一种求解混合整数非线性规划的新算法

针对混合整数非线性规划求解难的问题,本文给出了一种新的求解策略--混合序列差异演化算法,该算法采取混合编码的形式以便处理连续变量、整数变量以及混合整数变量的优化问题.最后通过数例检验算法的优越性,仿真结果表明该算法求解效率高、收敛速度快、全局搜索能力强.     

几类非线性双层规划问题的混合遗传算法

针对几类具有特殊下层结构的非线性双层规划问题,提出了一种混合遗传算法。首先利用单纯形法的思想设计了新的杂交算子,使杂交个体与种群中好的个体组杂交,从而产生尽可能好的杂交后代;其次对每个相对固定的上层变量值x,通过计算下层最优解y来提高种群个体的可行性,并分析了下层最优解的计算误差对算法性能的影响;最后对于下层存在多个最优解的情况,通过求解一个单层规划,给出了下层最优解的选择方法。数值结果表明该算法是有效的。     

求解混合整数规划的嵌入正交杂交的差分进化算法

针对混合整数非线性规划问题中同时含有0-1整数变量和连续变量,采用0-1二进制编码和实数编码的混合编码方案,将布尔逻辑运算中的异或(exclusive or, XOR)算子引入到差分进化的变异算子中,以处理0-1整数变量,将基于正交试验设计的正交杂交算子和差分进化的杂交算子相结合,来增强差分进化算法的系统探索能力。为了验证该算法的性能,测试了一些数值例子,并与其他算法作了比较。数值实验结果表明,提出算法具有良好的稳健性和有效性。     

线性一二次双层规划问题

本文利用对偶理论和Kuhn-Tucker条件来研究线性一二次双层规划问题, 给出一些二层规划解的最优性条件和一个求解二层规划解的算法。这些最优性条件丰富了非线性多层规划的理论, 而其求解算法为求解实际问题提供了有力的工具。一些数值试验结果将在本文未给出, 这些结果表明算法对于小规模问题的求解是相当有效的。     

New partial cooperation model for bilevel programming problems

Partial cooperation models are studied for many years to solve the bilevel programming problems where the follower’s optimal reaction is not unique. However, in these existed models, the follower’s cooperation level does not depend on the leader’s decision. A new model is proposed to solve this deficiency. It is proved the feasibility of the new model when the reaction set of the lower level is lower semicontinuous. And the numerical results show that the new model has optimal solutions when the reaction set of the lower level is discrete, lower semi-continuous and non-lower semi-continuous.     

能力限制条件下内河集装箱枢纽港选址问题研究:以长江为例

相比于海洋运输,内河运输中集装箱船舶较小,船舶装载能力受到一定的限制.本文研究能力限制条件下内河集装箱枢纽港选址问题,建立一个混合整数非线性规划模型.不同于传统的枢纽选址问题的研究大多是基于枢纽之间的运输折扣因子的假设,本文采用基于流量的非线性费用函数来表示规模经济.从而使得所研究的问题是一个凹函数优化问题.为简化本文的问题,将目标函数分段线性化.基于线性化后的模型,根据能力限制的条件,提出一个启发式求解算法,以及一个加速技巧.最后,通过以长江为例,进行算例分析,来说明模型和算法的效果.     

802.11ax系统中基于OFDMA调度接入的公平性资源分配算法

针对802.11ax系统中基于正交频分多址接入(orthogonal frequency division multiple access, OFDMA)调度接入的上行多用户传输链路, 提出了基于能量效率的公平性子信道匹配和功率分配算法。根据基于能量效率的上行链路模型, 提出资源块(resource unit, RU)数量确定算法和独立子信道匹配与功率分配算法; 进而针对独立分配中频谱利用不足和功率分配不合理的问题, 提出改进的联合子信道和功率迭代分配算法, 通过应用广义分式规划, 改写约束条件并在目标函数中加入惩罚项来松弛整型变量, 进一步用序列凸规划(sequential convex programming, SCP)来求解。仿真结果表明, 通过独立和联合迭代分配功率和子信道, 系统中用户的能量效率相对原有算法得到提升的同时兼顾了用户间的公平性。     

