基于旋量理论的蛇形机器人运动学建模

针对传统的D-H参数法需在每个关节上建立局部坐标系、建模过程复杂、几何意义不明确且求逆解易产生增根等不足,文中对具有关节多、结构冗余度高的蛇形机器人运动学建模展开研究,提出了基于旋量理论的蛇形机器人运动学建模方法,证明了D-H参数法与基于旋量理论的建模方法的等价性,并基于旋量理论的指数积公式求解了蛇形机器人的速度雅可比矩阵,建立了蛇形机器人速度模型.使用Adams软件对蛇形机器人进行运动仿真,测量所得的末端执行器线速度和角速度曲线与Matlab计算所得的末端执行器线速度和角速度曲线一致,结果表明了旋量理论建模方法的正确、简捷和有效性.     

基于旋量理论的Stanford臂的运动学分析

基于旋量理论的运动学分析方法比采用传统的D-H方法更加简化.以一种常见的开链机器人Stanford臂为例,利用运动旋量和指数积等数学工具建立了运动学方程,求出了雅可比矩阵,为建立其动力学方程、控制方法及运动规划做了必要的准备.     

柔性关节臂式测量机的误差仿真分析

基于局部指数积(local POE)公式建立了柔性关节臂式测量机的理想运动学模型,依据各种误差因素修正得到实际运动学模型,详细分析了各种运动学参数误差对测量精度的影响.仿真结果表明,长度类的运动学参数误差对测量结果不会引起放大或缩小,而角度类的运动学参数误差会引起测量结果的严重放大.     

结合旋量理论和代数方法的六自由度机械臂逆运动学求解算法

针对六自由度且具有相互平行的3个相邻关节轴的串联式机械臂逆运动学问题,提出一种结合旋量理论与代数方法的逆运动学求解方法。首先,通过旋量理论建立运动学模型,利用Paden-Kahan第1类子问题求解第1关节角度;其次,采用欧拉角理论,通过代数方法求解第5、6关节角度;最后,再次利用Paden-Kahan第1类子问题求解第2、3、4关节角度。以UR5协作机械臂为例,计算逆运动学得出8组解,其中逆解的最大位姿误差为10~(-15)数量级,证明了提出的逆运动学求解算法的准确性。     

基于旋量理论的排球发球机器人挡板模块的运动学和动力学方程

排球发球机器人是一新兴的产品,对其进行运动学和动力学的分析是对其进行运动控制的基础.排球发球机器人的挡板模块是一开链式机构,基于旋量理论的运动学和动力学的分析方法是利用运动螺旋和指数积等数学工具建立其运动学和动力学方程,求驱动力矩,比采用传统的D-H方法建立局部坐标系简化了对机器人运动学和动力学的分析,从而为建立控制策略、控制方法、轨迹规划做好必要的准备.     

高维理论中的旋量

本文讨论了高维时空中Majorana旋量Weyl旋量和M-W旋量,并将它们作为d维局域Lorentz群(Ld)的不可约的旋量表示来考虑.对于t=1(t-时间维数),当d=2,3,4,8,9mod 8时,Majorana旋量存在对于t=0,当d=2,6,7,8,9 mod8时,Majorana旋量存在.而M-W旋量对t=1在d=2mod8,对t=0在d=8mod8情形下存在.不可约的Ld旋量的质量项当t=1时在d=2,6,8,9 mod 8中被禁戒,当t=0时在d=8,9mod 8中被禁戒.     

机械臂运动学和动力学的李群表述

D-H参数法已经被广泛应用到机械手运动建模及分析中,但其所描述的运动都是围绕着x轴和z轴,而不能反映出y轴的运动。为了解决这个问题,本文采用旋量理论的方法,用旋量来表述出将机械臂的位置和姿态,并进一步分析机械臂的运动学和动力学。相较于传统的D-H法计算运动学正解,旋量理论是从整体上对机械臂的运动进行表述,且不需要中间参考系,几何意义清晰。利用Paden-Kahan子问题分析肘机械臂的逆运动学问题,计算出其运动学逆解,并利用旋量理论和李群-李代数,通过Newton-Euler法建立了高效的递归动力学模型。最后对于用旋量理论求出的肘机械臂运动学逆解进行仿真验证,并计算出其工作空间,结果表明用旋量理论的方法更加简洁、精确、高效。     

基于旋量理论多关节柔性机器人操作臂的逆动力学模型推导与仿真

基于旋量理论和方法,通过仿真给出了微型多关节整体柔性机器人操作臂的动力学模型推导及适于实现的逆动力学方程,并分析了终端执行器抓持物体平衡被破坏的控制问题.仿真结果表明,该算法稳定性强、反应速度快,简化了传统牛顿-欧拉等方法的复杂计算过程,终端执行器的位置随负载变化误差较小.     

