单位区间是连通的.     

完全分配的拓扑共生格的连通性

本文研究了完全分配的拓扑共生格的连通性.得到了下列主要结果:①若 F:(L_1,S_1) →(L_2,S_2) 是(S_1,S_2) 连续序同志(函数),且 D∈L_1是 S_1-连通元,则 F(D)是 S_(2-)连通元;②在(L_1S)中,若 C 是 S-连通元,且(C≤D≤■,则 D 是 S-连通元:③若{(L_1、 S_1) |i∈I}是一族完全分配的拓扑共生格,则■_I(L_i,S_1) 是连通的■■i∈I,(L_i,S_i)是连通的.     

Locale连通性（Ⅰ）

引进 Locale 连通性的合适定义,证明了一个拓扑空间 X 的开集格是连通 Locale 当且仅当 X 是连通空间,同时还给出了连通 Locale 的一些性质。     

L-拓扑空间的超F连通性

文章给出了超F连通性的L-拓扑空间的定义（其中L是有逆合对应的完备格）,讨论了超F连通的L-拓扑空间的一些性质,并且证明了超F连通性是L-好的推广。     

对称拓扑分子格中的可数紧性

在对称拓扑分子格中引入12种可数紧性的概念，着重指出了它们在极不连通的对称拓扑分子格中的内在联系。     

S-闭拓扑分子格、S-连续序同态和L-fuzzy完全连续序同态

本文首先在拓扑分子格中引入了极不连通拓扑分子格、S-闭拓扑分子格与S-连续序同态等概念,以及给出了关于它们各自性质的一系列结果。其次,引入并讨论了L-fuzzy拓扑空间之间完全连续序同态的一些特点及性质。     

拓扑分子格的s—连通性

从拓扑分子格的半闭元理论出发，给出了拓扑分子格ｓ－连通性的合理定义，并对ｓ－连通性进行了系统刻画。此外，证得ｓ－连通性既是不定广义序同态下不变的，又是ｓ－同胚性质。     

半序集的内禀拓扑(Ⅱ)

在这篇文章中我们讨论了一个半序集的内禀拓扑的紧性和连通性,以及内禀拓扑与其在子集中的导出拓扑之间的关系,主要结果有:1.格L的区间拓扑是紧的,当且仅当L是备的;2.局部有限散度半序集P的区间拓扑是连通的,当且仅当P是稠的且条件备;3.格L中设M=[←,p],则M的区间拓扑(开区间拓扑)和L的区间拓扑(开区间拓扑)在M的导出拓扑等价.     

L-拓扑空间中O_s-δ连通性的进一步讨论

对L-拓扑空间中Os-δ连通性的性质做了进一步讨论,证明了Os-δ连通性是δ-弱同胚不变性,特别是当F格L的最大元1是分子时,Os-δ连通性是L-好的推广,同时给出了Os-δ连通性的樊畿定理.从而,丰富了L-拓扑空间中的Os-δ连通性理论.     

极不连通的对称拓扑分子格

设（L，η）是对称拓扑分子格，如果每个开元的闭包是开的，则称（L，η）为极不连通的。给出了它的一些等价刻划及特征性质，尤其指出在极不连通的对称拓扑分子格中，三种（可数）S-闭性彼此等价以及三种仿S-闭性彼此等价。     

L-拓扑空间的R-强连通性

研究L-拓扑空间中的R-强连通性,运用类比、推广的方法,将一般拓扑空间中的R-强连通性引入到L-拓扑空间中.定义了L-拓扑空间中R-强连通集以及R-强连通L-拓扑空间的概念,证明了L-拓扑空间的R-强连通性具有任意可积性,以及R-强连通性的樊畿定理,得出了R-强连通性是拓扑不变性和L-好的推广等结论.扩展了一般拓扑学中的一些结果.     

极不连通的对称拓扑分子格

设（Ｌ，η）是对称拓扑分子格，如果每个开元的闭包是开的，则称（Ｌ，η）为极不连通的．给出了它的一些等价刻划及特征性质，尤其指出在极不连通的对称拓扑分子格中，三种（可数）Ｓ－闭性彼此等价以及三种仿Ｓ－闭性彼此等价．     

可拓扑生成的F拓扑空间的R-强连通性

旨在研究可拓扑生成的F拓扑空间的R-强连通性。运用类比、推广的方法,将一般拓扑空间中的R-强连通性引入到了F-拓扑空间中。定义了F-拓扑空间中R-强连通集以及R-强连通F-拓扑空间的概念,证明了F-拓扑空间的R-强连通性是可拓扑生成的等结论,扩展了一般拓扑学中的一些结果。     

基于拓扑系统的局部δ-连通空间研究

在拓扑系统中,借助δ-连通集给出局部δ-连通空间的定义,并证明局部δ-连通性是拓扑不变性.     

L-预拓扑空间的局部连通性

在L-闭包空间的连通性基础上定义了L-预拓扑空间的局部连通性,并给出了局部连通的L-预拓扑空间的等价刻画,然后讨论了局部连通L-预拓扑空间的一些性质.最后证明了局部连通L-预拓扑空间与连续映射构成的范畴是一个弱拓扑范畴.     

L-预拓扑空间的β-连通性

本文借助β-L-开集引入了L-预拓扑空间的β-连通性,研究了其等价刻画和性质,讨论了L-预拓扑空间的连通性和β-连通性的关系,得到β-连通集是连通集的结果,丰富了L-预拓扑空间的连通性。