回归系数可容许线性估计的一点讨论

在平方损失函数和一特殊线性模型下，得到了一维不可估参数函数的线性估计为可容许估计的充要条件，以及模型中参数向量的线性估计为可溶许估计的充要条件。     

多元回归系数线性估计的Minimax可容许性

在矩阵损失下给出了带约束的多元回归系数线性估计在线性估计类中是Minimax可容许估计的充分条件。     

共同均值参数的线性无偏估计的可容许性

在一特殊的共同均值模型和平方损失函数下，得到了共同均值参数β的线性无偏估计Ay1 (I-A)y2分别在线性估计类和齐次线性估计类中为可容许估计的充要条件。     

平衡损失下回归系数的最优估计

主要研究一般Gauss-Markov模型中回归系数的最优估计问题.在平衡损失下,考虑回归系数的线性估计在线性无偏估计类中的最小风险性,得到回归系数的最优线性无偏估计,并证明最优线性无偏估计在几乎处处意义下的唯一性.特别地,考虑了一类特殊的估计:b-线性估计;获得了回归系数的最优b-线性无偏估计,结果表明最优线性无偏估计也是回归系数的最优b-线性无偏估计.     

多元线性回归模型参数的BC估计

考虑多元线性回归模型Y=XB+ε,其中E(Vec(ε))=0,Cov(Vec(ε))=V In,当设计阵X呈病态时,模型参数的LS估计不再是一个优良估计.为此,提出了一种有偏估计———BC估计.在均误差意义下,参数的BC估计优于它的LS估计,并证明了参数的BC估计是可容许线性估计.     

回归系数的线性有偏估计

给出回归系数的最小均方误差线性有偏估计、线性有偏估计优于最小二乘估计的充要条件及线性有偏估计为可容许估计的充要条件,同时给出文献中未涉及的一些有偏估计．     

广义岭估计优于LS估计的一个充分条件

本文对线性回归模型给出了其参数β的广州岭估计优于LS估计的一个充分条件,从而把文献中,岭估计优行LS估计的充分条件统一起来。     

变系数模型的减小方差估计

提出了一种变系数模型的减小方差估计。在任意估计点,利用其附近3个点的局部线性估计的线性组合得到减小方差估计。所得估计与局部线性估计有相同的渐近条件偏差,但较局部线性估计有更小的渐近条件方差,而且该估计具有局部线性估计的良好性质,局部线性估计所采用的窗宽选取方法均可直接应用于该估计。通过数值模拟计算,表明所提出的方法在有限样本下也可以有效地降低估计方差。     

增长曲线模型中线性估计类所有可容许估计

对增长曲线模型中回归矩阵的函数的线性估计进行了研究。在矩阵损失下，作者得到了线性估计在一切线性估计类中可容许的充要条件。     

设计阵列亏秩时几种估计性能的比较

在给定的线性模型下，讨论了在设计阵列亏秩时，最小二乘估计、最优加权最小二乘估计和线性无偏最小方差估计的性能比较。得出了在一定条件下，最优加权最小二乘估计等价于线性无偏最小方差估计。在噪声方差矩阵可逆、未知参数方差矩阵可逆条件下，可算出最优加权最小二乘估计与线性无偏最小方差估计方差的差表达式，并在一定条件下，两者趋于一致。     

约束增长曲线模型的Minimax可容许估计

讨论在矩阵损失函数下约束增长曲线模型中回归系数的Minimax可容许估计问题,给出在某些线性估计类中Minimax可容许估计的充要条件.     

平衡损失下等式约束模型参数的Minimax估计

研究等式约束模型中回归系数的线性Minimax估计问题.在改进Zellner提出的平衡损失函数的基础上,分析了齐次线性估计类中等式约束模型中回归系数线性估计损失风险的极大极小性,并得到了回归系数的线性Minimax估计;在适当的假设下,证明了回归系数线性Minimax估计的唯一性.     

Minimax线性估计中的两个影响度量

本文给出了度量数据对Minimax线性估计影响大小的两个统计量:方差比和A—P统计量.用它们研究了数据对Minimax线性估计的影响问题,建立了两组数据的联合影响和单组数据影响的关系。     

矩阵损失下有限总体中的局部条件线性Minimax预测及唯一性

对于任意秩有限总体,在矩阵损失下,有关文献给出了线性预测函数的局部极大极小性。考虑带线性等式约束的线性模型{Cov（e）=σ^2V^E（e）=0^Hβ=0^y=Xβ＋e本文将在适当的假设下,得到线性可预测函数在一切预测类中任意秩有限总体的条件可预测变量的唯一局部条件线性Minimax预测（唯一性在几乎处处意义下理解）。     

矩阵损失下带约束增长曲线模型的线性容许minimax估计

在矩阵损失下,讨论了带等式约束增长曲线模型在齐次线性估计类■0中是线性Minimax容许估计的充分必要条件。     

一般增长曲线模型参数阵的线性容许Minimax估计

对于一般的增长曲线模型,在适当的假设下分别探讨了参数阵的线性可估函数在给定的齐次线性估计类和非齐次线性估计类中的容许Minimax估计,并给出了具体的表达式.     

一类可化为线性规划的非线性规划模型

介绍了１种解约束为线性，目标函数为若干性线函数的最大值或最小值函数的非线性规划问题的方法，使乐观准则，悲观准则，后悔值则等完全不确定性准则在无穷备选方案决策问题中的应用成为可能，拓展了线性规划的范围。     

山路引理的对称形式

研究了Minimax原理和山路引理,分别得出了Minimax原理和山路引理的一种对称形式.     

非线性极大极小问题的凝聚函数与同伦方法

利用凝聚函数讨论了非线性极大极小问题的同伦方法，给出了同伦方法的收敛性。