次正交矩阵与次合同矩阵

给出了次正交矩阵的概念及简单性质,并给出了矩阵次合同的一系列充要条件。     

次正交矩阵与次对称矩阵

给出了次正交矩阵的概念，研究了它的性质以及次正交矩阵与次对称阵、反次对称阵间的联系．     

广义次对称矩阵及广义次正交矩阵

给出了广义次对称 (反次对称 )矩阵和广义次正交矩阵的概念 ,讨论了它们的性质及它们之间的关系 .     

关于矩阵的次合同

给出了矩阵的次合同概念及矩阵次合同的一些性质。     

关于次正交矩阵

给出了次正交矩阵的有关定义及次正交矩阵的一些性质。     

关于矩阵的次合同

给出了矩阵的次合同概念及矩阵次合同的一些性质     

正定矩阵基与正交矩阵基及其应用

给出了正定矩阵基与正交矩阵基；证明了每个实二次型都可由基本正定二次型唯一线性表出，以及欧氏空间上的每个线性变换都可由基本正交变换唯一线性表出。     

广义对称矩阵及广义正交矩阵

本文给出了广义对称 (反对称 )矩阵和广义正交矩阵的概念 ,讨论了它们的性质及相互之间的关系。     

关于次正交矩阵

给出了次正交矩阵的有关定义及次正交矩阵的一些性质。     

关于次半正定矩阵的次合同标准形

给出了次半正定矩阵的递归判别法,讨论了次半正定矩阵的次合同标准形。     

矩阵的合同类与矩阵的相似类

F是一个数域无限域．证明了矩阵的合同类与矩阵的相似类具有“一点”与“一片”的性质,并且所有的“一片”具有相同的“面积”即,每个类的基数等于1或｜F｜．同时,初步讨论了合同类与相似类之间的关系．     

关于次酉矩阵

提出了次酉矩阵的概念,研究了它的基本性质及其与（ 反） 次Ｈｅｘｍｉｔｅ阵的关系。将正交阵的广义ｃａｙｌｅｙ 分解推广到了次酉矩阵上     

关于合同变换矩阵的一般形式

对给定的合同的实对称n阶阵A和B,给出其复合同变换的一般表示形式．     

向量的次正交及其性质

给出了向量的次正交与次正交向量组等有关概念及性质。     

强亚次正交矩阵

提出了强亚次正交矩阵、亚次正交矩阵、列（行）次正交矩阵的概念,讨论了它们之间的关系,研究了强亚次正交矩阵的性质．     

次转置矩阵的可对角化条件

在次转置矩阵性质的基础上,给出了次转置矩阵逆矩阵的结论,并根据矩阵对角化理论,给出并证明了次转置矩阵可对角化的条件。     

关于拟次正定矩阵

提出了拟次正定矩阵的概念,研究了它的基本性质,取得了许多新的结果,将实对称正定阵的Schur定理、华罗庚定理、Openheim不等式拓广到了拟次正定阵上,并将各类实次正定矩阵统一了起来.     

广义次对角占优矩阵和次M-矩阵的判定

次对角占优矩阵在计算数学和控制理论中有着相当广泛的应用.本文介绍了广义次对角占优矩阵并运用类比法给出了判定广义次对角占优矩阵和次M-矩阵的新方法.A=(aij)∈Cn×n,N={1,2,…,n},J′(A)={n-I 1| |an-I 1,I|＞Σj≠1|an-I 1,j|=Λn-I 1,I∈N}≠φ,M′(A)为A的次比较矩阵,若存在N1∪N2=N,N1∩N2=φ,有(|an-I 1,I|-α′I)(|an-j 1,j|-β′j)＞α′jβ′I((A)I∈N1,j∈N2),α′I=Σj∈N1j≠1|an-I 1,j|,β′I=Σj∈N2j≠1|an-I 1,j|,则A为广义次对角占优矩阵,M′(A)为次M-矩阵.     

推导本原同余数公式

通过运用初等数论方法,推导出本原同余数公式.     

推导本原同余数公式

通过运用初等数论方法,推导出本原同余数公式。