基于空间群P3对称性的一种新型三维编织材料

用点群S₆ 对应的对称操作推导出一种新的三维编织几何结构单胞. 根据空间群 P3 描述的对称性, 对新的单胞进行对称变换获得了一种新的三维编织几何结构, 研究 了这种三维编织几何结构可行的编织工艺. 通过建立其几何分析模型, 预测了对应三 维编织材料的纤维体积百分含量及其变化趋势.     

单群的一种数量特征

本文只讨论有限群,文中记号是标准的.设G是有限群,用π(G)表|G|的素数因子的集合.用[x]表示不超过x的最大整数.用纯数量来刻划群历来被群论工作者重视,并有许多好结果(见文献[1]).这种研究可分成几个方面,其中一个重要的方面是用极大子群的阶或指数来刻划群的特性.例如,Huppert关于超可解群的著名定理:有限群G超可解(?)G的极大子群的指数都是素数.Guralnick给出了有素数幂指数的极大子群的单群,并证明极大子群的指数都是素数幂的群G可解或G/S(G)(?)PSL(2,7).王殿军用极大子群的阶的集合刻划了SL(2,q).作者从极大子群的指数的因子情况和类数等不同的角度来研究群的结构,获得了一些结果.通过这些研究可以看到极大子群的指数集合或阶的集合对群的结构有很大的影响.我们猜想这两个集合能够用来刻划群特别是单群.本文已获得下列定理:     

四点斜柱支承单层网壳稳定性研究

本文采用有限元方法,对太原市柴村高速公路收费站四点斜柱支承柱面网壳的稳定性进行了验算和研究.计算中,分别取网壳部分和整体结构作为计算模型,分析了不同支座位置对网壳临界荷载的影响,在计算中同时考虑了结构的几何和材料非线性效应.结果表明只有采用整体结构作为计算模型时,才能真实地反映结构的稳定性;斜柱和网壳的刚度比是影响结构稳定性的重要因素;同时考虑几何、物理双重非线性效应才能更深刻地揭示结构屈曲的机理.     

有限群极大子群的复合指数

有限群G的极大子群的性质和G的结构之间的关系已有许多作者进行了研究。在文献[1]中Deskins定义了有限群G的极大子群的复合指数,并获得有限群为可解群的一些结果。最近Mukherjee和Bhattacharya以及Deskins进一步研究了复合指数对群结构的影响,本文将讨论文献[3]中Deskins提出的一个猜想。文中所论群均为有限群,凡没有提及的概念都是标准的。设M是群G的一个极大子群,     

同性相吸,异性相斥?——麋鹿的同性聚群现象

近年来 ,动物同性聚群行为引起了动物学家的浓厚兴趣 .人们提出了解释这一现象的种种假说 .我们提出测度动物聚群强度和同性聚群强度的方法 ,并将这些方法应用于麋鹿散养种群的聚群与同性聚群研究 .量化分析了聚群与同性聚群行为 ,并对不同季节同性聚群强度进行了统计比较 ,同时检验了关于同性聚群的营养对策假说、社会因子假说和繁殖对策假说 .发现散养麋鹿在冬季聚群强度高 ,在夏季聚群强度低 .麋鹿同性聚群现象是由于不同性别的繁殖对策所造成的 ,同性聚群强度最高的时期是发情交配季节而不是非繁殖季节     

Abel群环的约化群

在代数K-理论中,环的Grothendieck群对于研究环的结构起着相当重要的作用;而当R为交换环时,K_0(R)(?)K_0(R),这里K_0(R)为环R的约化群,因此约化群完全决定了K_0(R)的结构.文献[1]已经证明了对于交换环R,K_0(R)为挠群当且仅当对任何有限生成的投射模P,挠群当且仅当对任何有限生成的投射模P,都存在s>0使得P~s是自由的.     

有限域上循环椭圆曲线

有限域上椭圆曲线的大多数性质已为人们所知,例如,它们可能的Zeta函数,自同态环和自同构群,同构类个数等.有限域上的椭圆曲线近年来用于大整数分解及公钥密码体制的研究,并取得了一些重大进展.对于密码体制的应用,人们往往需要用一个有理点群为循环群的椭圆曲线来构造公钥体制.因而,下面的问题自然地被提了出来.问题 对于固定的有限域F_q,任取一条F_q上椭圆曲线,其有理点群是循环群的概率是多大?当然,在上面问题中,同构的椭圆曲线被看成是同一条,即只考虑F_q上同构的椭圆曲线类.文献[3]中结果告诉我们,F_q上椭圆曲线的同构类个数为2q+(?)(1),这里(?)(1)是一个绝对有界常数.因此,要回答我们的问题只需求出F_q上有理点群是循环群的椭圆曲线个数c(q).一般情况下很难求得c(q)的确切值,本文将给出c(q)的上下界.由于本文用到的符号较多,因此首先定义它们.E,E′等表示F_q上的椭圆曲线.E(K)表示E的K有理点群,其中K是F_q的有限代数扩张或K是F_q的代数闭域F_q.     

