基于偏最小二乘回归的焦炭热性质非线性预测模型

针对基于煤质指标预测焦炭热性质建模过程中易出现的多重共线性问题,提出应用偏最小二乘回归对焦炭热性质进行预测的建模思路.考虑到煤质指标与焦炭热性质之间复杂的非线性关系,采用拟线性化处理的方法,将煤质指标的一次效应、二次效应及交互效应作为模型输入,建立焦炭热性质预测的偏最小二乘回归模型;基于拟线性化处理的非线性偏最小二乘回归和线性偏最小二乘回归对焦炭热性质预测实例进行分析.研究结果表明:基于偏最小二乘回归方法建立的焦炭热性质预测模型是有效可行的:非线性偏最小二乘回归模型的预测精度明显比线性偏最小二乘回归模犁的预测精度高.     

基于偏最小二乘回归模型的带钢热镀锌质量监控方法

提出了基于偏最小二乘回归模型的带钢热镀锌质量监控方法. 以带钢热镀锌生产中带钢力学性能和锌层质量的质量监控为研究对象,用偏最小二乘方法建立了生产过程参数与质量结果之间的回归模型,对生产过程控制能力进行了分析,并给出了产品质量的预测方法. 用鞍钢股份有限公司带钢热镀锌的实际生产数据进行验证. 结果表明,偏最小二乘法比传统的多元线性回归方法具有更好的预测精度,基于偏最小二乘回归的锌层质量预测模型,其相对预测误差可达到5.93%.     

改进灰色模型与偏最小二乘耦合预测城市需水

采用易于辨识系统信息与噪声的单因变量偏最小二乘回归(PLS),建立7个具有高度相关性的自变量与单因变量间线性回归关系;同时,运用二阶弱化算子对灰色预测模型进行改进后将灰色模型与偏最小二乘回归预测模型相耦合.使用matlab7.0以及PEW软件对重庆市北碚区1996—2007年需水量进行计算,计算结果平均相对误差仅为0.82%,预测北碚区2015年和2020年需水量分别为2.38亿m3和2.64亿m3.该模型不仅克服了传统最小二乘回归中自变量的多重相关性,也弱化原始数据误差,预测准确度高.     

一种改进的线性回归模型

本文阐述了一种改进的线性回归模型——偏最小二乘回归模型的基本原理,并结合实例指出当变量间存在着线性关系时,普通的多元线性回归建模方法会失效;通过对偏最小二乘回归模型和主成分回归模型的系数估计精度及预测精度两方面的比较,说明要消除变量间的线性关系,前者优干后者。     

近红外光谱定量检测丙烷和异丁烷

近红外光谱分析技术结合偏最小二乘法（PLS）对多成分挥发性有机物（VOCs）进行连续的在线监测具有重要意义．用傅里叶变换红外光谱仪（FTIR）分析了丙烷和异丁烷2种挥发性有机物的近红外光谱特征．采用线性回归建模方法——偏最小二乘法在丙烷和异丁烷混合气体的近红外光谱范围（5600～6200cm^-1）内建立了预测模型．基于该模型预测了验证集样品中2种气体的含量,并对模型进行了评价．结果表明,对2种气体浓度的预测比较准确,相对误差基本在5％以内．     

废水处理过程的KPLS-GPR软测量建模

采取基于核函数偏最小二乘法的高斯过程回归模型(KPLS-GPR),对复杂的造纸废水处理过程中出水化学需氧量(COD)和出水悬浮固形物(SS)质量浓度进行预测.首先,采用KPLS的潜变量作为预测模型的输入变量,以降低数据维度,优化数据结构;其次,建立潜变量与输出变量的GPR回归模型.基于某工厂造纸废水数据进行仿真试验,引入人工神经网络(ANN)、基于偏最小二乘潜变量的预测模型(PLS-ANN)及基于核函数偏最小二乘潜变量的预测模型(KPLS-ANN)作为对比.试验结果表明:KPLS潜变量对预测模型有明显的优化效果,在这些模型中KPLS-GPR预测精度最高;对于出水COD和SS质量浓度的预测,KPLS-GPR的决定系数分别为0.575和0.610,相比于常规预测模型,决定系数可分别提升36.90%和43.87%.     

