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1.
《四川师范大学学报(自然科学版)》2004,27(1):22-26
研究如下方程的初值问题iut=Δu-|x|2u+q(|u|2)u-(ia)/(2)u,
x∈Rn, t>0,u(x,0)=u0(x), x∈Rn,得出当初值u0和q满足一定的条件时,该方程不存在整体解. 相似文献
2.
研究如下方程的初值问题iut=Δu-|x|2u+q(|u|2)u-ia2u, x∈Rn,t>0,u(x,0)=u0(x), x∈Rn,得出当初值u0和q满足一定的条件时,该方程不存在整体解. 相似文献
3.
考虑 RN中含正参数 μ的拟线性椭圆方程- div(| u| p -2 u) + | u| p-2 u=q(x) | u| α-2 u-μr(x) | u| β-2 u,u∈ W1,p(RN) ,其中 :1
0 ,r∈ L∞ (RN) ,r(x)≥ d>0 .证明了当 μ充分大时该方程无非零解 ,而当μ充分小时该方程有足够多的分别具有正能量与负能量的解 . 相似文献
4.
郭竹梅 《北京联合大学学报(自然科学版)》2010,24(3):68-73
运用变分法和Hardy不等式证明一类方程{-Δu-μu|x|2=g(x)|u|q-2u+f(x,u),x∈Ω;u=0,x∈Ω外部区域上解的存在性。其中ΩRN(N≥3)是一个外部区域,即Ω=RN\Ω0,Ω0是包含原点的有界光滑区域,μ0,2q2*,2*=N2-N 2,2*(σ)=2(NN--2σ),S(q)σS(2),S(q)=N-q(N-2)/2。 相似文献
5.
R^N中带冲突非线性项的拟线性椭圆方程的多解性 总被引:6,自引:0,他引:6
考虑R^N中含正参数μ的拟线性椭圆方程-div(|↓△u|^p-2↓△u) |u|^p-2u=q(x)|u|^α-2u-μr(x)|u|^β-2u,u∈W^1,p(R^N),其中P:1<p<α<β<p^*,q∈L^∞(R^N)∩L^β/β-α(R^N),q(x)>0,r∈L∞(R^N),r(x)≥d>o。证明了当μ充分大时该方程无非零解,而当μ充分小时该方程有足够多的分别具有正能量与负能量的解。 相似文献
6.
本文证明了Schrodinger型方程u=(k+iβ)Δu-|u|u-λu-g,u(x,0)=u0。其中u=u(x,t),g=g(x),k>0,ρ>0,λ>0,x∈Rn在加权Sobelev空间中强和弱吸引子的存在性,并对强吸引子的分形维数也给出了估计。 相似文献
7.
考虑在满足一定条件下,下列拟线性方程解的存在性和多解性:-n∑i=1(e)/(e)xi(|(△)u|p-2(e)u/(e)xi |u|p-2=a(x)|u|q-2u g(x),x∈Rn,结合扰动与变分方法,证明了当g(x),a(x),p,q给定适当条件时,上述方程至少有两个非零解存在. 相似文献
8.
王玲芝 《四川大学学报(自然科学版)》2006,43(4):721-725
运用能量方法证明了如下非线性Schr(o)dinger方程组Cauchy问题{iut=△u+|v|2u,x∈Rn,t>0,iut=△v+|u|2v,x∈Rn,t>0,u(x,0)=ψ(x),v(x,0)=ψ(x)存在有限时间T,使得当t→T-时||
gradu(t)|| L2(Rn)+|| gradv(t)|| L2(Rn)=+∞. 相似文献
9.
王玲芝 《四川大学学报(自然科学版)》2006,43(4)
运用能量方法证明了如下非线性Schr(o)dinger方程组Cauchy问题{iut=△u+|v|2u,x∈Rn,t>0,iut=△v+|u|2v,x∈Rn,t>0,u(x,0)=ψ(x),v(x,0)=ψ(x)存在有限时间T,使得当t→T-时|| gradu(t)|| L2(Rn)+|| gradv(t)|| L2(Rn)=+∞. 相似文献
10.
