交互作用Fock空间l~2(Γ)上的湮灭算子和增生算子

研究基于l~2(N)上交互作用Fock空间l~2(Γ)中湮灭算子和增生算子的性质.首先,定义在l~2(N)(N上实值平方可和函数所构成的Hilbert空间)上的交互作用Fock空间l~2(Γ);然后,在该空间l~2(Γ)中定义湮灭算子和增生算子;最后,研究此定义之下湮灭算子和增生算子的性质.研究表明:该空间中的湮灭算子和增生算子是有界线性算子且是单位算子,它们除了具有不同位置的交换关系外,还具有相同位置的反交换关系.     

伪标准正交基的一种求法

利用双线性函数给出了伪标准正交基和伪单位矩阵的概念,讨论了伪单位矩阵的性质,在欧氏空间Schmidt正交化方法的基础上,得到了一种在伪欧氏空间中求伪标准正交基的方法.     

Fock空间上对偶Toeplitz算子的紧性

讨论Fock空间上以平方可积函数为符号的对偶Toeplitz算子,并给出其有界性与紧性的等价判别条件.     

双连续C余弦函数的遍历定理

实际研究中发现有些问题所对应的半群并不是强连续的,可以在Banach空间上赋予一个比范数拓扑粗的局部凸拓扑",使得半群在"下强连续.基于此在给出了Banach空间上双连续双连续C余弦函数的概念及其性质的基础上,重点讨论了双连续C余弦函数的遍历的定义及性质,得到了在拓扑"意义下的双连续C余弦函数的遍历的若干结果.     

Hardy型空间(A)μ中的强逆不等式

在CN中的星形圆型域上引入了一种由径向导数定义的K-泛函,并首次引入了(A)μ空间,其包含了许多著名全纯函数空间包括Hardy空间、Bergman空间和Fock空间等.由Riesz算子通过K-泛函得到了强逆不等式,并考虑了在Riesz算子的线性组合情况下的结果.     

广义Fock空间之间的Volterra型积分算子与复合算子的乘积

本文利用Berezin变换等方法等价刻画了复平面的广义Fock空间之间与Fock型空间上的VOLTERRA型算子与复合算子乘积的有界性，紧性，Schatten-p类性质，还利用Berezin变换得到了这些算子本性范数的估计。     

广义Fock空间之间的Volterra型积分算子与复合算子的乘积（英文）

本文利用Berezin变换等方法等价地刻画了从广义Fock空间F_φ~p到广义Fock空间F_φ~q的Volterra型积分算子与复合算子乘积V_((g，ψ))的有界性，紧性及Schatten-p类性质，其中0p,q∞.同时，本文还利用Berezin变换得到了这些算子本性范数的估计.     

k 次对称近于凸函数新子类的某些性质

本文引进并研究了单位圆盘内的 k次对称近于凸函数新子类. 首先用从属关系和初等方法讨论该类中函数的性质, 得到积分表达式, 系数估计, 偏差定理. 所得结论推广了一些作者的相关结果; 然后结合线性拓扑空间理论进一步讨论该类函数的端点性质, 得到有趣的新结果.     

UV-分解在一类具有锥约束的lower-c2规划中的应用

在非光滑优化中,函数的二阶性质与展开的理论与应用方面的研究是倍受关注的课题.2000年Lemaréchal,Mifflin,Sagastizábal和Oustry等提出的UV-分解理论,给出了非光滑凸函数f在不可微点的二阶性质的新方法.UV-分解理论的基本思想是将Rn分解为2个正交的子空间U和V的直和,使得原函数在U空间上的一阶逼近是线性的,其不光滑特征集中于V空间中,借助于中间函数(U-Lagrange函数),得到函数在切于U空间的某个光滑轨道上的二阶展式.文中主要是将UV-分解理论推广到一类具有锥约束的非凸函数.使用罚函数的方法,讨论了该罚函数的UV-空间分解结构,并得到该罚函数在光滑轨道上的一阶、二阶性质及其展开式.     

多变量密度函数的小波估计

本文给出并证明了多变量密度函数的线性小波估计的几个统计性质.基于多变量小波变换,本文主要讨论了多变量密度函数的线性小波估计.在Besov空间中,给定条件下,得到了线性小波估计的几个统计性质,本文并且给出了这些统计性质的证明.     