一种混合整数双层线性规划的全局优化方法

通过求得下层问题的对偶问题可行域上的极点,将上层所有变量为0 1型变量和下层所有变量为连续型变量的双层线性规划转化为有限个混合整数线性规划问题,从而用求解混合整数线性规划的方法获得问题的全局最优解.由于下层问题的对偶问题可行域只有有限个极点,所提出的方法具有全局收敛性.     

ROBUST NONPARAMETRIC REGRESSION BASED ON L_1-NORM AND B-SPLINES

ＲＯＢＵＳＴＮＯＮＰＡＲＡＭＥＴＲＩＣＲＥＧＲＥＳＳＩＯＮＢＡＳＥＤＯＮＬ＿１－ＮＯＲＭＡＮＤＢ－ＳＰＬＩＮＥＳＳＨＩＰｅｉｄｅ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＰｒｏｂａｂｉｌｉｔｙａｎｄＳｔａｔｉｓｔｉｃｓ，ＰｅｋｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎ...     

考虑发射失败的多中心多卫星发射任务协同规划方法

在中国未来卫星发射需求急剧增加和卫星发射中心发射能力有限的情况下,为多颗卫星协调发射中心和发射时间变得日趋困难。为解决大量卫星发射任务的协同规划问题,以发射成本最少、发射失败概率最低为优化目标,建立了多中心多卫星发射任务协同优化的多目标混合整数规划模型。基于非支配排序的多目标优化算法(non-dominated sorting genetic algorithm II, NSGA II)框架,设计了求解模型的多目标进化算法,提出了发射中心选择的整数编码方案,给出了基于启发式搜索的发射时间规划解码算法,并设计了染色体质量检查与修正算法。基于中国现有的4个卫星发射中心和可能面临的6类发射任务,设计了包含10颗卫星发射任务的小规模案例和30颗卫星发射任务的大规模案例,对模型和算法进行了仿真验证。实验结果表明该方法能有效解决多中心多发射任务协同规划问题。     

遗传算法在有时间窗车辆路径问题上的应用

本文用遗传算法求解有时间窗车辆路径问题,获得其近优解或最优解．传统的交叉算子如ＰＭＸ,ＥＲ和ＣＸ等对多约束问题的适用性受到限制,本文使用一种直观的编码方法,并提出基于优先关系的交叉算子．实验表明这种遗传算法能够有效地解决复杂的优化问题     

采用优先权解码的多阶段供应链网络设计方法

建立基于物流成本最小的多级供应链网络模型。该模型综合考虑了运输成本,设施的建设开办成本以及生产装配成本,本质上属于混合整数非线性规划模型。由于非线性约束及供应链网络庞大的变量和约束条件,常规的分支定界法难以精确求解。为此,本文设计了基于优先权编码的遗传算法进行求解,并将求解结果与Lingo软件的算法结果进行比较,算例结果显示了这种算法的有效性。     

带模糊参数的递阶资源分配问题

针对产品价格为模糊变量的一般递阶资源分配问题,提出一个模糊期望值多目标二层规划模型,同时设计一个求此模型的Stackelberg-Nash均衡解的基于模糊模拟的二层遗传算法,并以数值例子检验了该算法的可行性.     