GIS多维统一计算的几何代数方法

几何代数的多维统一与坐标无关特性为构建GIS多维统一计算模型奠定基础.利用基本几何对象的几何代数内、外积表达,基于多重向量构建几何-拓扑结构统一的多维地理场景对象自适应表达模型.基于几何代数基本算子构建面向几何、拓扑以及GIS分析的多维运算算子,形成表达结构与运算结构统一,且可支撑多维复杂场景分析的统一计算框架.三维社区实例验证表明,基于几何代数的多维统一计算模型可有效支撑多维复杂地理场景表达与分析,并可借鉴和继承现有GIS算法和地理模型,从而推进GIS多维统一表达、分析与建模的发展.     

湘西板溪群及冷家溪群的时代研究

自从许靖华教授提出“华南大地仰冲构造学说”以来,有关华南大地构造的争论成为一个热点话题,引起了国内外学者的关注.争论最终集中在所谓的“板溪群”.即对其性质有两种截然不同的认识:“中生代构造混杂岩”说和“扬子地体的前震旦基底”说.应当指出的是,国外学者指的“板溪群”是一个笼统的大概念,而在国内所指的典型的板溪群出露于湖南湘西地区.在湘西,狭义的板溪群以及冷家溪群均是许靖华等国外学者所指的“板溪群”的一部分.     

人体肠道微生物群、营养与健康

人体肠道微生物群是人体消化道系统中栖息的微生物总称.这些微生物与人体长期共进化,形成了一个平衡的微生态系统.人体微生物群与健康和疾病密切相关,被视为人体最大的内分泌"器官".该器官具有调节功能,通过改变微生物群的构成、种类与比例实现维护和恢复人体健康的目的.因此,人体微生物群及其与机体互作平衡网络研究,将为精准医学的诊断、治疗和预后评估带来革命性变化.肠道微生物群与摄入食物营养密切互作,不仅有助于降解食物营养素,还能够合成多种营养素供人体利用.研究者逐步认识到人体、微生物群、营养和免疫存在密切互作关系,因此,解析这一互作网络将为精准营养学的发展带来前所未有的新机遇.本文在总结目前人体肠道微生物群、营养与健康关系研究成果的基础上,从多个视角综述了此交叉领域日新月异的进展.     

I_h点群与具有I_h点群对称的Al-Mn原子簇的电子结构

Shechtman等从骤冷形成Al-Mn合金的电子衍射图上,发现了具有二十面体点群(I_k群)对称的衍射点存在,打破了把固态分成晶态和无序态两大类的传统分类方法。由此而发现的一种新物态——准晶态(quasicrystalline),便和晶态、无序态一样成为固体的一态。准晶态是一种介于无序态和晶态之间的态。理想准晶体结构具有长程取向有序和准周期平移有序。准晶研究的兴起,使长期被排斥在晶体学32种点群之外的二十面体点群受到了重视,准晶现阶段的研究也集中于具有I_h点群对称的Al-Mn准晶上。     

皖南许村晚元古代复合岩墙群的发现及其意义

皖南伏川晚元古代蛇绿岩套和休宁、许村、歙县晚元古代碰撞型花岗岩的发育,标志着该区晚元古代强烈的弧后造山构造-岩浆事件.本文所述复合岩墙群是该事件的最后一幕岩浆岩,由辉绿岩和花岗斑岩构成.对其组成和成因的研究,将有助于全面揭示该区晚元古代的岩浆活动规律.1 岩墙群的地质特征许村复合岩墙群出露于歙县许村镇至白蛇坑村一带(图1),平面上呈北东向展布,宽1.5～3km,延长约20km,它由近于平行排列的20余条岩墙组成.单个岩墙出露宽度2～7m,倾向135°～150°,倾角50°～70°.岩墙群切穿上元古界环沙组(Pt_3~h)的砂质     

Heisenberg群上二阶横截双曲型左不变LPDO的局部可解性——非离散现象

一、引言 在实解析流形R~n×R~n×R上引进下列群运算:(x,y,t)·(x′,y′,t′)=(x+x,y+y,t+t′+2(y·x′—x·y′)),(?)(x,y,t)和(x′,y′,t′)∈R~n×R~n×R,这样就得到了一个2n+1维单连通幂零Lie群,称之为Heisenberg群,记作H_n。该Lie群有很重要的物理、几何和分析学背景。关于该群的性质及相关概念,请参看文献[1,2]。     

