多分子饱和反应动力系统的定性分析

对一类具有二重饱和反应速度的生化反应动力系统进行研究,讨论了系统平衡点的稳定性态,对系统的极限环及Hopf分支现象进行分析.应用微分方程定性理论,研究该系统极限环存在唯一性的充分条件.引入适当的变换,将系统化简为规范形,同时利用动力系统中的规范形理论,研究该系统的Hopf分支.指出系统的平衡点为一阶稳定细焦点,当正平衡点不稳定时,一定存在唯一稳定极限环.最后,将系统与具有米氏饱和反应速度的生化反应动力系统的定性性质进行了比较.     

具有简化Holling-IV类功能性反应且包含食饵避难所的捕食-食饵模型的定性分析

研究了一类具有简化Holling-IV类功能性反应且包含食饵避难所的捕食-食饵模型.分析了该系统的平衡点性态,通过对正平衡点焦点量的计算,得到正平衡点外围至少可以存在2个极限环,并得到在食饵避难所作用下的Hopf分支和异宿轨分支.此外还分析了食饵避难所对系统的影响.     

一类具有功能反应的非线性捕食系统的定性分析

研究一类同时具有功能反应和密度制约的非线性捕食与被捕食两种群模型,利用微分方程定性理论对系统的正平衡点进行性态分析并得到极限环存在的条件.     

系统（E）的定性分析

本文在文献［２］的基础上继续对系统（Ｅ）进行了定性分析，得到了进一步的结果，解决了正平衡点中心──焦点的判定问题及讨论了其外围的极限环，同时纠正了文献［２］中的一个错误。     

食饵具常数存放率的食-捕系统极限环的存在性

利用微分方程定性理论。研究一类食饵具有常数存放率的食饵-捕食生态系统，对该系统进行平衡点分析，给出该系统存在极限环的充分条件。     

两种群都有收获率的HollingⅡ类模型的定性分析

在食饵种群具有常数收获率的生态系统的基础上，研究了一类捕食种群、食饵种群同时具有收获率的HollingⅡ类功能反应生态系统．其中食饵种群具有非线性密度制约，捕食者无密度制约．应用微分方程定性理论讨论了系统的平衡点，分析了中心焦点的阶数以及稳定性．结果发现，当给定参数满足一定条件时系统不存在极限环．最后根据细焦点的稳定性判断出极限环的存在性．     

有毒物影响的捕食者-食饵两种群模型的定性分析

研究了一类具有HollingⅢ型功能性反应和有毒物影响的食饵-捕食者两种群模型.利用微分方程定性与稳定性理论,讨论了该系统的平衡点的性态,系统无环的充分条件及正平衡点外围存在唯一稳定极限环的条件.     

一类生态微分系统的极限环

本文对一类 Kolmogorov 生态微分系统进行定性分析,得到正平衡点的中心——焦点判定及其周围存在唯一极限环的条件.     

一类基于比率依赖的Leslie系统的定性分析

研究一类基于比率依赖的Leslie食饵-捕食者模型.利用微分方程定性理论,得到了该系统正平衡点全局渐近稳定的充分条件及系统极限环存在的充分条件.     

一类基于比率依赖的Leslie食饵-捕食者模型的定性分析

研究一类基于比率依赖的Leslie捕食者-食饵系统.利用微分方程定性理论,得到了该系统正平衡点全局渐进稳定的充分条件及系统极限环存在的充分条件.     

具有时滞和功能性反应的捕食系统的定性分析

研究了一类具有时滞和功能性反应函数的捕食系统。利用常微分方程定性理论和稳定性理论的方法,得到无时滞时正平衡点全局稳定及极限环存在的充分条件,并讨论了时滞时Hopf分支的存在性。     

具功能性反应的食饵与捕食者系统的定性分析

应用数学生态学和微分方程定性理论,建立并讨论了一个具功能性反应的食饵与捕食者系统,在给定参数满足一定的条件下,证明了该系统极限环的存在性和唯一性,以及该系统的正平衡点全局渐近稳定。     

一个具功能反应的微分生态系统的定性分析

应用数学生态学和微分方程定性理论,建立并讨论了一个具功能反应的微分生态系统,在给定参数满足一定的条件下,证明了该系统极限环的存在性和唯一性,以及该系统正平衡点的全局渐近稳定性.     

一类具有二重饱和度的四分子可逆生化反应系统的定性分析

运用微分方程定性理论,研究一类具有二重饱和度的四分子可逆生化反应模型,得到该系统正平衡点全局稳定和存在极限环的充分必要条件.     

基于比率且包含食饵避难的Holling Tanner模型分析

考虑了一个基于比率且包含食饵避难的Holling Tanner模型。分析了系统平衡点存在和局部渐近稳定性,并构造Lyapunov函数证明了正平衡点的全局渐近稳 定性。 利用分岔理论,发现系统在正平衡点经历了Hopf分岔,且出现了惟一的极限环。     

具常数投放率的食饵-捕食者系统定性分析

对一类广义具常数投放率的食饵-捕食者两类种群模型的定性分析,讨论了系统平衡点的稳定性,用Poincare-Bendixson环域定理得到平衡点外存在稳定极限环的条件.同时对相应结论的生态学意义给予说明,通过用计算机软件Maple进行图形绘制,能够清晰了解轨线的走向和趋势,从而证明了理论分析的正确性.     

一类生态系统的定性分析

本文利用定性分析的方法,讨论了一类食饵具有常数存放率的食饵与捕食者两种群的生态系统。通过分析系统的水平和垂直等倾线的性态,确定了系统可行平衡点的个数、相对位置和正平衡点的存在性;进而得到了平衡点的拓扑结构,可行平衡点的全局稳定性以及当系统存在唯一平衡点时在其外围存在极限环的条件。     

一类食饵采取鹰鸽对策的阶段结构捕食模型性态分析

建立和研究了一类食饵采取鹰鸽对策的阶段结构捕食模型.当收益大于损失时,成年食饵种群全都采取鹰策略,证明了系统的一致持续生存性,利用Lyapunov函数证明了正平衡点的全局稳定性.当收益小于损失时,成年食饵种群采取鹰鸽混合策略,讨论了边界平衡点的存在性,并分析了fold分支.通过极限系统理论和杜拉克判据研究了边界平衡点的全局稳定性.