正态线性模型中误差方差的一类不可容许的二次型估计

设 y_1,y_2,…y_n 是均值为β,方差为σ~2的相互独立的随机变量,β∈R~1,σ~2>0均是未知参数。本文证明了:当α>1/(n+2) 时,在损失函数(d-σ~2)~2/σ~4下,αS~2+b(?)~2不是σ~2的可容许估计,其中 S~2=(?)(y_i-(?))~2,(?)=1/2(?)y_i.     

素距离图的着色与距离集的分类

设 P 表示全体素数的集合,D(?)P,令 Z(D)表示这样一个图:它的顶点集是全体整数的集合,两个顶点 x 和 y 之间有边连结当且仅当(?)x—y(?)D.文[1]证明了.对任意 D(?)P,Z(D)的色数至多是4,因而可按照 Z(D)的色数把 P 的所有子集 D 分为四类,本文给出了两组新的4类子集簇,并给出若干个 D 是3类子集的充分条件。     

含最大元的偏序半群

讨论了含最大元的偏序半群的若干性质,给出了含最大元的偏序半群中某些子集构成理想的充要条件.在含最大元 u 的偏序半群 S 中,证明了一个非平凡的(?)—类 L_u((?)—类 R_u)是一个理想当且仅当 L_u(R_u)的每一元素都是左(右)零元;S~1u(uS~1)是一个极小左(右)理想当且仅当(?)α∈S,u=uau;S~1u(uS~1)是极小左(右)理想且 L(?)(R(?))是平凡的当且仅当 u 是右(左)零元.     

虫洞和时空的维数

在10维Enistein—Maxwell理论中,讨论虫洞对时空维数的作用,发现时空拓朴结构为S~4(×)S~4(×)S~2的几率最大,说明可观测宇宙是4维的。     

S~1上扩张映射的拓朴熵计算

1. 设 M 是紧致拓朴空间,C~r(M,M)表示 M 到自身的全体 C~r 映射的集合,具有 C~r 拓朴(r(?)0) .拓朴熵是一函数ent:C~0(M,M)→R∪( ∞),ent:C~r(M,M)→R,r(?)1,其中 R 是实数域(见(2) ).对 f∈C~r(M,M),拓朴熵 ent(f)的计算是一个复杂的问题,既使对于很简单的空间也是如此,例如 M=S~1,当 f∈C~0(S~1,S~1) 是同胚映射时,不难证明 ent(f)=0(见(2) ),然而对一般可微     

硫离子注入制备N.GaAs薄层

本文讨论了用S~ 注入掺铬的半绝缘GaAs衬底以制备N—GaAs薄层。目的是代替微波低噪声砷化镓肖特基势垒场效应管(SBFET)所需要的GaAs薄外延层。注入条件:能量100Kev,剂量1.5×10~(13)/cm~2,退火温度为825℃,退火时间15分钟。已经做出0.2～0.3μm厚的N型薄层,平均载流子浓度为5×10~(16)～1×10~(17)/cm~3。。载流子迁移率在2600～3400cm~2/V.S的范围。薄层厚度和载流子浓度的均匀性是好的。采用双注入即注入S~ 之后,再注入P~ 可以改善注入层的电特性。利用S~ 注入制备的N—GaAs薄层,已制出SBFET,其跨导和夹断电压可与气相外延薄层制备的SBFET相比拟。     

泛函I(u)=∫_ΩF(x,u,Du)dx在各向异性Sobolev空间_(p_i)~1(Ω)中的临界点存在性

以∑代替sum from i=1 to n,integral from F(x,u,Du)代替integral fromΩ(F(x,u,Du)dx),(?)代替们(?)(Ω),L_p代替L_p(Ω),“||·||”表(?)的范数,“||·||”表L_p范数.当乘积因子中出现相同下标时省略求和符号.以A(g)和A(?)分别表[1]中对(?)和(?)的嵌入定理的最佳嵌入常     

