求解随机微分方程几类数值计算格式的分析

讨论随机微分方程的几类数值计算格式,构造了求解非线性随机微分方程隐格式的预估校正算法,并利用这些数值算法进行了数值实验,分析比较了各种格式的平均全局误差.数值结果表明,Euler方法和Milstein方法的显格式和半隐格式的计算精度比隐格式高.     

结合粒子群算法的隐式Euler—Taylor方法

针对隐式Euler—Taylor方法在求解Ito型随机微分方程时得到的迭代格式往往是一个高度非线性的代数方程（组）的问题，应用粒子群算法实现该迭代格式，给出了结合粒子群算法的隐式Euler—Taylor方法．     

一类双曲型方程两种差分格式的对比研究

文章研究了双曲型方程的显式差分格式与隐式差分格式,并进行了数值模拟.数值实验结果表明步长比s为1/3时,两种差分格式都稳定,但显格式的计算效率高且数值解的最大误差小;步长比s为3/2时,显格式不稳定而隐格式稳定,该结论恰好与双曲型方程的显、隐格式稳定性的理论结果相一致;在步长比相同的情况下,对时间和空间区间分割越细密,数值解的最大误差越小.     

波动数值模拟的常加速度显式算法

给出了一种将隐式时域逐步积分算法转换为显式时域逐步积分算法的方法,避免了求解耦联方程组,提高了计算效率.对于暂态波源作用下的弹性半空间,利用有限单元法划分网格、建立结构动力方程,并应用Fortran语言对中心差分算法和平均常加速度显式算法编程,求解脉冲荷载作用下的出平面运动.2种算法计算结果对比表明,常加速度显式算法可以较好地应用于工程波动数值模拟中.     

二元复合驱数值模拟隐格式和应用

研究化学采油中聚合物-表面活性剂二元复合驱数值模拟问题。数学模型包含压力方程、组分浓度方程以及基于水相组分浓度方程形成的水相饱和度方程。提出了一种隐式顺序解法。先隐式求解压力方程,再隐式求解水相饱和度方程, 最后隐式求解组分浓度方程; 通过聚合物驱和二元复合驱模拟,对该隐式算法与传统的隐式压力-显式浓度算法进行了比较。 该隐式算法稳定性好,提高计算效率大约30％。     

时间分数阶亚式期权定价的显—隐和隐—显差分方法

针对时间分数阶Black-Scholes模型下的算术平均亚式期权定价问题,提出了实用性较强的显-隐差分方法和隐-显差分方法,通过该方法得出了亚式期权定价的数值结果.并结合数学归纳法和傅里叶方法证明了差分格式的稳定性及收敛性.通过数值模拟分析了差分格式求解时间分数阶Black-Scholes模型是可行的.     

非结构网格上浅水方程的LU-SGS隐式算法

针对浅水数值模拟的特点,建立了可以在非结构网格上求解浅水方程的LU-SGS隐式算法.对复杂地形的底坡项进行了修正,并利用淹没节点法处理移动边界问题.利用算例对此隐式算法进行了模拟验证,并与Roe显式算法进行了比较.结果表明,隐式算法可以有效地缩短计算时间,具有良好的计算和收敛效果.长江口实际潮流模拟结果也证明了此隐式算法处理实际浅水问题的能力.     

热源周期振荡条件下一维融化问题的数值研究

借助空间坐标变换,把移动区域模型转化为固定区域模型,通过构造显式和隐式两种有限差分格式求解热源周期振荡条件下的一维融化问题.对所构造的两种差分格式分别研究它们的数值稳定性,比较它们的计算量和计算效率;应用这两种差分格式分别数值模拟融化过程中移动边界的运动及液态介质内温度场的分布.数值实验结果表明,这两种差分格式的数值结果吻合得非常好,而隐式差分格式的计算效率要明显优于显式差分格式.     