基于偏最小二乘回归建模的探讨

从工程应用的角度介绍了一种新的回归方法-偏最小二乘回归，分析了传统最小二乘回归所不具有的特点，数值实例研究表明偏最小二乘回归能在自变量间存在强相关的情况下建立模型，介最小二乘回归不能，同时，电路成品率估计研究表明，在较少样本点的情况下，利用偏最小二乘回归模型进行成品率估计是行之有效的，其预测精度能满足实际电路设计和分析的要求，且大大扰于最小二乘回归。     

基于偏最小二乘回归的飞机维修保障费用预测

分析了影响飞机维修保障费用的参数,提出用偏最小二乘回归方法来预测飞机维修保障费用。该方法对变量进行主成分分析、典型相关分析和多元线性回归,在处理存在多重线性相关的小样本多元数据方面效果很好。实例证明,与传统普通多元线性回归方法相比,偏最小二乘回归在飞机维修保障费用预测中精度更高。     

基于偏最小二乘法回归的工序质量建模

针对制造工序质量控制问题,应用多元统计分析中的偏最小二乘回归法建立了质量模型.利用该模型可以定量分析加工工序与最终成品率之间的关系,进而通过将大量的工序影响因子约简得到主要影响因子子集.根据在线生产的相关质量数据,采用非线性迭代偏最小二乘法获得影响因子的权重.得到偏最小二乘因子权重可以在线预测成品质量变化,避免离线测试.在半导体制造实例研究中,以工序质量水平为自变量,成品质量水平为因变量,建立了质量水平传递模型,应用该方法可实现多工序质量异常的在线诊断和预测,为质量控制提供了定量依据.     

基于改进的偏最小二乘回归的酸雨pH值预测

酸雨pH值受到酸性离子[SO4^2-]、[NO3^-]和碱性离子[Ca^2＋]、[NH4^＋]等的影响。这些影响因素之间存在多重相关性。用一般最小二乘回归分析预测pH值，参数估计存在很大的误差且物理意义明显不足。应用偏最小二乘回归技术建立pH值预测模型，克服了自变量之间多重相关性的问题，因而更具有先进性，计算结果更为可靠，而改进的偏最小二乘回归则从预测角度对偏最小二乘回归模型进行了改进。以我国17个城市pH值预测为例，说明了改进的偏最小二乘回归法比普通偏最小二乘回归法效果好。     

统计回归模型及其优化算法综述

在大数据时代,正则化(惩罚)回归模型成为高维数据分析的一种有效分析工具.文中从统计模型理论和优化算法两个角度对正则化回归模型进行简要的概述,主要介绍线性回归模型、广义线性模型和分位数回归模型三种经典且重要的回归模型以及相应的正则项.对于线性回归模型,介绍最小二乘回归和l_1-正则最小二乘回归问题的优化算法;对广义线性模型和分位数回归模型,介绍逻辑回归模型和求解l_1-正则逻辑回归问题的优化算法,并展示分位数回归模型和求解相应的正则化分位数回归模型的优化算法.最后,对正则化回归模型未来的研究方向进行展望.     

基于加权整体最小二乘的多元线性回归分析

针对变形监测数据中自变量和因变量观测向量都含有误差、且采用一般最小二乘估计是有偏的这一问题,引入EIV模型,并顾及各自变量观测精度的不同,采用加权整体最小二乘对待估参数进行估计。长江三峡库区滑坡监测实验表明,基于加权整体最小二乘的多元线性回归分析能更好地对回归方程进行参数估计,可明显提高形变预测精度。     

基于递阶偏最小二乘回归的数据分析

针对最小二乘法难以克服因子多重共线性对回归模型精度影响的不足和大坝观测数据分析中因变量较多的特征,引进递阶偏最小二乘法,对大坝安全监测变量及其影响因子进行递阶偏最小二乘回归分析,将建模预测分析方法通过递阶分层处理,可同时实现回归建模和数据结构简化,所建立的大坝安全监控模型精度可通过交叉有效性检验来控制.工程应用实例和模型对比分析研究表明,递阶偏最小二乘回归模型能有效克服由于各类因子变量问的多重共线性和因子变量数目较多而对模型拟合精度及其预测能力的影响,相对于传统回归模型有更好的解释能力,因而具有一定的实用价值.     

