多元B形式中的曲面

本文首先通过在多面体区域上抬高维数的技巧给出了多元 B 形式中曲面的一般性定义.证明了卢重乘积型 Bèzier 曲面是2~μ-1维单纯形域上 B 形式中的一个曲面;进一步证实了定义在二维单纯形域上 M 次 Bèzier 曲面上的 n 次多元 B 形式可表示成 mn 次 Bèzier 曲面,定义在双 m 次曲面上的 n 次多元 B 形式可表示成双 mn 次 Bèzier 曲面.这样不仅揭示     

B?cklund定理的一个推广

著名的(?)cklund定理给出了由一个负常曲率曲面生成一族具有相同负常数曲率的曲面的方法,这就是所谓的Backund变换.随着孤立子方程的研究和发展,B(?)cklund变换已成为求解孤立子方程的一个重要方法.同时,对B(?)cklund定理的几何内容的推广和发展,也受到一些几何学家的重视.本文将B(?)cklund定理推广到三维欧氏空间E~3中Gauss曲率K和平均曲率H满足关系:     

Perko定理B的一个注记

在本注记,我们给出Perko定理B的一个几何证明。它简化了Perko的解析证明。Perko的定理B是:     

Finsler几何的研究进展

什么是Finsler几何? Finsler几何可以是狭义的(即经典意义的), 也可以是广义的. 前者是关于(正定)Finsler空间的几何学. 这里Finsler空间大体上讲是正则的内度量空间(inner metric space), Riemann空间便是其特例. 这样我们可以看出Finsler几何就是"不作二次限制的Riemann几何”[1]. 广义Finsler几何是经典意义Finsler几何的扩展和延拓. 它体现了狭义Finsler几何的思想方法在其他领域中的应用. 广义Finsler几何包括Lagrange几何学[2](去掉齐性条件的Finsler度量的几何变分学)和semi-spray几何学(即二阶常微分方程组的几何方法[3,4] ).…     

二阶椭圆型方程的解

几何中一类很有意义的问题——指定曲率问题引起了许多从事几何和分析研究的数学家的关注.对一个n维的Riemann流型(M,g),K(x)是M上的一个给定函数,是否存在另一个与g共形的度量 g_1,i.e.g_1=φg,φ>0,且φ是M上的一个连续函数,使在g_1下其曲率为K(x)。     

几何量子化

几何量子化是一个很漂亮的理论,它所得到的结果与量子力学中的结果一致.几何量子化方法是普适的、程序化的,从而可用统一的方法来解决可量子化的经典体系的量子化问题.《几何量子化》一文对这一理论的内容及意义作了介绍.     

计算几何的兴起

1.什么是“计算几何”?它是从那里产生的? 在造船工业、航空工业和汽车制造工业中经常遇到几何外形设计的问题。比方说,造一只轮船,对于船体的肋骨线进行设计时,根据平面上若干个点画出一条曲线进行贴近拟合;制造汽车时,先做一个模型,然后把模型的各块曲面分成曲线网进行设计,如此等等。“计算几何”这个术语最初是由Minsky     

代数逼近的速度能有多快?

本文提出一种例证法,即用计算一个具体的特例来证明几何定理的方法。这个例子只依赖于该几何命题叙述的长度l和自由度s,与命题内容无关,而且很容易给出来。 我们考虑如下一类初等平面几何问题,其中每个命题都由三部分组成。 1.在平面上任选s个点。 2.从这s个点出发,用l个几何作图语句作点作直线或作圆。可以使用的语句有     

A_(a_1),A_(a_2)-B_bC_c型缩聚反应的回转半径研究

高分子反应体系的回转半径是描述高分子空间构象的一个重要物理量.Gordon曾利用随机支化理论研究了A_a型非线性缩聚反应体系的回转半径,并给出了该体系的数均、重均和Z均回转半径的计算公式,但用这一理论很难处理多组分的非线性缩聚反应体系.本文利用唐敖庆等人的高分子固化理论,进一步研究A_(a_1),A_(a_2)-B_bC_c型非线性缩聚反应体系,给出了这种体系中高聚物的数均、重均和Z均回转半径的计算公式.A_(a_1),A_(a_2)-B_bC_c型缩聚反应是指体系由三种单体组成,Ⅰ单体有a_1个A基,Ⅱ单体有a_2个A基,Ⅲ单体有b个B基和c个C基,反应仅在A基和B基、A基和C基之间进行.该体系的k次矩和k次回转半径的定义如下:     

t-设计的区组浓度

一个关联结构是指一个三元系D=(V,B,I),这里V和B是两个不相交的集合,I是V和B之间的一个二元关系,即,IV×B.V中元素叫做顶点,B中元素叫做区组。所谓i-设计(t是正整数),是指满足下列条件的关联结构D=(V,B,I): 1°对任意B∈B,|{x∈V|xIB}|是一个不依赖于B的选择的常数; 2°对V的任意含t个元素的子集T,|{B∈B|Ax∈T,xIB}|是一个不依赖于T的选择     

弗拉基米尔·沃沃斯基

正弗拉基米尔.沃沃斯基(1966—2017),是推动代数几何与计算机检验革命性发展的数学家,以开拓了"主上同调理论"新领域而闻名。此外,他对计算机形式化检验以及数学知识库的建设也有重大影响。数几何是对多项式方程几何方面的研究,如x~2?+?y~2?=?1,在一个范围内,x和?y是真实的数字,当x和?y是更抽象的数字时具有拓扑性质。正因为对代数几何领域的革命性推动,沃沃斯基成为了和黎曼、格罗滕迪克一样伟代     