二维非结构网格Euler方程高效解法

在非结构网格上应用多重网格技术加速 Euler 方程的收敛,在多重网格中通过聚合法进行粗网格生成,并对粗网格中的多边形网格做了等价面处理.在空间离散上采用 Roe 格式,在时间推进上分别采用了显式和隐式算法.通过对 NA-CA0012 翼型和 RAE2822 翼型的流场模拟,比较了显式多重网格法和隐式多重网格法的计算效率.     

无相间物质传递化学驱浓度方程算子分裂隐式解法

为了改进化学驱数学模型 U TCHEM显式求解浓度方程计算速度慢、计算结果精度低的缺点 ,研究了隐式求解组份浓度方程的方法。根据具有无相间物质传递关系的化学驱油藏流体渗流过程满足的相行为 ,推导出了化学驱数学模型 UTCHEM物质守恒方程的等价形式 :饱和度方程和组份浓度方程。利用算子分裂技术将组份浓度方程分裂为扩散方程和对流方程 ,隐式交替求解对流方程和扩散方程得到组份浓度方程的隐式解。扩散方程采用隐式局部一维格式差分离散 ,利用追赶法求解 ;对流方程选用了隐式迎风格式差分 ,并且结合油藏模拟问题的流场是有势场的特点 ,实现了对流方程隐式差分显式求解。所建立的隐式求解浓度方程的方法提高了计算精度 ,可以加大计算时间步长 ,加快计算速度。     

基于改进差分进化算法的无人机在线低空突防航迹规划

为了解决无人机在部分未知敌对环境中的低空突防航迹规划问题,提出了一种改进的差分进化算法.该算法的进化模型采用冯.诺伊曼拓扑结构,并对其进行拓展,使种群在进化初期保持多样性,避免进化早期陷入局部最优,而进化后期加快收敛速度.该算法改进了差分进化算子中的变异操作,从而加快算法的收敛速度,快速找到多目标优化问题的最优解;同时,采用将绝对笛卡儿坐标和相对极坐标相结合的编码方式以提高搜索效率.将该算法用于无人机在线航迹规划仿真实验,并和未改进的算法结果作比较,验证了该算法的有效性.     

计及分时电价的微能源网源荷储协同优化调度

针对并网型小容量微能源网,提出一种改进储能-分时电价调度策略,考虑需求侧管理,从源荷储三方面对系统进行协同规划,降低系统的经济成本和碳排放量。利用网格搜索法确定储能系统的最优出力参数,将免疫机制引入粒子群算法以提升其寻优能力,并用于求解微能源网日前调度方案。从储能系统出力、微能源网运行的经济性和环保性以及算法的寻优效果等方面进行仿真分析,结果表明：所提策略和算法能够求得更优的设备出力方案,在不同季节均能够有效减少微能源网的经济成本和碳排放量。     

一种适用于移动粒子半隐式法的自由表面识别方法

针对移动粒子半隐式 (MPS) 法中自由表面判定方法的不足,提出了一种基于邻居搜索的自由表面识别方法,其介于MPS法每时间步的显式和隐式修正之间,基于粒子周围的邻居分布,将周围区域分为8块,其中相邻区域无邻居时的粒子属于自由表面粒子,且在实际中,该方法与粒子数密度参数混合使用,在可能被误判的数密度参数区域使用邻居搜索.结果表明,该混合方法能够有效识别自由表面,避免非自由表面粒子被误判,且对算法的效率影响不大.     

