Weierstrass过程的Hermite-Fejēr插值算子的收敛性

本文首先讨论了以第二类chebyshev多项式Un(x)的零点为插值节点的Weierstrass过程的Hermite-Fej叆ｒ插值算子Ｈｉ,n(f,x) ,然后证得Hi,n(f,x)是Weierstrass过程 ,并给出其敛速度的估计     

非Weierstrass-过程的Hermite-Fejr插值算子的收敛性

本文讨论了以第二类 Chebyshev多项式 Un( x)的零点为插值节点的非 Weierstrass-过程的 Hermite-Fejer插值算子 Hi ,n( f,x) ,在区间 [-1,1]上以 ( 1-x2 ) 1 / 2为权的平均收敛性问题 .主要结论 :Hi,n( f,x) ( i=11-16)是非Weierstrass-过程 ,并给出其收敛速度的估计     

一类高阶差分方程解的渐近性质

本文主要讨论了高阶泛函差分方程Lkx(n) a(n)H(n,x(g(n)))=f(n,x(g(x)))解的渐近性质，并给出了相关结论．     

三次样条函数插值误差的界

§1 引言关于三次样条插值的误差估计已有大量的成果。至今最好的结果是: 定理1 设f(x)∈C~m(I)(m=1,2,3,4),θ_sf(x)∈S_i(3,△)是f(x)关于I(=[0,1])上分划△:0=x_0相似文献   

再生核空间中的插值积分公式

本文利用再生核空间H^1[n,6]的基本性质及定义的投影算子,给出了H^1[a,6]空间中f(x)的最佳逼近函数,在此基础上推导出一个插值型数值积分公式,并通过算例说明了此插值型数值积分公式有良好的精度。     

三重叠五次样条插值的渐近误差估计

讨论了三重叠五次样条插值,证明了在等距剖分下,五次样条及其叠样条均以h~6的精度分别逼近f(x)和f'(x),f"(x),f'"(x).所得格式非常简洁.具有很强的实用性。     

Lagrange插值过程“1／2”平均的导数逼近值

本文研究了以Jacobi多项式∫n(x)的零点为插值节点的Lagrange“1/2”平均插值过程的导数逼近函数导数的收敛价,主要结果是定理1。     

关于q-交错组合和的渐近性

推广了q-Rice引理,从而得到了如下等式nΣk=p(-1)k-1q(k-p 1 2)-k[n x k x]q[k x p x]f(q-k)=-(-1)p (q;q)n x/(q;q)p x ΣzRes f(z)/(zqp;q)n-p 1,并且利用推广的q-Rice引理和留数定理,给出了一类q-交错组合和nΣk=p(-1)k-1q(k-p 1 2) k(r-1)[n x k x]q[k x p x]q 1/(1-qkα)r的渐近值.     

关于Hermite—Fejér型插值多項式的逼近阶

众所周知,Hermite-Fejer多项式具有表达式H_(2n-1){f,x}=sum from k=1 to nf(x_k)w_n~2(x)/(x-x_k)~2[w'_n(x_k)]~2{1-w'_n(x_k)/w'n(x_k)(x-x_k)}其中x_k(k=1,……,n)为[a,b]为中一组互异点,w_n(x)=(x-x_1)(x-x_2……(x-x_n),f(x)∈C[a,6]。本文就取一类较广泛的Jacobi多项式的零点作插值节点时对H_(2n-1){f,x}的逼近阶进行统一的估计,得出了比较满意的结果。作为特例,它包括以下最常用的五类Jacobi多项式的零点作节点时的结果:第一类Чебышев多项式,第二类多项式,Legendre多项式以及J_n~(-1/2, 1/2)(x),J_n(1/2,1/2)(x)。     

粗糙核分数次积分算子的双权弱型不等式

对n上的粗糙核分数次积分算子TΩ,αf(x)=∫n|Ωx(-x-y|yn)-αf(y)dy证明了若权函数(u,v)满足一定的Ap条件,则TΩ,α是弱有界的,其中0αn,Ω∈Ls(Sn-1)为n上的零次齐次函数.     