一类奇异双曲型方程的Riemann函数

(r~2-1)(?)~2μ/(?)r~2 2rS(?)~2μ/(?)r(?)S (S~2-1)(?)~2μ/(?)S~2 2r~2-K 2/r(?)_μ/(?)_r 2S~2-K 2/S (?)_μ/(?)S=0 (1)在单位圆内是椭圆型、在单位圆外是双曲型,单位圆是变型綫。其中K为大于2的实数。本文考虑单位圆外的情况,即双曲型的情形。我們求出了它的Riemann函数。众所周知,利用Riemann函数就可求得双曲型方程Cauchy問题以及第三、第四問題的解[1]。但由于我們所考虑的双曲型方程是奇异的,不能直接利用Riemann公式,因此对Cauchy等問題的求解带来不少麻煩獠糠值墓ぷ魑覀兘砦慕o出[2],本文仅給出它的Riemann函数。     

铯在铝中扩散的研究

详细地研究了铯在铝中的扩散和释放过程。铝衬底中的铯是由离子注入引入的。采用2MeV~4He~ 离子的卢瑟福背散射技术测量铝衬底中铯浓度的深度分布。通过分析恒时退火过程中铯在铝中的迁移和从表面释放的资料,得到了铯在铝中的扩散系数。实验表明,铯在单晶和多晶铝中有十分类似的扩散行为。铯离子注入剂量N_d(?)6×10~(16)ionscm~(-2)的情况下,铯在铝中的扩散系数随温度的变化可表示为D(?)0.02exp(-46000/RT)cm~2·sec~(-1).而在剂量较底的情况下(N_d(?)10~(16)ions cm~(-2)),可表示为D(?)0.02exp(-44000/RT)cm~2·sec.~(-1)。实验证实了永久性的强陷阱中心的存在。     

极小超曲面的pinching常数与特征值

设M~n是单位球面S~(n+1)的闭极小嵌入超曲面S和λ_1分别表示M(?)的第二基本形式的模长平方和Laplacian算子的第一特征值.本文主要结论:如果S>n且为常数,那么S≥n+λ_l(由于已知λ_1≥n/2.从而知S≥n+n/2).已知λ_1≥n/2,从而知S≥n+n/2).     

用双线性算子推导Bcklund变换

本文用Hirota双线性算子推导了双线性Boussinesq方程(D_t~2-D_x~2-D_x~4)f·f=0的一个含参数B(?)cklund变换,这个结果与文献[1]的结果一致.文中还讨论了双参数B(?)cklund变换与复合scale变换的关系,得到了有关分解等式B_(ξ,η)=S~(-1)(ξ,η)B_(0,1)S(ξ,η).这一工作改进了文献[3]中的结果.     

完全分配格上拓扑共生结构的运算

本文讨论了完全分配格上拓扑共生结构的下述内容:(1)L上半拓扑生成序(?)及论(?)~q,(?)~p(?),(?)~b 的构造;(2)L 上拓扑共生结构S 及S~p,S~(?),S~b 的性质;(3)L 上拓扑共生结构的交并运算;(4)L上全体拓扑共生结构S(L)关于拓扑共生结构的交并运算成完备格.     

关于S.Win的一个猜想

令G是一个图,P=|V(G)|,(?)u,v∈V(G),uv(?)E(G),d(u)+d(v)≥P+K,其中k是整数,则称G为Ore k—型图。S.Win提出如下猜想:若G是2n(n≥1)阶Ore k—型图(-1≤k≤2n-4),则G具有k+2个边不重的1—因子。本文证明了k=-1时,Win猜想成立。实际上,除个别图处,我们证明了更强的结论:若G是2n(n≥2)阶Ore-1—型图,且G(?)H_i(i=1,2),则G具有两个边不重的1—因子。     

