Fuzzy矩阵的秩

许多学者对Fuzzy矩阵的秩进行了研究,但在Fuzzy矩阵的秩与积、和运算的关系方面,探讨还很不够.本文在格L=[0,1]上利用已有的一些结论得到了Fuzzy矩阵秩的一些重要性质,并讨论了Fuzzy有限生成子空间的秩与Fuzzy矩阵秩的关系.最后指出一个错误.     

相对Fuzzy基与Fuzzy关系方程解的几个定理

K·H·Kim和F·W·Roush在文〔1〕中首先提出了半环〔0,1〕上向量集的线性相关,独立性,Fuzzy向量子空间的基及Fuzzy矩阵的Schein秩等一系列概念.在此基础上,本文给出了半环〔0,1〕上Fuzzy向量组的强独立性,相对Fuzzy基和Fuzzy矩阵上、下秩等概念.并且利用这些扩展的概念探讨了一类Fuzz关系方程的解形式,给出了有关Fuzzy关系方程有解、无解以及有单解、多解、唯一解和最小解的几个定理.     

Fuzzy矩阵行秩及秩的计算

本文在查健禄撰写《Fuzzy向是组的相关性与Fuzzy矩阵的秩》的基础上,将Fuzzy矩阵的@乘法加以改进,从而简化了Fuzzy矩阵行秩及列秩的计算。     

Fuzzy拟阵的子结构

本文给出了3种不同的Fuzzy拟阵的子结构,对子结构M(?),讨论了它的秩函数,基,圈,σ算子等性质.     

Fuzzy矩阵的初等变换与Schein秩

本文重新定义了Fuzzy矩阵的行秩、列秩,给出了Fuzzy矩阵的puv初等变换法,并证明了初等变换的保秩性及若干有关结论.使文中求Fuzzy矩阵的行秩、列秩、Schein秩的不同方法得到了统一;同时,也为简化矩阵的求秩计算提供了新途径,使文中"逐步划去"的方法应用范围更广泛.最后,给出了满秩矩阵的充分条件,与初等变换结合起来,便能更简捷地计算出相当广泛的一类Fuzzy矩阵的秩.     

关于L-Fuzzy正则矩阵的乘积

本文首先改进和推广了Ki Hang Kim和F.w.Roush关于广义Fuzzy矩阵(1980)的一些结果,较为简单地证明了正则L-Fuzzy矩阵的行秩等于列秩;其次将一般布尔矩阵的空间可解问题推广到L-Fuzzy矩阵。并利用Fuzzy线性空间的标准基的唯一性证明了空间解的唯一性,得到了正则L-Fuzzy矩阵的乘积是正则的充要条件。     

Fuzzy矩阵的Schein秩与Fuzzy不定方程

本文在格 L=[0,1]上讨论了 Fuzzy 矩阵不定方程的指数,可实现矩阵的容度及 Fuzzy 矩阵的行(列)秩(Schein 秩)之间的关系,给出了非零 Fuzzy 矩阵不定方程有解的几个判别定理,证明了 n×m级 Fuzzy 矩阵 A 的 Schein 秩等于 min{n,m}的几个充分条件.     

L-Fuzzy矩阵的不变式

刘旺金在“Fuzzy 行列式的性质”(见川师学报1983(2))一文,定义了Fuzzy 矩阵的不变式,推广了分明代数中矩阵的行列式函数。本文把上述工作推广到一般的完备的分配格上,并且把不变式的定义推广到m×n 矩阵。本文得到Fuzzy 矩阵的不变式的一些新的性质;证明了关于不变式计算的展开式定理,它的地位相当于分明代数中行列式计算的Laplace 定理;对不变式为零的情形,得到了几个充分必要条件;作为应用,指出不变式为零的情形下可减少矩阵求秩(行秩,列秩)及矩阵方程求解的运算量.     

Fuzzy矩阵Schein秩的求法

本文给出了Fuzzy矩阵Schein秩的一种较理想的求法,最后得到了Fuzzy矩阵Schein秩的一个下界表示.     