关于一类伯恩斯坦型插值过程的导数逼近

本文给出了用一类插值算子Ha(f;x)的导数逼近C’一函数的逼近阶．     

n阶线性非齐次方程解的线性相关性

众所周知,在常微分方程的基础理论中,应用极为广泛的n阶线性微分方程 y~(n) P_1(x)y~(n-1) … P_(n-1)(x)y~1 P_n(x)y=f(x) (NH)和一阶线性微分方程组 dY/dx=A(x)Y F(x) (NH)′的一般理论占据着主体。其中n阶方阵     

任意结点组上的截断Hermite插值收敛(英文)

给出了任意结点组上截断Hermite插值的加权Lp范数收敛的充分条件.其中主要结论之一:给定一个整数r,0≤r≤m-1,函数f∈Cr[-1,1],记Hn,r(f;x)为任意结点组X上的Hermite插值多项式,设dμ为一个测度,0相似文献   

关于Ditzian—Totik定理的一个新的证明

本文中我们以第二类chebyshev多项式的零点作为插值的节点 ,构造了一个La grange插值“1 11 6”平均算子Cn(f,x) ,给出了Ditzian -Totik定理的一个证明     

图中存在f-因子的度条件

设n≥3是一个整数，G是一个具有顶点集V(G)的图．并设，是定义在V(G)上的非负整值函数．设a=mx|g(x)|x∈V(G)|，b=min|f(x)|x∈V(G)|，并有b，a≥2，n≥b／(a-1) 1，如果存在点v∈V(G)使得f(v)m|(mod 2)，假定b≥n-1．则每个连通的使得f(V(G))为偶数的K1,a-free图G有f-因子，如果它的最小度至少是((n-1)(b 1) a)/a)[b(n-1) a/2(n-1)] [(n-1)/a]([b(n-1) a/2(n-1)])^2 n-3.     

n阶常微分方程正周期解的存在性

利用锥上的不动点指数理论,讨论n阶变系数常微分方程u(n)(t)+a(t)u(t)=f(t,u(t),u'(t),…,u(n-1)(t))正周期解的存在性,其中n≥2,a(t):R→(0,∞)连续以ω为周期,f:R×[0,∞)×Rn-1→R连续,f(t,x0,x1,…,xn-1)关于t以ω为周期。在假设f关于x0满足超线性或次线性增长条件下,获得了正ω周期解的存在性。     

切比晓夫级数的积分定理

设f(x)=sum form n=0 to ∞ C_nT_n(x),这里的T_n (x)为切比晓夫多项式。令I(ω)=integral from n=o to 1 dx在本文中证明了下述两定理:     

具有非倍测度分数次积分交换子加权估计

设μ为Rd上的Radon测度,满足μ(B(x,r))≤c0rn,其中c00,n∈(0,d],ω∈Ap(μ),b∈RBMO(μ),f∈Ll1oc(μ)且‖μ‖∞令1p∞,则∫Rd|[b,Iα]f|pω(x)dμ(x)≤C∫Rd|f(x)|pω(x)dμ(x).     

一维优化三次样条插值法

利用三次样条插值函数逼近目标函数f(x),得到迭代公式xk+1=xk-f ′(xk)(xk-xk-1)/4f ′(xk)+2f ′(xk-1)-6[f(xk)-f(xk-1)]/(xk-xk-1)并对此迭代公式的收敛性及收敛速度进行了详细的讨论.     

非线性n阶微分方程的五点边值问题解的存在唯一性(英文)

利用解的匹配方法(即将非线性微分方程y(n)=f(x,y,y′,…,y(n-1))在[x1,x3]上的三点边值问题的唯一解与在[x3,x5]上的三点边值问题的唯一解匹配,从而得到方程五点边值问题的唯一解),给出非线性n阶微分方程y(n)=f(x,y,y′,…,y(n-1))满足边界条件y(k)(x1)-y(k)(x2)=a1k,y(j)(x3)=bj+2,y(k)(x4)-y(k)(x5)=a2k,(j,k=0,1,…,n-3)的五点边值问题的解存在唯一的条件。