长江口盐水入侵三维数值模拟

建立了河口区盐水入侵计算的三维数学模型。该模型将整个计算水域通过简单的坐标变换转换成单位方位，三个坐标方向的空间网络均可采用非均匀网格，对变换后的基本方程进行差分离散，水平方向的空间导数采用显式中心差分，垂直方向的空间导数采用隐式中心差分，三角方程用ＴＤＭＡ法求解。水位采用回代计算以提高精度。该模型运用长江口水域的盐水入侵计算，结果表明，算出的含盐度时空分布与实测一致。模型的主要特点是：变换简单、     

基于极坐标特征的改进模糊C-均值虹膜定位算法

针对非理想情况下虹膜图像定位失败的问题,提出一种新的虹膜定位算法.该算法先使用基于极坐标特征的改进模糊C-均值算法对虹膜外圆半径进行粗定位,再采用圆周差分法对外圆参数进行准确计算.该算法通过使用极坐标作为聚类特征及放宽模糊聚类的聚类条件,提高了虹膜定位算法的鲁棒性.实验结果表明,该方法有效提高了非理想情况下虹膜图像的定位精度.     

基于当前统计模型的机动目标被动跟踪

介绍了极坐标系下的被动跟踪算法及存在的问题，并分析了其原因，为解决机动目标的被动跟踪问题，选取当前统计模型对加速度进行建模，并建立双机目标测量模型，推导了被动式机动目标自适应跟踪算法。Monte-Carlo仿真表明，新算法能够跟踪任意机动的飞行目标。     

基于听觉通路的盲人无损视觉补偿系统

针对盲人群体的视觉补偿问题,提出了一种基于听觉通路的盲人无损视觉补偿系统.该系统采集周围的环境信息,先利用带优化截断的嵌入式方块编码(embedded block coding with optimized truncation,EBCOT)方法对环境信息编码,再利用小波变换对感兴趣区域(region of interest,ROI)编码.编码后的环境信息经传输、解码,得到重建的图像数据.按照极坐标扫描重建的图像数据,将图像中像素点的坐标信息和灰度值映射成声音信号的时间、频率及幅度,按正弦波模型合成声音信号.结果表明,采用EBCOT,图像编码速度快,能获得较多的信息量,提高传输速率;用极坐标方...     

基于高层先验语义的显著目标检测

为解决图像低级特征不能够均匀进行显著目标检测的问题,将高层先验语义和低级特征进行结合,提出一种新颖的基于高层先验语义的显著目标检测算法模型。利用深度卷积神经网络对输入图像以及显式显著性先验信息分别进行语义分割提取,得到显式显著性检测图;通过将图像中隐含的先验显著性特征与显著性值进行映射得到训练模型计算隐式显著性图;将显式显著性检测图和隐式显著性检测图进行自适应融合,形成均匀覆盖显著目标像素的精确显著检测图。为验证算法模型的有效性,将算法在具有挑战性的ECSSD和DUT-OMRON图像数据集进行实验仿真,实验结果表明,该算法的显著目标检测效果较其他方法有较为显著的提升。     

高度非线性弹塑性模型的改进显式算法数值实现

当采用传统的全显式算法对高度非线性的弹塑性本构模型进行数值实现过程中,存在计算效率低、误差积累、精度较低的缺点.为提高计算效率和改善计算精度,采用四阶的Dormand and Prince Runge-Kutta法代替传统的全显式算法中的向前Euler法,并结合切平面算法形成了改进显式算法.以考虑土体结构性的SANICLAY模型为例,对传统的全显式算法、改进显式算法和隐式算法在计算收敛性、效率和精度方面进行对比.将改进显式算法用于隧道开挖工程多单元计算中.结果表明,与隐式算法相比,传统的全显式算法的计算精度和计算效率均比较低,改进显式算法计算效率和计算精度均比传统的全显式算法高很多.     

一种通用形状的印鉴配准算法应用

提出了具有各形状通用性的包括粗略配准及精确配准的双层印鉴配准方法。在粗略配准层中，利用极坐标变换将旋转操作变换为平移操作，可避免在直角坐标系中图像旋转时的插值误差的影响；在极坐标系中，用投影卷积的方法可以提高配准时对印文内容不一致性的鲁棒性。在精确配准层中，通过启发式搜索完成位置的精确配准。实验表明，本方法具有较好的通用性，同时可获得高准确度的配准结果。