Schein秩为2的Fuzzy矩阵的本征集

本文给出了当schein秩ρ_s(A)=2时,Fuzzy矩阵A的最大本征元及本征集生成元的表达式,这就同时证明此时本征集的基数不大于2。     

基于模糊统计的模糊Petri网token确定方法

在模糊Petri网应用研究中,普遍存在模糊token由专家直接给出或主观假定的问题。基于这种情况,提出了通过模糊统计法来获得库所的模糊token,为成功应用模糊Petri网理论创造了条件。给出了计算模糊token的通用形式化算法。实例论证了模糊统计法在求取模糊token时的可行性与有效性。     

模糊线性空间的基底

给出线性空间的模糊基底的定义,指出模糊子空间的表示定理与它的基底之间的密切联系,即通过表示定理可立即找出模糊子空间的基底,反之,由模糊子空间的一个基底可直接建立它的表示定理。     

基于模糊概念模型的模糊本体构建方法

针对从预先定义的概念层次生成模糊本体这一非常困难的问题,提出利用模糊概念模型来构建模糊本体.基于模糊集理论,对UML概念模型及OWL DL本体进行了模糊扩展,从二者的逻辑基础说明了利用模糊UML类图构建模糊OWL DL本体的可行性,进而研究了从模糊UML类图到模糊OWL DL本体的形式化映射方法,给出了映射规则及公理的创建过程.利用现有的模糊概念模型构建模糊OWL DL本体可以有效降低建立模糊本体的复杂性,同时增强了本体的表达能力.     

SQL Server 2000实现模糊数据的存储与模糊判决

介绍了运用SQL Server 2000实现模糊数据的存储及模糊数据的判决方法，包括模糊关系数据模型的建立，模糊数据的存储方式和模糊判决执行量的确定方法，最后在此基础上用Transact-SQL语言实现了真正意义上的模糊查询。     

由Fuzzy代数映射族确定的始拓扑

引入了Ｆｕｚｚｙ代数映射的概念，给出了它的一个分解定理，在此基础上，应用Ｆｕｚｚｙ拓扑代数的理论，研究了由Ｆｕｚｚｙ代数映射确定的始拓扑的特征和它的若干性质。     

模糊状态下机械系统的可靠性研究

本文分析了机械系统状态的模糊性，定义了系统的模糊状态、模糊状态转移、模糊事件等基本概念，建立了模糊状态下系统可靠度的计算理论，并就集装箱吊运机给出应用实例．     

“三化”综合设计法在产品质量综合评价中的应用

将“动态优化设计、智能化设计和可视化设计”的产品“三化”综合设计法与模糊理论相结合,提出了产品质量等级评定的多级模糊综合评价模型·该模型以产品的结构性能、工作性能和工艺性能构成相关因素集,以产品的质量等级构成决策评价集·首先对相关因素集内的各项性能分别进行初级模糊评价,然后利用初级评价结果和决策评价集完成产品质量的二级模糊评价·以新型液压振动沉拔桩机为例,对其产品质量进行了综合评价,同时也对设计方法进行了评价与验证·利用此方法可以找出各产品在结构性能、工作性能与工艺性能三方面的差距,为评价与提高产品总体质量提供科学的决策依据·     

直觉模糊集合的基本定理

直觉模糊集合是模糊集合的扩充,而模糊集合是经典集合的扩充,因此直觉模糊集合与经典集合也有着密切的关系。表现直接模糊集合与经典集合关系的是直觉模糊集合的分解定理与表现定理。本文在K.Atanassov引进直觉模糊集的基础上,给出它的分解定理、表现定理。从而使模糊集合的基本定理得到进一步的推广。     

一种新的特征展开模糊推理方法

在Zadeh提出的模糊推理合成规则及陈永义等提出的模糊集特征展开近似推理方法的基础上,给出了新的模糊推理合成方法,定义了模糊集的一种新的特征展式,分别给出了计算一般模糊推理和双重蕴涵命题模糊推理的新方法,并把它们推广到一般情形,即一个模糊推理系统是由一组多重蕴涵命题组成的情形,得到一种新的模糊集特征展开推理方法.这种方法使得模糊推理合成计算简单,给Fuzzy控制器的设计带来方便.     

直觉模糊仿射空间与直觉模糊子空间

在K．Atanassov引进直觉模糊集概念的基础上,利用直觉模糊点研究直觉模糊仿射空间与直觉模糊子空间,证明了向量空间E上的直觉模糊集是E上的直觉模糊子空间或直觉模糊仿射集的充要条件以及线性映射将直觉模糊子空间映射为直觉模糊子空间的定理,给出了直觉模糊线性变换和直觉模糊仿射变换的概念,并研究了直觉模糊线性变换和直觉模糊仿射变换之间的关系,从而使模糊空间和模糊变换的基本理论得到进一步的推广。