旋叶式压缩机叶片运动学理论研究与仿真

分析了叶片偏置式旋叶式压缩机的优势,用等距曲线的包络原理,将叶片的运动简化为叶片主圆弧圆心的运动,对叶片偏置式旋叶式压缩机建立起叶片运动学模型,导出了叶片位移、叶片速度及叶片加速度与转子转角的关系,并由获得的理论进行了仿真分析,该方法避免了求叶片接触点的复杂过程,同时具有求解的精确性。由于偏置式叶片与对心式叶片其运动学特征有较大的差异,对叶片偏置式旋叶式压缩机的叶片运动分析,不能简单地采用对心式叶片的分析方法,由简化方法计算分析所获得的结论不能表明所研究缸体型线具有的运动学和动力学特性。对广泛应用的偏置式旋叶式压缩机叶片的运动学提出了科学符实的理论计算方法,对实现高容积效率和高效压缩的多段组合的缸体型线的创新,提供了可靠分析的理论基础,拓宽了旋叶式压缩机的设计理论。     

基于指数积的Delta机器人运动学正解建模

对于并联机构的运动学分析,D-H参数法需要对每个连杆建立局部坐标系,通过各连杆的坐标转换来建立运动学方程,过程较为繁琐,而矢量法虽然能够避免正解多解的取舍问题,但是不能完整地表达出末端的姿态,缺乏通用性. 作者采用基于旋量理论的指数积,只需建立惯性坐标系{S}和工具坐标系{T}两个坐标系,使得运动学模型更为简单,且具有更明确的物理和几何意义. 最后应用该方法求解了典型Delta机器人的运动学正解和工作空间,并进行了机器人样机的运动控制实验.      

基于旋量理论的上肢康复机器人Kane动力学方程

引入基于旋量理论的运动旋量、力旋量及偏速度旋量等概念,推导得出五自由度上肢康复机器人的Kane动力学方程.结果表明,采用旋量理论分析机器人更加简明有效,比建立局部坐标系的D-H法更简易.Kane方程的求解只需加、减、乘运算,与拉格朗日、牛顿-欧拉等非线性动力学方程相比,计算效率更高,更易于实现实时控制.通过仿真研究了机器人各关节从初始位形到准备位形的角位移、角速度、角加速度以及驱动力矩,验证了基于旋量理论的Kane方程的正确性和有效性.     

基于旋量理论的上肢康复机器人Kane动力学方程

引入基于旋量理论的运动旋量、力旋量及偏速度旋量等概念,推导得出五自由度上肢康复机器人的Kane动力学方程.结果表明,采用旋量理论分析机器人更加简明有效,比建立局部坐标系的D-H法更简易.Kane方程的求解只需加、减、乘运算,与拉格朗日、牛顿-欧拉等非线性动力学方程相比,计算效率更高,更易于实现实时控制.通过仿真研究了机器人各关节从初始位形到准备位形的角位移、角速度、角加速度以及驱动力矩,验证了基于旋量理论的Kane方程的正确性和有效性.     

圆柱度误差的数学描述及其测量理论

圆柱度误差的测量和评定,是进行机床故障诊断和加工误差补偿的基础。该文提出了一套圆柱度误差实时测量的新方法。通过最小二乘逼近,经数学处理推导出圆柱工件表面轮廓形状的函数表达式,并分析了各系数的物理意义。     

旋量-张量引力理论与宇宙学

"宇宙在加速膨胀"这一现象的发现要求对爱因斯坦的引力理论做出修改.使用新的方法,利用旋量一张量耦合模型来修改引力理论,并导出修正的friedmann方程.     

旋量算法及其应用

介绍了旋量算法技术及其应用.这个技术与螺旋度振幅、色分解、对偶性、KLT关系等技术相结合,可以在微扰论的树图和圈图水平上,对非阿贝尔规范理论、超对称、弦理论及引力-规范理论对偶等方面的研究发挥重要作用.     

基于视觉的六自由度机械臂运动学参数辨识

提出一种新型低成本的基于单目视觉的机器人末端位姿测量方法,设计并实现了六自由度机械臂的运动学参数辨识。采用分级测量方法和标定板绝对编码方法,解决了当前视觉测量过程中测量范围小、测量精度受相机畸变影响大等问题;使用基于位置误差的运动学参数辨识模型和单目视觉测量系统,简化了机器人的标定过程。最后,通过实验验证了方案的实用性和有效性。     

基于旋量分析的4-PaUS/PPPU并联机构设计与性能仿真

由于并联机器人的多环结构能有效解决串联机器人在高精度加工领域精度低,刚性差,响应慢等问题,因此通过旋量法设计了一种新型4-PaUS/PPPU的2R3T并联构型,利用旋量理论分析了该机构的自由度,给出了机构的逆运动学逆解解析式。由运动/力传递性能分析结果可知,在工作空间内并联机构ITI值在0.7以上,运动/力传递性能良好。     

车铣复合机床运动学建模及逆解计算研究

机床的运动学模型建立了刀具和工件之间的运动学关系,是计算机床各轴运动控制指令的基础。文章针对传统的D-H变换法、多体理论在机床运动学建模中存在的问题,提出了基于旋量理论的机床运动学建模。根据TMS-200s型车铣复合机床的结构,求出各轴的运动旋量和指数矩阵,结合刀具和工件运动链,由指数积公式求得运动学正解模型,并基于该模型完成了逆解计算;针对逆解中的多解问题,提出了对称区间与非对称区间,分析了加工中旋转轴所有可能出现的解,并根据相邻行变化角最小的原则,有效地避免了旋转轴转角突变的问题;将2种不同方法计算得到的G代码分别在仿真软件Vericut中对自由曲面进行了模拟加工。仿真结果验证了该运动学模型的正确性和逆解算法的可靠性与必要性。