强非线性迫振系统的频率展开法

将描述迫振系统的强非线性微分方程,化为以相角为自变量、振动瞬时频率为未知函数的积分方程;将系统的非线性恢复力表示为线性主部和非线性辅部;将频率和干扰力展开为参数的幂级数;确定时间与相角的近似关系,比较参数的同次幂级数,得到系统的周期解及振幅频率响应曲线.     

非线性自治电路的KBM渐近级数展开法

利用KMB渐过级数展开，本文给出了非线性自治电路一种新的解法，算例表明，该方法对研究自治电路的性质有很好的作用。     

运用同伦摄动法结合参数展开法求解强非线性问题

运用同伦摄动法结合改进的Lindsted-Poincare法的参数展开法求解了两个强非线性振动系统,得出了较高的近似解,进一步证明了此方法的有效性.     

强非线性非自治系统的计算机符号分析

本文论述了一种计算机符号分析方法，能用来自动快速地分析求解强非线性非自治系统，得出以简单符号算式表达的稳态周期解。其主要分析方法基于等效小参量法，是利用计算机代数系统ｍｕＭＡＴＨ的写作语言ｍｕＳＩＭＰ编写而成．本文的结果对于实际的非线性电路与系统的符号分析具有重要意义。     

求强非线性振动系统的新摄动法

对强非线性振动系统进行参数变换，把强非线性振坳系统转化为弱非性振动系统，。同时再把振动系统的解展开为付立叶级 ，利用参数待定法即可方便求出强非线性振动系统的高精度摄动解。     

非线性自治系统中周期间的关系

用数值模拟方法对三维非线性自治系统进行了分析，结果发现：随着系统中衰减项参量变化，在同一周期状态内，系统的周期基本不变；在不同的周期状态之间，系统的周期具有近似简单倍数关系，或者说系统的其他频率与基频有近似简单分数关系．     

求解非线性自治系统稳态响应的变频激励法

在本文中提出了等效变频激励的概念，用由此导出的方法对非线性自治系统的周期稳态响应进行求解，精度，且计算简洁规律。     

强非线性振动系统的渐近解

对强非线性振动系统进行参数变换,把强非线性振动系统转化为弱非线性振动系统,利用参数待定法即可方便求出强非线性振动系统的渐近解．     

非线性节块展开法

非线性节块展开法是一种快速计算反应堆物理参数的节块方法。与有限差分法相比，它具有速度快、精度高的特点；与另一种节块法—Ｇｒｅｅｎ函数展开法相比，它又保留了有限差分法的优点：不但可以得到有效倍增因子、功率分布等参数，还可以得到差分方程的系数矩阵，因而十分适合与广义微扰理论（ＧＰＴ）相结合以获得更快的计算速度，应用于堆芯燃料管理优化中。通过两个二维基准问题的检验计算，比较了非线性节块展开法和Ｇｒｅｅｎ函数展开法程序的速度与精度，结果表明两个程序基本相当，非线性节块展开法可以满足实际应用的需要。     

一类非线性非自治系统周期解的研究

研究了一类非线性非自治周期系统周期解存在唯一性及其渐近稳定性．采用类比缓变系数的方法，作出了相应的Liapunov函数，对缓变系数作了较为精确的估计，得到了存在唯一渐近稳定的周期解的充分条件．     

多自由度强非线性系统的一种近似解法

地单自由度的频闪法推广到多自由度系统、建立了多自由度强非线性系统的频闪方法,求出了系统的周期解的近似表达式,分析了近似周期解的存在性和稳定性。     

强非线性动力系统的两项谐波法

经典摄动法等难以求解强非线性问题,主要局限在于不合理的常频率假设。提出了一类强非线性动力系统的两项谐波法,采用Ritz-Galerkin法,将描述动力系统的二阶常微分方程,化为以频率、振幅为变量的非线性代数方程组,考虑初始条件补充约束方程,构成频率、振幅为变量的封闭非线性代数方程组。利用Maple程序可以方便地求解。分析了一个五次强非线性方程,实例表明,两项谐波法方法简单,具有较高的精度。两项谐波法将谐波平衡法与等效线性化方法相结合克服了二者的缺点吸取了二者的优点,取较少的谐波数目就可以达到比较高的精度。     

强非线性颤振分析的一种改进的等效线性化法

分析了含三次强非线性俯仰刚度的二元机翼颤振系统。线性化俯仰方向的自由振动方程,用谐波平衡法求解该线性化方程,得到了改进的等效线性刚度。采用改进的等效刚度,应用等效线性化法得到了非线性颤振系统的分岔方程。算例表明,该方法提高了等效线性化法的精度。     

强非线性对称振子周期振动的一种解法

给出一类强非线性对称振子周期振动的一种解法。此法先将常微分方程的求解问题化为积分方程的求解 ;再利用增量法的思想及谐波平衡原理 ,将积分问题化为求解谐波项系数的线性代数方程 ;最后给出本法的应用     

非线性振动系统的频率俘获特性

基于一个简化的自同步机械系统力学模型,分析了系统阻尼对非理想系统稳态转速的影响.在简化模型中,系统阻尼由两部分组成:在垂直方向上的移动阻尼和偏心转子的回转阻尼.分别改变移动阻尼和回转阻尼,得到不同条件下系统的响应曲线和频谱图,并分别得到移动阻尼分段变化时系统的高次谐波频率俘获区域图和回转阻尼分段变化时系统的次谐波频率俘获区域图.研究表明:若移动阻尼适当,系统将发生高次谐波频率俘获行为;若回转阻尼适当,系统将发生次谐波频率俘获行为.     

强非线性振子的受迫振动

应用一种推广的平均法研究强非线性振子的共振响应，与数值积分法作了比较，结果是令人满意的。     

用两项谐波法求解强非线性Duffing方程

提出了一类强非线性动力系统的两项谐波法。采用Ritz-Galerkin法,将描述动力系统的二阶常微分方程化为以频率、振幅为变量的非线性代数方程组;考虑初始条件补充约束方程,构成频率、振幅为变量的封闭非线性代数方程组。利用Maple程序可以方便地求解。分析了三种标准类型的Duffing方程,实例表明,两项谐波法方法简单,具有较高的精度。两项谐波法将谐波平衡法与等效线性化方法相结合,克服了二者的缺点吸取了二者的优点,取较少的谐波数目就可以达到比较高的精度。     

非线性振动IHBT法的新算法

提出一种新的求解时间变换系数的方法，充分发挥时间变换的作用，只需较少的谐波项便可求解一般近似法不能求解的问题，改善了某些求解过程的收敛性     

多自由度强非线性振动的渐近解

将解强非线性单自由度振动的改进的Ｌ－Ｐ方法推广到多自由度系统,提出了一个摄动展开式,求出了多自由度强非线性系统的渐近解。该方法有较广泛的适用性。