求解带约束函数优化的两级自适应遗传算法

针对带约束的非线性函数优化问题 ,提出一个两级自适应遗传算法。根据待优化函数和约束构造拉格朗日对偶函数 ,在下级对给定的拉格朗日乘子 ,用遗传算法搜索变量的最优解 ;在上级针对拉格朗日对偶函数 ,用遗传算法搜索拉格朗日乘子的最优解。采用自适应的方法 ,根据个体的适配值和种群的适配值统计特性确定交叉概率和变异概率。计算结果表明 ,该算法是有效的。     

Orthogonal genetic algorithm for solving quadratic bilevel programming problems

A quadratic bilevel programming problem is transformed  into a single level complementarity slackness problem by applying  Karush-Kuhn-Tucker (KKT) conditions. To cope with the complementarity  constraints, a binary encoding scheme is adopted for  KKT multipliers, and then the complementarity slackness problem  is simplified to successive quadratic programming problems,  which can be solved by many algorithms available. Based on 0−1  binary encoding, an orthogonal genetic algorithm, in which the orthogonal  experimental design with both two-level orthogonal array  and factor analysis is used as crossover operator, is proposed.  Numerical experiments on 10 benchmark examples show that the  orthogonal genetic algorithm can find global optimal solutions of  quadratic bilevel programming problems with high accuracy in a  small number of iterations.     

基于递阶优化算法的一类两层规划问题的解法

提出一种基于分解协调的两级递阶结构优化算法来求解两层规划问题。通过设计解耦变量,两层规划问题被分解成若干相互独立的易于在结构的第一级求解的子问题。而结构的第二级是调整解耦变量使各子问题的解得以改善。算法以一种迭代的方式使第一级求得的子问题的解不断协调,最终达到两层规划的解。算例表明该算法是可行且有效的     

存在车辆租赁及共享且有时间窗的多配送中心开环VRP

针对企业自身运力有限以及旗下多个配送中心在各决策周期运力不均衡的情况,提出了一类具有多个配送中心、需要进行车辆租赁和车辆共享、有时间窗限制、开环的VRP, 建立了相应的混合整数规划模型.通过引入一个虚拟配送中心,将多配送中心VRP 转化为单配送中心VRP, 并设计了一种结合扫描算法和C-W节约算法、对车辆路径和车辆调度统筹优化的混合遗传算法.最后,以重庆天友乳业物流分公司的业务数据对该模型的可行性和有效性进行了验证, 结果表明本文所提方法与该企业现有的配送方案相比,在配送总里程、配送总成本和车辆在途时间等方面均有明显改进.此外,进行了模型参数的灵敏度分析和算法的收敛性分析, 结果表明该算法具有较好的性能.     

干旱期供水水库运行策略优化分析

比较分析了标准运行策略及限制供水规则运用于干旱期水库供水系统运行策略模拟分析方面的特征;针对建立的基于供水限制规则的干旱期水库运行策略分析数学规划模型,为了克服多面体搜索法和线性逐步迭代法在模型求解过程中的不足,提出了将混合规划模型看作为供水限制控制参数的隐性非线性函数,而其非线性函数关系则由线性混合整数规划模型表达的新概念,并阐述了可解决该类问题的混合线性规划分枝定界法与模矢搜索法相结合的求解技术,最后以实例计算验证了该方法的有效性。     

基于拉格朗日松弛的预约调度模型与算法

针对带有爽约的预约调度问题,在假定未爽约病人都在相应预约段的起始点准时到达的情况下,构建了一个以预约人数为优化变量的整数规划模型.目标函数包括服务病人收益、病人等待费用及系统超时费用.通过松弛各时间段剩余人数概率的关联约束,提出了基于拉格朗日松弛的求解算法,其松弛问题通过动态规划求解,对偶问题通过经典的次梯度法求解.数值实验表明,针对小规模的预约段数,该算法都能找到最优解;当预约段数较大时,算法找到的最好解整体上优于文献中已有的算法,从而验证了算法的有效性.     

考虑库存能力约束的批量问题与定价的联合决策

针对多周期离散时间情形,研究了库存能力约束下如何有效地协调定价决策与批量决策,使得企业利润最大化。建立了非线性混合整数规划模型。分析了最优解的特征,详细讨论了子问题的求解方法。提出了基于动态规划的精确算法,可以在多项式时间内求解出联合决策问题的最优定价与最优生产计划。实验结果分析了库存能力与最优利润、最优生产计划之间的关系。