确定有理函数积分中待定系数的方法研究

有理函数的积分是不定积分中的一种重要类型,在大学数学中占有重要地位。将有理函数分解为部分分式的难点就是确定部分分式的待定系数。本文系统地介绍了确定有理函数积分中待定系数的各种方法。综合运用这些方法,能快速、有效地将有理函数分解成部分分式,从而可方便地解决一类有理函数的积分问题。     

一类有理函数的不定积分

主要给出一类有理函数不定积分及有关类型积分的另一种求法．     

确定有理函数积分中待定系数的方法研究

有理函数的积分是不定积分中的一种重要类型,在大学数学中占有重要地位.将有理函数分解为部分分式的难点就是确定部分分式中的待定系数.本文系统地介绍了确定有理函数积分中待定系数的各种方法,综合运用这些方法,能快速、有效地将有理函数分解成部分分式,从而可方便地解决一类有理函数的积分问题.     

用三角代换法妙解有理函数积分

对于有理函数求不定积分,我们常使用拼凑法或待定系数法把有理函数化成若干个部分式来求解积分,但是在求解过程中对有些有理数积分比较麻烦,有时也可根据所得到的一些递推公式来求解有理函数积分问题。本文主要通过三角代换法解决有理函数的积分问题,会发现有时是非常简便的。     

三角函数恒等变形在不定积分中的应用

求不定积分的方法有换元积分、分部积分、有理函数积分法等,注意问题之间的密切相关性与系统性,挖掘问题的内在联系,培养学生分析问题、解决问题的能力是很有必要的。文章主要阐述了三角函数恒等变形在不定积分中的应用,有助于学生掌握求不定积分的方法。     

三角函数恒等变形在不定积分中的应用

求不定积分的方法有换元积分、分部积分、有理函数积分法等,注意问题之间的密切相关性与系统性,挖掘问题的内在联系,培养学生分析问题、解决问题的能力是很有必要的。文章主要阐述了三角函数恒等变形在不定积分中的应用,有助于学生掌握求不定积分的方法。     

有理函数积分法的一些探讨

一般不定积分教材中,有理函数的积分法占据了相当重要的地位,其出发点为: 1)有理函数是一类十分重要的初等函数。 2)一般认为:通过对有理函数的可积分性质与它的具体算法的介绍,可以得到“将其它类型的一些函数经过换元法或其它方法转化归结为有理函数的积分”这样,这些函数的可积分性质与演算方法也解决了,而为了保证“逻辑上的严密性”,这些教材在推导有理函数的可积分性质与演算方法时,采取不依赖其它类型函数的积分,以保证有理函数积分法的独立性,     

一道三角有理函数不定积分解法的探讨

在高等数学教学中,一题多解是一种比较常见的教学方法。本文主要讨论一道三角有理函数不定积分的多种求解方法,通过一题多解,不仅可以加深学生对概念的理解,还有助于培养了学生的创新能力。     

一个Z[X]上多项式泰勒展开算法

文[1]、[2]中分别研究了计算机代数中的两类重要问题,即z[x]上多项式因式分解问题和求有理函数不定积分问题。这里我们将研究另一类重要问题——z[x]上多项式泰勒展开问题。这一问题的现有算法的计算复杂性是0((n1log~2)_2n),[3],而我们这里给出的算法,其计算复杂性是0(n),因此该算法提高了运算速度。     

一类三角有理函数的积分问题

针对一类三角有理函数的积分问题的被积函数的特殊结构,通过凑微分、待定系数法等方法,把被积函数改写成另一种形式,得到了求该类函数不定积分的一个公式,这种新的积分方法较为简捷,可补充进积分公式表。     

不定积分计算的思路和技巧

不定积分是微积分中计算的重要内容之一,但也是高职高专学生学习的难点之一,为了帮助学生更好的学习不定积分计算,本文就自己的教学经验总结了计算不定积分几种解题方法的思路和技巧。     

不定积分中的“影子”

本文针对学生在不定积分计算中常出现缺少任意常数的问题,提出了不定积分中积分号和任意常数之间如影形随的”影子”关系,以此加强学生对不定积分本质的理解,降低计算中的错误率。     

计算有理真分式函数积分的一种新方法

利用导数与不定积分关系，得出了有理真分式函数不定积分公式，并利用求导计算不定积分。     

不定积分计算方法刍议

不定积分的计算方法灵活，技巧性强，笔者根据平时的教学经验，对不定积分计算技巧略谈一些认识．不定积分计算方法的选择一般可按以下思维顺序进行．即直接积分法→第一换元积分法→第二换元积分法→分部积分法．     

谈不定积分的解题技巧

不定积分的计算是微积分的基本技能之一,本文归纳了3种求不定积分的解题技巧,并结合实例分析加以分析。     

分部积分方法总结

分部积分法是不定积分计算中的重要组成部分,初学者很难恰当的利用分部积分方法解决积分计算问题,本文主要总结利用分部积分公式解决不定积分问题的规律并举例说明以供教师和学生参考。     

一例不定积分问题的多种解法探究

给出一例不定积分的12种计算方法,以期在不定积分一题多解教案设计方面引起更多思考.     

巧用不定积分的“四字法”

本文介绍在不定积分的计算过程中,常用"凑、变、拆、消"四字,容易将不定积分求出。     

浅谈高等数学不定积分方法的简单归类

结合实例分析介绍了不定积分的四种基本计算方法.为使学生熟练掌握,灵活运用积分方法,本文将高等数学中计算不定积分的常用方法,简单进行了整理归类.     

三角函数有理式积分

三角函数有理式积分,并不存在能对一切情况都适用的固定方法,灵活性很大,因此是不定积分中较难掌握的一种积分.凑微分法是三角函数有理式积分中使用最为广泛的一种积分法,也是最难掌握的一种方法,而配对积分法和通过三角变换把一个三角函数有理式积分化为有理函数积分却是对某些特定类型的积分的一种特殊解法.