一类具有垂直传染的SIR传染病模型周期解的存在性

讨论了一类具有垂直传染的SIR传染病模型.利用重合度理论中的延拓定理研究了一类具有垂直传染的SIR传染病模型的非平凡周期解的存在性.     

具三阶段结构的非自治单种群模型正周期解的存在性

建立一类具三个阶段结构的非自治单种群模型：{x‘1(t)=a(t)x3(t-τ)-b1(t)x1(t)-c(t)x1(t),x‘2(t)=c(t)x1(t)-d2(t)x2(t)-e(t)x2(t)-θ(t)x2^2(t),x‘3(t)=e(t)x2(t)-f(t)x3(t)。利用重合度理论中的延拓定理研究该模型的正周期解的存在性，得到了正周期解存在的充分条件。     

时滞Schoner模型的周期解的存在性

运用重合度方法研究一类具有时滞的Schoner模型的周期解，得到该系统存在正周期解的充分条件．     

一类非自治三阶常微分方程周期解的存在性

本文研究了一类非自治三阶常微分方程x-a(t)x+b(t)x~2-c(t)x~3=0正周期解的存在性,其中a(t),b(t),c(t)是连续的T-周期函数,满足0a≤a(t)≤A, 0b≤b(t)≤B, 0c≤c(t)≤C,a,A,b,B,c,C是正常数.运用Mawhin延拓定理,本文证明了方程至少存在两个正T-周期解.     

时滞Schoner竞争模型周期解的存在性

利用重合度理论的延拓引理讨论了一类具有时滞的Schoner竞争模型周期解的存在性,得到了保证系统周期解存在的易于验证的充分条件,同时所得结果可用于具有时间依赖时滞的Schoner竞争模型.     

一类离散非自治捕食模型持久性与周期解的存在性

主要讨论一类具有IV类功能反应的离散非自治捕食模型,利用比较原理和重合度理论,获得了其持久性和周期解的存在性的充分条件。     

一类离散非自治捕食模型持久性与周期解的存在性

主要讨论一类具有Ⅳ类功能反应的离散非自治捕食模型,利用比较原理和重合度理论,获得了其持久性和周期解的存在性的充分条件.     

时滞Schoner模型的周期解的存在性

运用重合度方法研究一类具有时滞的Schoner模型的周期解,得到该系统存在正周期解的充分条件.     

一类非自治具有Ⅱ类功能反应的竞争捕食系统周期解的存在性

利用重合度理论中的延拓定理讨论了n个食饵m个捕食者种群的非自治具有Ⅱ类功能反应的竞争捕食系统，得到了保证周期解存在的充分条件。     

一类具有单个时滞的微分方程周期解的存在性

通过使用重合度理论研究了一类具有单个时滞的微分方程x′(t)=ax(t) bx(t-h) f(t)的2π周期解存在性问题，得到了周期解存在的充分条件，并改进了相关文献中的结论．     

一类同身具有种群动力的非自治流行病模型

考虑一类具有Logistic增长的SIS非自治流行病模型,利用重合度理论证明了周期解的存在性,并通过构造Liypunov函数证明了周期解的全局渐近稳定性。     

具有阶段结构的非自治时滞合作系统的周期解存在性

讨论具有阶段结构的非自治时滞合作系统，利用重合度理论中新的定理，给出了该系统正周期解存在性的充分条件。     

具有时滞的非自治阶段合作系统多个周期解的存在性

研究一个具有时滞的非自治阶段合作系统,通过重合度理论,得到系统多个正周期解的存在性的充分条件.     

具有时滞的细胞神经网络模型的周期解的存在性

利用重合度理论和微分不等式分析技巧,得到了具有时滞的细胞神经网络模型的周期解存在条件.     

一类SEIR传染病模型周期解的存在性

通过研究一类传染率为周期函数且具有双线性传染项的SEIR模型的等价系统、子系统和其它的一些变换形式,两次利用拓扑度理论和连续性定理证明该模型至少存在一个正周期解,并通过数值模拟验证该结论是正确的.     

一类基因选择模型正周期解的存在性

利用Mawhin重合度理论研究了一类基因选择模型的正周期解的存在性,获得了该差分系统存在正周期解的新的充分条件.     

一类非自治具有II类功能反应的竞争捕食系统周期解的存在性

利用重合度理论中的延拓定理讨论了n个食饵m个捕食者种群的非自治具有II类功能反应的竞争捕食系统,得到了保证周期解存在的充分条件。     

时滞n阶非线性非自治微分方程周期解的存在性

首次考虑具连续时滞和离散时滞的n阶非线性非自治微分方程周期解的存在性问题,利用重合度理论给出了两个这类方程存在周期解的充分性判据.并将所得结果应用于生态方程的研究,得到较好的结果.     

一类二阶微分方程周期解的存在性

采用精确的先验估计，利用重合度理论研究了二阶微分方程的周期解，得到了方程至少存在一个周期解的充分条件，推广和改进了文中相应的结论．     

具有HollingⅣ型功能性反应的非自治三种群食物链模型的周期解

研究了具有HollingⅣ型功能性反应的非自治三种群食物链模型,利用重合度理论中的延拓定理在周期的情况下获得了系统正周期解存在的充分条件.