人类甾类激素加工酶CYP7B1的纯化制备与互作网络

细胞色素P450单加氧酶CYP7B1是位于内质网上的跨膜蛋白,其重要功能是催化胆固醇骨架7位的羟化反应,产生多种重要甾类分子,包括7α羟基-脱氢表雄酮和7α羟基孕烯醇酮等. CYP7B1基因突变造成的功能异常可引起多种疾病,如遗传性痉挛性截瘫和先天性胆汁酸合成障碍等.为了解人类CYP7B1蛋白的结构与功能,我们对其进行了重组表达与纯化,发现其在去垢剂DDM、DM、NM、OM中均能稳定存在并结合有氧化还原辅因子铁卟啉.利用纯化CYP7B1进行的亲和介质拉取-质谱分析发现, CYP7B1可以与另一种还原酶CYPOR发生相互作用,随后的体外互作分析证实了这一发现.在此基础上,通过重组共表达体系和体外组装方式的筛选实现了CYP7B1-CYPOR蛋白质复合物的纯化制备.本研究成功地进行了跨膜单加氧酶CYP7B1的纯化,并且发现内质网可能存在一个涉及CYP7B1和其他氧化还原酶的催化复合物,还进一步实现了CYP7B1-CYPOR复合物的纯化制备.     

森林间隙率的混合模型研究

植被冠层间隙率的研究至今已有30多年的历史,间隙率模型研究一直沿着辐射传输方向和几何光学方向发展,取得了重要结果.本研究的目的在于结合辐射传输和几何光学方法发展一个统一的间隙率模型.1 植被冠层的物理与几何间隙率在前人的研究中,对植被冠层间隙率的概念未作任何区分,实际上,从不同角度出发,间隙率有着不同的含义,有进一步进行区分的必要.植冠间隙率的传统概念是个统计上的定     

共球诸点相互距离之间的一个不等式

距离几何作为几何学的一个分支是由K.Menger在本世纪二十年代末所开创的,L.M.Blumenthal集三、四十年代距离几何之大成写成了专著《Theory and Applications of Distance Geometry》,此专著就是距离几何之经典。近年来,距离几何在统计学和分子生物学等方面得到了应用,并引起了一些统计学家及生物化学家们的注意。     

Hamilton圈存在的一个充分条件

本文推广了范更华的一个结果(J.Coob.Theory(B),37(1984),221—227),得到如下的定理:令G=(V,E)是一个n(≥3)点的简单图,用d(u)表示点u的次。设     

全球构造的反对称性及其动力学意义

空间位置与几何形态的对称性,是宇宙中普遍存在的基本特征,它是决定物体静态稳定与动态平衡的重要条件,也是控制自然界相互作用的重要因素.物理学中的守恒定律经常是某种基本对称性的结果,反物质概念的提出也是从对称性出发的地球作为在宇宙中旋转运动的一颗行星,总体上是一个几何对称的椭球体.然而它的全球构造特征却具有一种特殊形式的对称性一反对称性,其含义是全球尺度区域的构造在空间位     

一种新型贝里相因子的可观测效应

1984年,M.V.Berry发现,当一量子体系作绝热变化时,除了原来的由薛定谔方程决定的时间演化相因子外,还有一个额外的几何相因子,即贝里相因子。几何相因子由在参数空间的路积分给出, R.Y.Chiao和Wu.Y.S提出一个观察贝里相因子的光学实验,指出在圆偏振光经过光纤螺线管后偏振面的旋转角度就是贝里相因子。在文[3]中,我们提出另一类型的贝里相     

形状的研究进展及建立形状科学的探讨

近年来,关于物体形状的研究已经成了国际学术界的一个热门课题.本文简述了形状研究的历史,以此探讨建立一门新学科--形状科学:从事物的形状入手,探索形状形成的原因和规律.分析了形状科学的几个主要内容和方法并展望它的未来.形状科学不同于几何学(欧几里得几何、非欧几何、微分几何等数学意义上的几何),它试图突破传统学科按数、理、化、天、地、生这种人为分类的模式,从一种全新的视角看世界,应作为一门独立的科学来对待.     

多元样条的B网表示

应用B网来研究二元样条,首推Farin。在文献[1]里,Farin导出了用Bézier坐标来表达二元样条函数的C′连续性条件。在文献[2]里,de Boor及Hllig利用B网确定了三方向分划上的二元三次一阶光滑样条函数空间的逼近阶。 本文研究多元样条的B网表示。特别,我们导出了用B网刻划多元样条C′连续性的一个简洁的公式。     

苏芸金芽孢杆菌kurstaki HD-1变种δ内毒素基因在大肠杆菌中表达

1987年Vaeck和Fischpoff分别将苏芸金芽孢杆菌(Bacillus thuringiensis简称B.t.)的δ内毒素基因转移至烟草及番茄中,得到了转基因植株,表达出δ内毒素对烟青虫等鳞翅目害虫作用。从此,植物杀虫基因工程的研究进入了一个新的阶段。 B.t.kurstaki HD-1菌株是一个毒杀鳞翅目害虫的优良菌株,在中国早已应用于B.t.菌剂的生产,对于防治蔬菜、玉米、棉花、松树等鳞翅目害虫效果显著。