原子光电离势形共振的研究

在计算原子光电离截面时，涉及到光电离跃迁过程的初态波函数与末态波函数的选择。在已有的计算结果中，原子光电离的初态和末态波函数均选择为ＨＦＳ自洽场波函数。本文将选择ＨＦ自洽场波函数作为初态，在改进初态波函数的情况下，对原子光电离截面的势形共振进行计算，并把改进前后的相应的计算结果进行了比较     

基于球麦克风阵列的三维空间多声源定位

由于球麦克风阵列本身结构的特殊性,目前它广泛的应用于声场录制、波束形成、声场重现和声场分析等等领域.利用球麦克风阵列的对称性进行三维空间的多声源定位,和传统的声源定位方法不一样,通过分析声波传播的物理特性,采用球谐函数声场分解的方法,研究和探讨了离散的球麦克风阵列求解多声源情况下球散射声场球谐系数的方法,同时采用球傅立叶变换的方法分析了多声源情况下声场的指向性因子的变化情况,并由该指向性因子的等高线图确定了三维空间中的各个声源方向.同时还大致分析了麦克风阵列的离散化所导致的声场分解的误差,讨论了麦克风阵列的大小、麦克风位置以及声场分解模态的高低对声源定位精度的影响,最后采用了遗传算法对球麦克风阵列的麦克风位置进行设计和优化,提出了在有实际应用条件限制下设计优化球麦克风阵列的一种方法.计算机模拟表明,基于声场球谐系数求解和球傅立叶变换的方法可以同时有效的确定三维空间中任意方向的多个声源的方向.     

Generation of Fock states in a superconducting quantum circuit

Spin systems and harmonic oscillators comprise two archetypes in quantum mechanics. The spin-1/2 system, with two quantum energy levels, is essentially the most nonlinear system found in nature, whereas the harmonic oscillator represents the most linear, with an infinite number of evenly spaced quantum levels. A significant difference between these systems is that a two-level spin can be prepared in an arbitrary quantum state using classical excitations, whereas classical excitations applied to an oscillator generate a coherent state, nearly indistinguishable from a classical state. Quantum behaviour in an oscillator is most obvious in Fock states, which are states with specific numbers of energy quanta, but such states are hard to create. Here we demonstrate the controlled generation of multi-photon Fock states in a solid-state system. We use a superconducting phase qubit, which is a close approximation to a two-level spin system, coupled to a microwave resonator, which acts as a harmonic oscillator, to prepare and analyse pure Fock states with up to six photons. We contrast the Fock states with coherent states generated using classical pulses applied directly to the resonator.     

具调和振子的非线性Schrdinger方程

考虑具调和振子的非线性Schr dinger方程的Cauchy问题。采用Galerkin方法证明了整体强解的存在性 ,使用能量计方法证明了整体强解的唯一性     

BO_2(~2A_1)的结构与解析势能函数

采用单双取代的二次组态相互作用(QCISD)方法,在6-311++G(df,pd)基组水平上,对BO2分子进行优化,得到了该分子的基电子状态为2A1,BO2分子具有C2V对称性,同时得到了BO2分子的平衡几何、离解能、谐振频率和力常数.在此计算的基础上,运用多体展式理论方法推导出BO2分子的解析势能函数,其等值势能图准确再现了结构特征及势阱深度.由此讨论了O+BO→BO2,B+OO→BO2分子反应的势能面特征.这些结果可用于微观反应动力学的研究.     

Clifford分析中调和函数推广的Liouville定理

主要研究取值于泛Clifford代数C(Vn,n)上的调和函数的推广的Liouville定理,利用一些引理和正则函数的推广的Liouville定理,证明并得到了高维空间中调和函数的推广的Liouville定理.     

Fock空间上不确定原理的推广

本文主要工作是将关于自伴算子的两种不同形式的不确定原理应用到Fock空间上,得到了Fock空间上一个更强形式的不确定原理及相关结论.     

逆变器供电感应电机新型空间矢量PWM控制方法

讨论了电压空间矢量ＰＷＭ控制的几种不同组合方式。分析了每种组合方式下的谐波电流，电机谐波转矩和谐波损耗。给出了比较曲线和实验波形。为不同应用场合下选择不同的空间矢量ＰＷＭ控制方法提供了依据。组合方式３为在逆变器—感应电动机系统中的最优ＰＷＭ控制方式。此方法的优点是器件的开关损耗低，而且在调制系数较高时，电机电流的谐波含量少，由其引起的电机谐波损耗低、转矩脉动小。理论分析和实验结果证实了控制方法的有效性。     

基于LabWindows/CVI软件的虚拟谐波分析仪的设计

本文简单阐述了虚拟谐波分仪器的工作原理与软件设计要点,并利用LabW indows/CVI软件,采用了高精度的加窗插值FFT的处理方法,实现了虚拟谐波分析仪的各个功能。该分析仪具有精确度高、工作稳定、抗干扰能力强的特点.     

n维复空间上Fock空间的循环向量

给出了定义在n维复空间Cn上的Fock空间L2a(Cn)中的循环向量的一个完整刻划,证明了L2a(Cn)中的函数f(z)是循环向量当且仅当f(z)不取零值.