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研究了二元复变双解析函数的一个非线性边值问题。首先给出了二元复变双解析函数的定义,讨论了二元双解析函数的Cauchy积分定理和Cauchy积分公式;其次给出了二元复变双解析函数的Cauchy-Fredholm型积分和P lem elj公式;最后,在此基础上提出了一个非线性边值问题,并将此边值问题转化为积分方程组问题,然后利用积分方程方法和Schauder不动点定理证明解的存在性,并获得解的积分表达式 相似文献
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介绍了计算机图形学图象生成原理 ,实现了从数学函数经过建模变换、投影变换、视域变换等操作 ,生成多元函数图象的算法 ,利用 C语言编程形象地显示一元或二元函数的平面、立体图象 . 相似文献
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二元复变广义解析函数的Plemelj公式 总被引:3,自引:0,他引:3
为了得到二元复变广义函数的Plemelj公式,先将二元复变广义解析函数表示为解析函数与几个奇异积分算子的和,研究相关的几个奇异积分算子的估值,在此基础上,利用奇异积分算子的性质和解析函数的Plemelj公式,得到了二元复变广义解析函数的Plemelj公式。 相似文献
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对于单复变函数的Riemann边值问题,包括单复变解析函数,广义解析函数直至最一般的一阶线性一致椭圆型复方程的Riemann边值问题都已有完整的研究结果(见参考文献[1]—[4],然而对于多元复变函数甚至是二元解析函数在双园柱区域上的Riemann边值问题还没有看到国内外有人发表完整的结果.本文的目的是先讨论二元解析函数在双园柱区域上某些Riemann边值问题的可解性,然后考虑一些特殊的一阶复方程组的相应Riemann边值问题.获得上述结果的关键是使用二元复变函数CauChy型积分的Piemelj公式与一阶复方程组解的一种表示式.从文中可以看出:使用类似的方法同样可以解决多元复变函数在多园柱区域上的相应边值问题.至于多元复变函数在多园柱区域上和超球上的一般Riemann边值问题,尚未得到解决,有待于进一步研究. 相似文献
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王旭琴 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》2015,35(1):15-18
目的寻求利用调和函数构造解析函数的简便方法。方法根据Cauchy-Riemann方程的等价条件和解析函数唯一性定理分别推导。结果与结论得到利用调和函数构造解析函数的两种简便实用的变量替换法,同时还得到判别函数解析以及将复变函数的二元实函数形式转化为一元复函数形式的简便方法。 相似文献
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二元复变函数在圆柱域上的Hilbert边值问题 总被引:3,自引:0,他引:3
王明华 《西南师范大学学报(自然科学版)》1998,23(4):385-393
讨论二元复变函数在圆柱域上的Hilbert边值问题.使用单复变函数Cauchy型积分的Plemelj边值公式,建立二元复变函数Cauchy型积分的Plemelj边值公式,进而给出二元复变函数在圆柱域上的Hilbert边值问题的可解性条件及其解的表示式. 相似文献
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卓泽强 《淮北煤炭师范学院学报(自然科学版)》2002,23(3):10-15
对二元、n元粗糙函数、k阶粗糙导数的定义进行了改进,给出了一元、二元粗糙导数的性质,并对一元、二元、n元粗糙导数的性质给出了较详细的证明. 相似文献
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解析函数是复变函数论中研究的主要对象,在自然科学领域有着十分广泛的应用.文章利用二元函数可微的充分必要条件,结合已有的解析函数等价定理,得到了刻画区域内解析函数的四个新的等价定理. 相似文献
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曹珊 《淮北煤炭师范学院学报(自然科学版)》2013,34(2)
本文凭借多年复变函数教学经验,总结在复变函数课程中使用对比教学方法的知识点,将高等数学作为复变函数的参照物,形象地解读复变函数理论,加深学生对复变函数的理解,培养学生的分析理解问题的能力. 相似文献
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简要介绍了微积分中4个著名病态函数的历史及其重要性质.对这些函数的了解,一方面可以认识到病态函数在微积分的发展过程中所起的重要作用,另一方面还可以进一步增强对微积分中某些重要概念及结论的理解. 相似文献
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周泽民 《华东师范大学学报(自然科学版)》1992,(2):14-21
设f(z)为(1)式定义的n值超越代数体函数,如存在n+1个亚纯函数φ_i(i=0,1,…,n),满足: ?? 则f(z)的级为正整数或无穷且正规增长. 相似文献
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随着社会经济与科学技术的发展,在体育本质功能发展的同时,体育的衍生功能也得到了迅猛的发展。体育诸功能之间的关系并非是绝对的正相关关系,而是对立统一的关系。分析体育功能及体育各功能之间的关系和定位对于体育资源优化配置具有十分重要的意义。 相似文献
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由标准化的单叶函数族中的函数,f(z)和g(z)可以构造新函数F(z)=af(z)+βg(z)和G(z)=z(f(z)/z)~α(g(z)/z)~βα,β∈(0,1),α+β=1.本文讨论了函数F(z)和G(z)在单位圆内的最大叶数,解决了A.W.Goodmam 在1969年提出至今仍未解决,当α,β∈{(0,1)/(1/(1+e(?)))(e(?)/(1+e(?)))}时,F(z)和G(z)在单位圆内的叶数问题. 相似文献
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本文证明了任给亚纯函数集合{a_j(z)}_j~N=1,N≤ ∞;若它的级有界,那么存在有穷级亚纯函数F(z)使{a_j(z)}_j~N=1是F(z)的亏函数序列。若{a_j(z)}_j~N=1是整函数序列,本文得到更好的结果。 相似文献
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r-凸函数是凸函数的一种推广形式,它完全包含了凸函数族,同时又完全包含于拟凸函数族.笔者将在[1],[3]的基础上得出它的一些结论,进一步完善r-凸函数. 相似文献
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文中解决了a阶星形函数族,a阶对称星形函数族上的Feketef-Szego问题,部分解决了β阶a型强近于凸函数族上的Fekete-Szego问题。 相似文献
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首先定义了复变函数论中一类新的函数,即拟解析函数的概念,然后给出了复变函数为拟解析函数所要满足的一些条件. 相似文献