基于Nataf变换的点估计法

结构概率分析的目标是评定诸如材料属性、几何参数和外载荷等输入随机变量对结构响应的影响. 在实践中, 点估计法是进行结构概率分析的一种简洁途径. 提出了一种新的高效点估计法用于结构响应函数前四阶统计矩的估计, 该方法采用Nataf变换代替了传统点估计法中的Rosenblatt变换. 这样做是因为受工程问题本身的特点和统计数据不足的限制, 很难获得输入随机变量的联合概率密度函数, 而Rosenblatt变换又要求联合概率密度函数已知. 通常可以给出每个随机变量的边缘概率密度函数和相关系数矩阵, 恰好符合Nataf变换的使用条件, 所以本方法更适合工程应用. 通过对比分析表明: (1) 当所有输入随机变量相互独立时, 所提方法与传统点估计法等效; (2) 当边缘概率密度函数和相关系数阵已知时, 传统点估计法不能给出估计值, 所提方法可以给出合理的估计值. 最后, 给出了一个简单算例, 详细解释了所提方法的使用过程.     

Heisenberg群上广义热方程和Schrdinger方程的初值问题及基本解

本文利用群Fourier变换建立了Heisenberg群H_n上一类偏微分方程初值问题的适定性定理。在此基础上,得到了算子的基本解,其中是CR结构在一般Hermite度量下的(广义)Kohn-Laplace算子。     

关于方程|Aut(G)|=p~2q~2的解

1 结果我们关心如下问题:给定有限群G,确定有限群X,使得Aut(X)=G,而Aut(X)表示X的全自同构群.Iyer证明了上述方程的解至多有有限个.对于任意固定的正整数n,同样的结论对方程|Aut(X)|=n成立.n的某些特殊情形已被研究,Machale和Curran证明了,对任一奇素数 P,|Aut(X)|=P~m(1≤m≤5)无解; Flym给出|Aut(X)|=2~5的全部解; n=p~2q(p和q是不同的素数)在文献[5]和[6]中被研究,本文利用文献[7]的结果,完整地解决了n=p~2q~2的情形.我们用r_1,r_2和r_3分别表示形如4q~2+1,2q~2+1和2q+1的素数,而q为奇素数.本文的     

关于Zassenhaus猜想

文献[1]利用有限单群分类定理及有限群局部理论中关于广义Fitting子群的一些深刻结论,推广了Zassenbaus的一个猜想.证明了陈重穆教授提出的如下定理.     

E_π~n-群的子群

设G是有限群,π是若干素数组成的集合.若G含有Hallπ-子群,则称G为E_π-群;若G是E_π-群,并且其所有Hallπ-子群均共轭,则称G为C_π-群;若G是C_π-群,并且G的任意π-子群均含在某Hall π-子群,则称G为D_π-群.此外,如果G含有幂零Hallπ-子群,称 G为E_π~n-群.有例子表明:E_π~n-群的子群不必为E_π~n-群,如G=PSL(2,31),π={3,5},这时G为E_π~n-群,但G含有同构于A_5的子群H,而H不是E_π~n-群.     

具有庞加莱子群形变群对称性时空中的场论构造

当今物理实验对局域Lorentz和CPT对称性的破缺程度给出了严格的限制,但同时有诸多细微现象都似乎表示这两者可能是破缺的.找到这种可能的破缺并给出匹配的合理的物理图景,将是一件很有意义的事情.由于对所有洛伦兹子群与时空平移群的半直积群进行形变所可能得到的形变群其相应的时空几何实现基本都是Finsler类型的,在本文中研究了这些时空几何中的质点动力学,得到了其色散关系,并据此研究了这些Finsler时空所容许的场论模型,讨论了标量场、旋量场、矢量场和规范耦合的动力学和相对闵氏时空中场论由形变引起的修正.本文选择研究的Finsler结构,具有明显的时空方向依赖性的.因而,如果时空是Finsler的,那么可以通过某些精心设计的实验观测到这种方向依赖性.     

Steinberg群的对合分解

1 预备知识 将矩阵群中的元素表示成一类特殊矩阵(如对合、换位子等)的积并求出这种分解所需因子的最小数目是典型群研究中的一类问题。已知当n≥3时域上特殊线性群SL_nF(=E_nF)中任一元素可表成不超过4个对合的乘积。本文将考虑域上稳定Steinberg群的对合分解。