王玲芝 《四川大学学报(自然科学版)》2006,43(4):721-725
运用能量方法证明了如下非线性Schr dinger方程组Cauchy问题iut=Δu+|v|2u,x∈Rn,t>0,ivt=Δv+|u|2v,x∈Rn,t>0,u(x,0)=φ(x),v(x,0)=ψ(x)存在有限时间T,使得当t→T-时‖gradu(t)‖L2(Rn)+‖gradv(t)‖L2(Rn)=+∞. 相似文献
11.
带斯塔克势的非线性Schr(o)dinger方程的爆破速率 总被引:2,自引:0,他引:2
研究带斯塔克势的非线性Schr(o)dinger方程 iut=-1/2△u+V(x)u-k| u|4/nu,t≥0,x∈ Rn,u(0,x)=ψ(x)爆破解的爆破速率,得到爆破速率的上、下界估计. 相似文献
12.
讨论了具有快速增长非线性项的Cahn-Hilliard方程ut г△^2u-△G(u)=0,G(u)=△↓^uφ(u),△↓^xun|x∈ЭΩ=△↓x(△u)n|x∈ЭΩ=0,u(0,x)=u0(x)解的长时间行为,构造了一个新系统,利用压缩映象原理,得到了该系统解的存在唯一性和一个m维光滑流形,即近似惯性流形,证明了Gahn-Hilliard方程的任意轨道在长时间后时入该流形的一个很小的领域中。 相似文献
13.
研究带斯塔克势的非线性Schrdinger方程iut=-12△u+V(x)u-k|u|4nu,t≥0,x∈Rn,u(0,x)=φ(x)爆破解的爆破速率,得到爆破速率的上、下界估计. 相似文献
14.
一类非线性抛物方程解的熄灭 总被引:2,自引:0,他引:2
讨论了非线性抛物方程初边值问题ut=△u+λ|u|γ-1u-βup,(x,t)∈Ω×(0,+∞),u(x,t)|Ω×(0,+∞)=0,u(x,0)=u0(x),x∈Ω解的渐近性态,给出了解在有限时间熄灭的充分条件. 相似文献
15.
一类p(x)-Laplace方程正解的存在性 总被引:2,自引:0,他引:2
张启虎 《兰州大学学报(自然科学版)》2006,42(1):89-91
考虑方程{-△p(x)u=f(u),u-0 x∈Ω,x∈aΩ正解的存在性,这里-△p(x)u=-div(|△u|p(x)-2△u),p(x)∈C1(RN)是径向对称的,Ω=B(0,R)∩ RN是有界径向对称区域,其中R是充分大的正数.当u→ ∞lim f(u)up--1=0时,证明了方程正解的存在性,而且未对f(0)的符号做任何限制. 相似文献
16.
研究如下四阶基尔霍夫椭圆型方程{Δ2u-(a+b∫?3∣▽u∣2dx)Δu+V(x)u=q(x)f(x,u),x∈R3,u∈H2(R3),其中Δ2=Δ(Δ)为双调和算子,a,b>0为常数,且势函数V(x)∈C(?3,?).在合理的假设下,通过使用变分法获得了此方程的基态解和山路解. 相似文献
17.
运用扰动方法证明了如下一类具有特殊非线性项的椭圆型方程-Δu=(1+εg(x))(u-1)p+,1
相似文献
18.
研究一类描述吸引Bose-Einstein凝聚(BEC)的阻尼Gross-Pitaevskii(GP)方程iut=-△u |x|^2u-|u|^2u iau,t≥0,x∈R^2,a>0。从偏微分方程的严格理论出发,对照BEC的物理性质,应用并发展了M.Tsutaumi(SIAM J Mnal,1984,15(2):357-366.)中的有关思想和方法,证明了上述GP方程其初值问题将在一定的条件下发生坍塌现象。 相似文献
19.
蔡姝婷 《福建师范大学学报(自然科学版)》2008,24(3):20-23
应用山路引理及对偶的方法求一类拟线性Schrdinger方程-Δu-Δ(|u|2)u V(x)u=h(u),u∈H1(RN)的一个非平凡解. 相似文献
20.
《太原师范学院学报(自然科学版)》2018,(3)
主要考虑一类非线性基尔霍夫方程-(a+b∫_R~4|▽u|~2)Δu-|u|~(p-2) u=λu, u∈R~4,λ∈R.其中a,b0为常数,p∈(2,3),结合泛函的强制性以及Brezis-Lieb引理,得到基尔霍夫方程的约束极小值点的存在性结果. 相似文献