大动脉血管壁应力孤立波

在人体正常生理条件下,血管内的扰动将以应力波的形式传播.讨论了大动脉血管壁应力波的传播问题,得到了描述血管壁运动的非线性方程,分析了其线性近似下的色散关系.该非线性方程在低阶近似下演化为KdV方程,这说明在大动脉血管中存在孤立波,最后给出了该孤立波解并讨论了其实际意义.     

新的双曲函数法对非线性方程的求解

通过对双曲函数法的扩展，借助计算机代数系统Maple，对非线性方程进行求解，得到更多的新的非线性方程的显式精确解，补充了双曲函数法对非线性方程研究的成果。     

超低温等离子体中纵振荡色散关系的数值模拟

在超低温情形下,基于各向同性简并等离子体中纵振荡的色散方程,通过数值计算得到了包含四个分支的色散曲线,这与Alexandrov等人的解析结果在对应区域完全吻合.此外,对色散曲线进行拟合,得到用基本函数表述的便于应用的色散关系.     

三棱镜色散曲线拟合的MATLAB-GUI设计

借助计算机MATLAB平台用最小二乘法的定义对"三棱镜色散曲线测定"实验数据进行拟合计算,得到正常色散曲线柯西方程的参数a、b及线性回归系数γ,并制作了三棱镜色散曲线拟合的图形用户界面GUI。     

一类非线性波方程的尖峰孤立子解

根据尖峰孤立子解的特点,提出了待定系数法求非线性方程尖峰孤子解的方法,并利用该方法求出了一类非线性波方程u_t+2ku_x-u_(xxt)+(b+1)uu_x=bu_xu_(xx)+uu_(xxx)-γ·u_(xxx)的几类尖峰孤立子解.几个重要的非线性方程,如CH(Camassa-Holm)方程、DP(Degasperis-Procesi)方程和带色散项的DP方程等,作为该方程的特殊情形也得到了若干新的尖峰孤立子解.文献中已有的结果成为本文结果的特例.本文方法也适用于求其他多个非线性方程的尖峰孤立子解.     

基于EM算法的无失效数据的参数估计

利用EM算法,在无失效数据样本下,对指数分布和Weibull分布的参数进行估计,得到了参数所满足的非线性方程或方程组.并利用EM算法的收敛性,保证用迭代的方法得到的非线性方程或方程组的近似解,正是收敛于参数真值的估计.最后对实际数据进行模拟计算,得到了合理的结果.     

施威德勒型球面网壳结构非线性稳定分析

在有限元线性屈曲分析基础上,采用有限元非线性分析理论对施威德勒型球面网壳结构的整体稳定进行了全过程分析.应用弧长法求解非线性方程,得到了该球面空间网壳结构整体稳定的全过程荷载-位移曲线,为此类网壳的设计和分析提供了有价值的参考.     

牛顿迭代法的一种改进方法

牛顿迭代法是求解非线性方程的一种常用方法,该法对初值要求较高,只具有局部收敛性。在牛顿迭代法的基础上,通过调整非线性方程对应曲线切线的斜率,从而保证在取任意初值时,迭代均可收敛,有效改善了牛顿迭代法对初值的苛刻要求。     

相对论正负电子对等离子体色散关系

等离子体色散关系是研究等离子体中波及其不稳定性的基础。本文以正电子温度与电子温度之比为参数,对无磁化、无碰撞、各向同性、正负电子对等离子体纵波和横波的色散方程进行解析计算,对正负电子对双温等离子体纵波和横波进行研究,得到长波支和短波支的色散关系。基于纵波和横波解析色散曲．线的不连续性,进而采用数值计算的方法求解完整的正负电子对双温等离子体纵波和横波的色散方程,得到其数值解。纵波和横波的数值解色散曲线可将解析上的长波和短波衔接起来,得到较为全面的色散图像。     

2维Gross-Pitaevskii方程的分裂高阶紧致差分格式

该文为带有旋转角动量的Gross-Pitaevskii方程构造了分裂高阶紧致差分格式.首先通过时间分裂将其分为线性方程和非线性方程,非线性方程可以通过质量守恒定律进行精确求解,线性方程通过高阶紧致格式和局部1维方法进行离散,最终得到的格式时间方向2阶收敛和空间方向4阶收敛,并保持质量守恒.最后用数值算例验证了格式的收敛阶以及质量守恒性.     

用阿基米德滚刀加工渐开线齿形的原理误差计算

分析了阿基米德滚刀加工渐开线齿形的原理误差,推导出滚刀切削刃连续位置的包络线方程及齿形误差的计算式:θ=(nβ)/(Hcos αcos λ)r2sin2α+2r2ha+ha2-((ρnβ)/(Hcos αcos λ))2-1+cos-1((H)/(ρnβ)cos αcos λ)-α△fF=ρ{[(1)/(cos α)((nβ)/(Hcos λ)-(1)/(r2))r22sin2α+2r2ha+ha2]-[((ρnβ)/(Hcos αcos λ))2-1-((ρ)/(r2cos α))2-1]+[cos-1((H)/(ρnβ)cos αcos λ)-cos-1((r2cos α)/(ρ))]}所用的方法,也可用于其它齿形的范成法.     

