泰勒展开NURBS曲线插补算法

分别利用一阶、二阶泰勒展开公式逼近NURBS样条参数,对NURBS曲线插补算法进行了研究.算例证明该算法可以获得与指令速度几乎完全一致的插补结果.给出了一阶、二阶泰勒展开方法的速度波动与曲率的关系,弦误差与插补周期的关系.指出泰勒方法NURBS曲线插补对于误差控制是一种开环方法,但是它忽略了机械系统的输出能力,当机械系统的输出能力不足时将会出现较大的加工误差.     

多约束条件的NURBS曲线自适应前瞻插补算法

针对数控系统加工过程中的刀具抖动和机床震荡等问题,提出多约束条件的NURBS曲线自适应前瞻插补算法。在预处理阶段,根据曲率变化对NURBS曲线进行分段,速度规划采用改进正弦三角函数加减速算法,获取连续和平滑的加加速度曲线;综合NURBS曲线弓高误差、最大法向加速度和加加速度以及机床动力学等多约束条件对进给速度进行自适应调节。在实时插补中,采用二阶泰勒展开式计算插补参数,实时计算进给速度。仿真结果表明,多约束条件能全面且自适应地处理曲率极值点等特殊位置的进给速度,曲线插补输出的弓高误差小于设定的最大值,满足高速高精的加工要求。     

NURBS曲线的平滑自适应插补算法研究

为实现数控机床高速度高精度加工,提出了一种综合轮廓误差和进给加速度控制的NURBS曲线平滑自适应实时插补算法,并在考虑加减速时把加加速度的影响也考虑在内。算法保证了平滑无冲击地进给过程,有利于提高加工效率和加工质量。     

改进的预估校正NURBS实时插补算法

现行的NURBS插补二阶预估公式不能保证插补过程中参数u的单调性,可能会出现插补方向反转,且其迭代过程在NURBS曲线尖角拐角处不一定收敛.为此,文中提出了一阶预估校正算法:采用一阶预估公式计算NURBS参数u的估计值,再迭代计算NURBS曲线的坐标点,直到满足插补精度为止.测试结果表明,文中算法可以保证插补过程中参数u的单调性,消除插补方向反转的现象,其速度精度与二阶预估公式相同,但迭代次数有所增加.     

预估校正NURBS实时插补算法的改进

预估校正算法是一类典型的NURBS插补算法,稳定的预估公式和明确的迭代收敛条件是该算法的关键;数学推导证明,现行的二阶预估公式不能保证插补过程中参数u的单调性,插补时将出现方向反转现象;该方法的迭代收敛条件不可能总是成立,在NURBS曲线尖角拐角处可能造成迭代过程发散。本文提出的一阶预估公式可以保证插补过程参数u的单调性,消除插补方向反转现象,和二阶预估公式比较,迭代次数有所增加,速度精度不变。     

关于NURBS曲线插补算法的研究与改进

在分析NURBS曲线现有插补算法的基础上,着重研究了三次NURBS曲线实时插补技术。针对部分算法的不完整或效率低,提出了一种简单快捷的插补算法。采用NURBS曲线的矩阵表达式,将整个插补过程分解为插补预处理和实时插补。在插补预处理中完成了大量的计算,预处理的计算结果直接应用于实时插补,使插补算法满足了NURBS曲线插补的实时性要求,再辅以必要的轮廓误差控制,实现了加工速度自适应于加工路径的NURBS曲线直接插补。     

NURBS曲线机床动力学特性自适应直接插补

提出了一种具有机床动力学自适应能力与曲线前瞻控制能力的NURBS曲线插补算法．算法通过分析加工曲线的几何特征与机床的动态特性,获取曲线插补的前瞻控制信息;并用于指导实时插补．整个插补分两个阶段,首先通过曲线性态与机床特性,运用遗传算法,获取曲线中特殊点的信息,作为曲线插补的前瞻控制信息;然后依据此信息,在实时插补中对插补速度进行校验调整,实现高速曲线插补．该算法较目前同类算法有三个优点：具有机床适应性,能在不同的机床上均可加工出高质量的工件;加工轮廓精度高,进给速度可随曲线曲率自适应调整,保证了插补的轮廓精度;速度波动小,既保证了加工件的表面质量,又避免对机床造成过量冲击．     

复杂轮廓曲线的样条插补与速度规划方法

针对复杂轮廓曲线数控加工高速高精度控制要求,基于B样条曲线理论,提出了3次B样条曲线插补算法,通过预判加工速度,采用3次B样条曲线不同段间连接点的切矢量求解,建立以时间为参数的样条曲线方程,同步完成插补轨迹规划和速度规划.经过仿真分析表明,该算法的计算效率高,可满足加工精度与速度平滑要求.     

