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2.
赵天 《渝州大学学报(自然科学版)》2008,25(1):9-11,22
利用递归数列、同余式和平方剩余几种初等方法,证明了不定方程x^3+64=21y^2仅有整数解(x,y)=(-4,0),(5,±3);给出了x^3+64=21y^2的全部整数解. 相似文献
3.
利用递归数列,同余式证明了丢番图方程x^3+1=65y^2,仅有整数解(x,y)=(-1,0)(4,±1). 相似文献
4.
摘要:主要讨论不定方程x^3±27=28y^2的整数解的问题,证明了不定方程x^3+27=28y^2仅有整数解(x,y)=(-3,0),(1,1),(1,-1);不定方程x^3-27=28y^2仅有整数解(x,y)=(3,0). 相似文献
5.
刘杰 《邵阳学院学报(自然科学版)》2009,6(3):26-29
本文应用递归数列、同余式证明了丢番图方程x^3+1=201y^2仅有整数解(x,y)=(-1,0),(440,±651). 相似文献
6.
崔保军 《四川理工学院学报(自然科学版)》2008,21(5)
讨论了Diophantine方程x^2+2y^2=z^n在xy≠0,(x,y)=1时有解的充分必要条件及用代数教论的方法给出(x,y)=1,n≥2时方程整数解的一般公式。 相似文献
7.
王艳秋 《陕西理工学院学报(自然科学版)》2008,24(3)
为了研究丢番图方程x^3+1=Dy^2(D〉0)的求解问题,利用唯一分解定理,证明了丢番图方程x^3+1=8y^2仅有整数解(x,y)=(-1,0),(23,±39),丢番图方程x^3+1=72y^2仅有整数解(x,y)=(-1,0),(23,±13),丢番图方程x^3+1=1352y^2仅有整数解是(x,y)=(-1,0),(23,±3),丢番图方程x^3+1=12168y^2仅有整数解(x,y)=(-1,0),(23,±1),并归纳得出了形如x^3+1=8k^2y^2的丢番图方程的解的形式。 相似文献
8.
不定方程组x^2-6y^2=1,y^2-Dz^2=4 总被引:1,自引:0,他引:1
设D为奇数且最多含有3个互不相同的素因数,证明了不定方程组x^2-6y^2=1,y^2-Dz^2=4仅有两组非平凡解D=11,(x,y,z):(49,20,6)和D=11×89×109,(x,y,z)=(4801,1960,6)。 相似文献
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10.
郑紫霞 《四川理工学院学报(自然科学版)》2008,21(5)
运用了一种初等的方法,证明了当D=54时,不定方程组x^2-2y^2=1,y^2-Dz^2=4有整数解(x,y,z)=(±3,±2,0)。 相似文献
11.
乐茂华 《海南大学学报(自然科学版)》2008,26(1):4-5
运用Pell方程的性质证明了:对于任何大于1的正整数k,方程√(x^2+y^2)/(xy+1)=k都有无穷多组正整数解(x,y).并且在k是素数的情况下,给出了该方程所有非本原解(x,y). 相似文献
12.
借助于平方剩余的理论缩小解的范围,并且运用同余式、二次剩余及一些简单的初等方法,证明了不定方程y^3=x^2+260642仅有整数解(x,y)=(±1265,123)。 相似文献
13.
一类平面五次系统的中心焦点判定 总被引:1,自引:0,他引:1
张翠梅 《山东科技大学学报(自然科学版)》2006,25(4):113-116
主要研究了一类平面五次系统,x=λx-y+yR2+xR4,y=x+λy-xR2+yR4,R2=b1x^2+b2xy+b3y^2,R4=a4x^4+a2x^2y^2+a0y^4,给出了原点O(0,0)的各阶焦点量和0为中心的充要条件。 相似文献
14.
15.
乐茂华 《云南师范大学学报(自然科学版)》2009,29(2):1-4
运用Gel'fond-Baker方法证明了:如果(n,x,y)是方程x^n+1=2y^2适合n〉2以及x〉1的正整数解,则n必为小于56000的无平方因子正奇数. 相似文献
16.
对于正整数α,设δ(α)是α的约数和,证明了Diopantine方程δ(x^3)=y^2没有正整数解(x,y)适合x=8p,其中p是奇素数. 相似文献
17.
关于不定方程x3-27=7y2 总被引:2,自引:1,他引:2
李双娥 《重庆文理学院学报(自然科学版)》2007,26(2):16-17
利用递归数列、同余式和平方剩余证明不定方程x^3-27=7y^2仅有整数解(x,y)=(3,0). 相似文献
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19.
乐茂华 《云南师范大学学报(自然科学版)》2009,29(4):1-5
运用无穷递降法证明了:方程X^4-10X^2Y^2+5Y^4=Z^2和X^4-50X^2Y^2+125Y^4=Z^2都没有适合gcd(X,Y)=1以及2|XY的正整数解(X,Y,Z).由此推知:方程x^2+y^4=z^5没有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y,z),上述结果解决了广义Fermat猜想的一个特殊情况。 相似文献
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借助自变量代换,获得了三阶变系数线性微分方程的新的可积类型,并且得到了方程y^″′+p(x)y^″+q(x)y′+r(x)y=0
化为常系数线性微分方程的充要条件. 相似文献