大坝安全监测模型因子相关性探究

分析了大坝安全监测数据处理中自变量因子之间的多重相关性对传统的多元回归模型的影响.运用偏最小二乘回归分析的基本原理和交叉有效性检验方法,建立了基于偏最小二乘法的回归模型.工程实例表明,偏最小二乘回归模型能够有效消除因子相关性对模型回归系数估计和回归分析效果的影响,取得的结果较为合理.     

基于偏最小二乘回归的洪水预报方法

针对常规多元回归模型无法克服预报因子间复相关性的问题,提出了基于偏最小二乘回归的洪水预报方法.通过结合遗传算法与偏最小二乘回归来进行因子筛选,对筛选后的因子采用Bootstrap方法进行检验,再建立基于偏最小二乘回归的预报模型.实例分析结果表明,该方法建立的洪水预报模型结构简单,能依据给定目标进行因子筛选,有助于克服水...     

遗传算法选择特征波长在紫外光谱检测COD中的研究

为简化紫外光谱测化学需氧量检测模型,提高模型的预测精度,将偏最小二乘算法与遗传算法相结合,优化对紫外光谱特征波长的选择.通过建模和实验分析表明:使用该方法对特征波长进行选取,偏最小二乘回归模型在均方误差意义下达到最优,平均相对误差在5%以内,而且预测精度明显优于未经遗传算法选取波长的偏最小二乘回归模型.     

基于粗糙集的偏最小二乘回归方法

针对变量之间多重相关性导致最小二乘估计失效的问题,提出基于粗糙集改进偏最小二乘回归建模方法.首先,利用粗糙集对数据进行一般约简,去除冗余信息,再进行偏最小二乘回归分析,建立回归模型.通过实例计算,并与PLSR、PCR进行比较分析.结果表明：用粗糙集改进的PLSR建模精度为3.65%,分别高于PLSR(4.07%)和PCR(4.45%),从而验证了所提出方法的通用性及实用价值.     

基于成分数据的异方差模型

经典线性回归模型中,常用最小二乘法对模型中的参数进行估计,进而对模型进行预测。当模型具有异方差时,经常使用广义最小二乘法估计参数。若线性模型中的解释变量为成分数据,在异方差下,虽然可以使用广义最小二乘对参数进行估计,但是由于成分数据的定和限制及其特殊的协方差结构,会导致矩阵不可逆,从而无法估计参数。针对成分数据中的这种情况,文章借助于岭回归分析法的思想给出了一种解决方法。实例分析表明,此方法是可行的。     

北京市生活用水年预报模型

采用偏最小二乘回归方法建立了用水量与影响因子之间的回归方程,利用AR模型对各影响因子进行外延预测,将预测的因子值分别代入3个回归模型,通过比较分析挑选出了预报精度最高的回归模型,并利用此回归模型对2003~2010年的北京市年生活用水量进行了预测.结果表明:北京市年生活用水量和前3 a的各项影响因子所组成的回归方程,能够很好地预报出预留年份的年生活用水量;2003~2010年北京市年生活用水量呈明显增长趋势.     

回归拟合模型误差补偿效果比较研究

测量的真值与被测物物理量的真值不一致,其中不可避免地含有测量误差,建立回归拟合模型是处理数据的常用方法 .通过1算例,应用附加系统参数、最小二乘配置和半参数3种模型误差补偿技术,比较其对一次函数和二次函数回归模型误差的补偿效果.结果表明,最小二乘配置得到的补偿效果最好.