用高分辨率双晶X射线荧光法测定头发中硫的状态

本文用高分辨率双晶X射线荧光法研究了各种含硫化合物的SKα线的位移,并测定了中国人和日本人头发中硫的存在状态及各种状态的含量。结果表明,头发中硫主要以S~(2-)状态存在(平均占95.4%),其余是S~(6+)。发现男人头发中总硫量及S~(2-)状态的硫比同一国籍的女人高。还对12人的黑发与白发进行了对照分析,发现黑发中S~(2-)的含量明显高于白发,而S~(6+)低于白发。这可能由于随着头发变白,其中含—S—S—基团的蛋白质减少的缘故。     

局部紧Abel群情况下的算子调和分析——F.Riesz和M.Riesz定理

设G是局部紧Abel群,B是G上的无Order弃次Banach代数,(?)_B~1为B上的右平移可积算子全体。在某些条件下,(1)在(?)中关于算子的F.Riesz和M.Riesz第一定理成立。(2)在(?)中解析算子的F.Riesz和M.Riesz第二定理成立。     

DI—环

Boyle·A·K在文献[4]中分别研究了QI—环(假如每个quas(?)-injective R—模都是内射模)和V—环(假如每个单纯R—模都是内射模).本文定义并研究了DI—环,即:假如每个可除R—环都是内射模.得到: (1) 可换环R是DI—环的充要条件是R为HN—环(Hereditary Noether—环) (2) DI—环R的构造为R是阿丁环与质环的直和. (3) DI—环R的一些其它性质.     

Bloch原理与正规定则

Bloch曾经猜测:对于每一Liouville-Picard型定理,是否相应地存在一个正规定则? 作者证明了定理1 设P为亚纯函数所适合的一个性质,满足ⅰ)如果∈P和D‘(?)D,则∈P。ⅱ)对某一实数k(0≤k<1),如果∈P和φ(z)=αz+b,则((foφ)/(α~k),φ~(-1)(D))∈P。ⅲ)如果∈P(n=1,2,…),D_1(?)D_2(?)D_3(?)…和(?)=∪D_n、其中是复平面。f_n在的     

S~4(1)中具有两个相等的非零常数主曲率的完备超曲面

设 M 是连通的、可定向的、完备的3维 C~∞黎曼流形,C:M→S~4(1)是从 M 列4维单位球面 S~4(1)中的等距浸入.主曲率 h_1,h_2,h_3满足 h_1=h_2=R(常数).本文证明了:浸入或者是全脐的,或者是无脐点的;若浸入是全脐的.或无脐点且 h_3为常数,则 M 可完全确定:若 h_3不是常数,则 M 微分同胚于 E~4中环准超环面.     

短四元射影空间HPn+66的稳定James数

短四元射影空间HP_(n+kk)系指HP_(n+kk)=HP_(n+k)/HP_n=HP~_(n+k-1)/HP~(n-1)。i:HP_(n+k1)→HP_(n+kk)为包含映射。稳定J_(ames)数是指d_(es)=i~*:{HP_(n+kk)S~(4n)}→{S~(4n)S~(4n))=Z的余核的阶。Ho_(shima)在中已决定了H{n,k}=k=1,2,3,4,并对H{n,5)作出了估计。本文是对H{n、6)作出了估计同时应用本文的一些结果于H—射影。主要结果是: 定理1:当n=1 mod_4或n为偶数但n2,50,130,178mod2~8;n0mod2(11)n4m°d8时     

一类非主型算子局部可解性的必要条件

本文给出了形如P_m~H(x,D) P_(2N-1)(x,D)算子局部可解性的必要条件,推广了R.Rubinstein 和PAul R.Wenston 的结果。§1.引言一个具C~∞系数的线性偏微分算子P(x,D),我们说它在分布意义下是局部可解的是指:在Ω中(?)X_0∈Ω,存在x_0 的一个邻域U,使得(?)f∈C_0~∞(U),(?)u∈(?)′(U)有P(x,D)u=f 成立.