面向五轴加工的双NURBS曲线插补算法

采用双NURBS曲线进行五轴联动直接插补来基本消除非线性误差的方法,给出以双NURBS曲线模型进行恒定进给速度插补的算法.将该算法与传统的线性插补方法产生的非线性误差进行了仿真分析,结果表明,该算法能有效控制非线性误差,使五轴数控系统具有高速复杂轨迹运动控制能力.     

组合曲面的NURBS插补技术的研究

在分析组合曲面构成原理的基础上,将组合曲面分解为若干组合曲线,以非均匀有理B样条为工具,利用NURBS强大的造型功能表示分解得到的组合曲线,然后对组合曲线进行插补加工。通过对所有分解的曲线的加工达到加工曲面的目的,最后引入误差的控制。通过限定误差的大小来自动调节插补步长的大小,从而调节插补的速度,以达到高速高精度组合曲面加工的目的。     

一种新型的参数插补NURBS建模及控制研究

探讨和研究了参数插补NURBS(Non-Uniform Rational B-Spline)的建模方法及有关计算分析,并采用了改进的试探修正法来求解其参数曲线方程,使其求解速度更快,满足实时性控制的要求。同时以五坐标联动双转台机床的坐标轴联动为研究对象,分析各坐标间的相互联系,推导出五轴参数曲线插补公式,并比较了加减速的控制方法。最后对CNC硬件实现平台作了分析和讨论,提出了可行的解决方案。     

基于约束条件的三次NURBS曲线插值研究

综合目前NURBS曲线插值方法,提出了一种新的三次NURBS曲线插值方法.该方法给出了求在型值点处曲率和切线方向约束条件下的三次NURBS曲线插值的方法,为以后通过NURBS曲线生成NURBS曲面奠定基础,并为工程设计人员进行NURBS曲线插值提供理论依据.     

NURBS直接插补技术中快速求值求导算法

为了提高NURBS直接插补算法的实时性,研究了NURBS曲线和曲面的快速求值与求导计算算法.根据de Boor-Cox的非均匀B样条求导的递推公式,提出了一种快速递推算法.该算法基于NURBS曲线、曲面的矩阵表示形式,推导了非均匀B样条基函数的系数矩阵快速计算方法.与传统de Boor-Cox等算法相比,该算法推导简单,计算快速,有利于提高计算速度,缩短插补周期,提高插补的实时性.另外,该算法还可用于计算非均匀B样条曲线、曲面,并且可用于计算机辅助几何设计的相关研究.     

圆弧曲线的二次NURBS表示方法研究

由于用NURBS曲线表示圆弧时,因圆弧圆心角不同,圆弧方向不同,难于找到圆弧NURBS通用算法,以满足控制顶点少、紧凑凸包、良好参数化等特点,因此从二次NURBS曲线插入节点算法入手,提出一种基于等分圆心角的二次NURBS曲线表示方法。     

参数曲面上投影曲线的直接插补算法

用传统方法加工复杂曲面时,由于计算机数控系统的轨迹控制能力不强,过分依赖数控编程,因而带来很多问题．针对这种情况,文中针对参数曲面上以投影方式形成的空间曲线轨迹,提出了一种直接插补算法．应用该算法,可以实现对参数曲面局部加工区域内生成的刀轨的直接插补运算．该算法的实现提高了数控系统的轨迹控制能力．文中最后给出了一个曲面局部加工实例来对算法进行验证．仿真结果表明,给出的算法简单、可行而且有效．该算法也可以推广应用于曲面的整体加工．     

空间等半径过渡曲面成形刀纵向加工的算法

根据三次参数样条曲线的矢量表示方法，导出了一种ＣＮＣ系统中样条曲线的实时插补算法．该算法不仅精度高，理论上可使所有插补点都落在曲线上，而且计算量不大，插补速度快．插补轮廓步长由允许弓高误差及编程速度决定．理论分析和实验表明，这种算法能获得加工要求的插补精度，其插补速度能满足ＣＮＣ系统的实时性要求．