关于函数方程与双曲型方程的边值问题

本文讨论了一类函数方程的一致收敛的级数解,并将结果用于术解三阶线性双曲型方程的边值问题。     

n维空间中求解一类波动方程的方法

求解波动方程的初值问题一般可采用分离变量法、积分变换法、特征线法、行波法和球面平均法等方法.给出了n维空间中一类特殊波动方程求解方法.即当空间维数为奇数时,通过适当的变换,将波动方程转化为热传导方程,利用热传导方程的结果导出所求波动方程的解;当空间维数为偶数时,用降维法得到所求波动方程的解.     

获得Collapse方程决定方程的方法

利用表面不变条件和初始方程的相容性给出了非古典对称的决定方程.以Collapse方程为例,证明了该结论的可靠性.     

测度初始条件的方程ut=△u^m—u^p的Cauchy问题

本文讨论具有吸收项的多孔介质方程Ｃａｕｃｈｙ问题。证明了当初邕条件为满足一定条件的σ有限Ｂｏｒｅｌ测度时，方程解的存在唯一性。     

一类抛物型偏微分方程的反问题

本文讨论了热传导方程Ｕ＿ｔ－Ｕ＿ｘｘ＋（ａ（ｘ）Ｕ）＿ｘ＝０在区域ｘ＞０，ｔ＞０上确定未知系数ａ（ｘ）的反问题。并且给出了局部解的存在性与唯一性。     

MKdV方程,SG方程与非线性Schrodinger方程的关系

ＭＫｄＶ方程和ＳＧ方程是描述非线性波动具有代表性的两个重要方程，本文通过对这两个方程进行小振幅下的Ｆｏｕｒｉｅｒ展开分析和呼吸子解分析，得出在小振幅慢变位相情形下都满足非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程，从而揭示了非线性波动方程的一些共同特性和内在联系。     

关于丢番图方程by^2±2=f（x）

本文利用推广的pell方程法,对几类f(x)∈Z[x]了给出了方程by~2±2=f(x)的全部正整数解。     

拉普拉斯公式的另一种推导方法

本文从流体力学平衡方程导出了拉普拉斯公式,给我们提供了建立液面方程的一个新方法。     

关于方程my(y+1)(y+2)(y+3)=nx(x+1)(x+2)(x+3)

证明了以下两个定理1.设m,n是两个互素的正整数,m是完全平方数,n=p     

波动方程和热方程初值问题级数解的收敛性

给出了波动方程初值问题级数解的收敛性证明,以及热方程初值问题级数解不收敛的反例.     

解析函数f(z)=Az~n所表示的静电场

本文应用解析函数的性质,讨论f(z)=Az~n所表示的角形区域内的静电场.     

奇数阶中立型时滞微分方程的振动性

考虑奇数阶中立型非线性微分方程：ｄ＾ｎ／ｄｔ＾ｎ（ｘ（ｔ）－Ｐ（ｔ）ｇ（ｘ（ｔ－τ）））＋Ｑ（ｔ）ｈ（ｘ（ｔ－σ））＝０在允许Ｐ（ｔ）振动的条件下给出了该方程的所有解振动的一个新的充分条件。     

应变软化混凝土内蕴时间非弹性本构关系(英文)

按照Valanis的理论,我们引进了一个新的内蕴时间量度。本文给出了适合于应变软化混凝土的内蕴时间非弹性本构关系以及混凝土的粘弹性本构关系。计算结果与实验比较表明本文结果能很好地与实验点相吻合。本文的两个本构关系在混凝土结构的断裂问题的分析中均是极为有用的。     

一类LIENARD方程极限环的不存在性

本文给出了一般Lienard方程在一定条件下极限环不存在性的定理，以及该定理在研究一类三次系统中的应用。     

零磁场中L-G方程中的系数α,β

本文讨论和推导了L-G方程系数α,β的三种表达式,并指出了其错误,给出了相应的S-N,S-S结的转变温度表达式.     

生态学中具有稀疏效应的Lotka—Volterra系统的分支问题

本文研究具有稀疏效应的一类捕食与食饣系统的分支问题.在部分参数条件下,讨论了系统的全局结构,并利用Hopf分支理论,分界线环分支理论得到了在不同的参数条件下,至少存在两个或三个极限环的结论.     

具有圆盘形隔层尖灭的试井模型解析解

本文利用了ｌ－变换，确定了一类具有隔层窜流油藏试井模型的拉氏空间的解析解，并对早期和晚期的近似解进行了讨论，给出了简洁的解析表示，便于进行试井分析。     

全同粒子在占有数表象的薛定锷方程

全同粒子分为玻色子与费米子,一般都予以分别考虑。本文则用统一的方式较简洁地导出了全同粒子系统在占有数表象中的薛定锷方程。     

无耗媒质反射系数的非线性方程及其新的近似逆散射解

在一维非均匀媒质的逆散射中,Jaggard等人研究了反射系数的非线性方程,并给出了重建介电常数剖面的一个逆散射解^[1]。     

分式微分方程的积分因子存在定理

证明了型如dy/dx=a1x＋b1y＋c1/a2x＋b2y＋c2的一阶分式微分方程的积分因子的存在性，并给出其积分因子，从而得到分式微分方程的通解．