一类滞后型泛函微分方程振动的充分必要条件

考虑具有三个滞后变元的线性常系数泛函微分方程的振动性,以包络线为工具得到用系数和变元表示的一切解振动的充分必要条件.此研究推广了文[1]的结果,将使振动性的判断得到简化.     

基于包络面的网格曲面等残留高度路径规划

研究面向三角网格曲面数控加工的刀具路径设计，提出了一种基于刀具包络面的等残留高度刀具路径生成算法.该算法首先建立刀具运动刃口回转面的包络面方程，然后通过相邻轨迹刀具包络面求交得到残留曲线，并利用全局搜索和局部搜索两个步骤精确地计算残留高度值，据此判断当前刀位点是否满足等残留条件，若不满足则沿行距方向搜索等残留刀位点，最后进行加工干涉检查和处理.算例分析的结果表明，由本文的算法生成的刀具路径残留高度均匀，刀轨长度较短，无加工干涉，在保证加工精度的前提下，能够有效地提高加工效率.     

基于无瞬心包络法的偏心螺杆成型铣刀研究

根据偏心螺杆的形状和特征参数,建立了偏心螺杆的螺旋曲面方程;基于无瞬心包络法,从成型铣刀与偏心螺杆的相对运动关系出发,依据成型铣刀与螺杆的啮合条件,建立其接触线方程.由接触线围绕铣刀轴线回转形成回转面的轴向截形,推导出铣刀刀刃的廓形方程.进一步分析了成型铣刀用钝重磨后引起加工误差的原因,以阿基米德螺线为基础建立铣刀的齿背曲线方程,得到具有恒定后角的铣刀廓形方程.仿真结果表明,成型铣刀的廓形与偏心螺杆螺旋曲面吻合良好,设计的成型铣刀廓形方程符合加工要求.     

航空发动机全飞行包线小偏差动态数学模型

针对某涡扇发动机电子调节器仅在最大和加力状态工作这一特点，根据大气条件和发动机调节规律，提出将飞行包线划分为83个区域，对每个区域用“质心”点参数代替区域及其边界点参数的飞行包线小偏差方法。通过对某涡扇发动机全飞行包线的数字仿真，结果证明该方法对建立全飞行包线发动机动态方程有效。     

温度对平流层飞艇囊体材料蠕变性能的影响

蠕变是长航时平流层飞艇囊体材料的重要性能指标,对飞艇在长时间飞行中结构的稳定性具有重要意义。受限于蠕变试验设备及方法,飞艇囊体材料一般只进行常温的蠕变试验。为研究温度对平流层飞艇囊体材料的蠕变性能的影响,利用可控温的持久蠕变性能测试仪,将蠕变试验温度分别设置为-50、23、60℃,通过持久蠕变试验方法测试不同温度状态下平流层飞艇囊体材料的蠕变性能,计算了囊体材料的蠕变应变并给出了相应的蠕变曲线,分析了温度对平流层囊体材料蠕变性能的影响。结果表明:承力层为Vectran纤维的平流层飞艇囊体材料具有较低的蠕变率;相同应力状态下,蠕变的性能随温度而变化,温度越高,蠕变量越大,蠕变速度越快。可见温度对囊体材料的蠕变量和蠕变速度有明显的影响,在平流层飞艇的设计和分析中需将其作为参考指标。试验方法为平流层飞艇囊体材料的蠕变性能测试提供了新的试验途径,试验分析结果可应用于平流层飞艇的设计和囊体材料的研究,具有一定的工程应用价值。     

基于测井曲线相关系数及包络面积的流体识别方法

孔隙度测井及电阻率测井的相关系数及其包络面积大小对储层的响应特征非常敏感,相对于水层,油层相关系数的会明显增大,包络面积也会明显增大。利用相关系数和包络面积的这一反向变化特征,在同一曲线道中合理刻度归一化后的相关系数和包络面积曲线,可以形成明显的镜像包络线。通过计算相关系数及包络面积并结合试油试采数据可以得到用于定量识别油水层的关系图版。该方法在油砂山油田第三系砂泥岩储层的油层识别中,取得了良好的判识效果,拓宽了工区利用测井资料识别复杂储层流体性质的途径。     

Mathematical model of the identical slope surface

The formation of the identical slope surface and the method of construction are discussed. On the basement of building the parameter equation of variable-radius circle family envelope, the frequently used parameter equation of the identical slope surface of the top of taper moving along column helix, horizental arc and line is built. The equation can be used to construct the identical slope surface’s contours, gradient lines and three dimensional figures correctly. Biography: Hu Jian-guo(1953-), male, Professor, research direction: CG and CAD.     

含时线性势Gross-Piteavskii方程的孤立波解

首先对双曲函数法进行了扩展,使其可用于求解变系数非线性演化方程,然后用此方法成功得到了Gross-Pitaevskii方程在某含时线性势下的两类精确解.结果表明在吸引势情形下,方程存在钟形包络孤立波解;在排斥势情形下,存在扭结形包络孤立波解.该方程可用来描述重力场中在随时间变化的外磁场作用下的玻色-爱因斯坦凝聚体的演化过程,故所得解具有重要的物理意义.     

中插缓和曲线弧长的确定

中插缓和曲线是工程中常见的一种缓和复曲线的组成部分.通过分析中插缓和曲线与圆曲线的连接特点及圆心坐标的表达式,推出了回旋曲线的弧长方程,给出了求解弧长的步骤.