转角迭代法(上)

连续梁和刚架在社会主义建设中应用很广。对它们的内力计算,国内外已提出不少的方法,对连续梁和刚架的计算有很大的贡献,但还存在不少的缺陷。我们在学习这些方法的基础上,吸收优点,改正缺点,提出一个“转角迭代法”。利用这个方法计算连续梁及刚架,不仅计算简便,而且精确度也很高。本文以多层刚架为例,介绍“转角迭代法”的计算原理及方法。规定杆端弯矩以顺时针方向为正,杆端剪力使杆件绕另一端顺时针方向旋转为正,转角以顺时针方向为正,水平侧移向右为正,向左为负。所用的假设及符号,除特别声明者外,与常用者相同。     

用力矩分配法计算多层有侧移刚架内力

本文通过对一般刚架杆件转角位移方程的处理,消除了转角位移方程中的线位移,然后,利用力矩分配法计算刚架的内力,从而使力矩分配法得到了推广,使其不仅能应用于无侧移刚架的内力计算,也能应用于有侧移刚架的内力计算。     

有侧移斜杆刚架的位移法分析

分析了用位移法计算有侧移斜杆刚架所遇到的问题,给出了确定独立结点线位移通用的简单算法.运用运动学相对运动的概念,导出了直接确定弦转角的一种简便方法.由荷载等效变换的思想导出了斜梁与相应水平梁的固端弯矩相同的结论,并利用平衡条件和虚功方程推导出了多跨有侧移斜杆刚架与侧移相应的位移法方程的建立方法.     

无侧移刚架内力计算的通用迭代法

介绍了一种通用迭代法,可用来求解各种无侧移刚架内力及杆端弯矩.     

柱脚刚接的单层单跨刚架的弹性稳定分析

用转角位移法对柱脚固接的刚架进行了弹性稳定分析,给出了刚架发生无侧移对称屈曲和有移侧反对称屈曲时的屈曲方程,并求出了相应的计算长度系数。     

水平荷载作用下求解刚架内力的一种渐近解法

水平荷载作用下的有侧移刚架的一种渐近解法，即剪力分配法与力矩分配法联合求解刚架内力（弯矩），将刚架的内力可展成等比级数，求得级数的首项与公比，直接进行弯矩计算，该渐进解法与其他渐近解法相比较，具有计算简单，精确，适用性强等优点。     

六跨刚架弯矩分配传递无限次的闭合解

多高层建筑框架在竖向荷载作用下的内力近似分析时，通常采用分层法后按无侧移刚架用弯矩分配法求解。对分层后六跨刚架用弯矩分配法对结点的不平衡力矩进行无数次分配传递，求得无数次分配弯矩和传递弯矩之和，得闭合解。     

三跨刚架弯矩分配传递无限次的闭合解

多高层建筑框架在竖向荷载作用下的内力,在近似分析时,通常采用分层法,按无侧移刚架用弯矩分配法求解。该文对分层后的单跨、双跨与三跨刚架用弯矩分配法对结点的不平衡力矩进行无数次分配传递,求得无数次分配弯矩和传递弯矩之和,得闭合解。     

用不平衡反力总值法分析有侧移的平面刚架

本文提出了不平衡反力总值法,它能用于对一般侧移超静定刚架在静力戴荷作用下的分析,也为各杆刚度变化悬殊的复杂侧移超静定刚果提供了比较简捷的分析法。用不平衡反力总值法分析侧移刚架的过程简述如下:首先运用“调整结构”去获得控制结点侧移的附加连杆上的不平衡反力,然后引用不平衡反力总值公式求解不平衡反力总值,从而获得侧移弯矩,把侧移弯矩和固端弯矩迭加,即得最终弯矩。     

再谈电子计算机计算复杂结构的一种方法

我在龙岩师专学报(自然科学版)10卷3期上曾经讨论无侧移刚架的传统手算法——迭代法,如何改为电算法的问题。本文将继续讨论,有侧移的复杂刚架,怎样用电算法代替迭代法的具体问题。     

计算连续梁和无侧移单层刚架的固有频率的等效梁方法

本文指出,连续梁或无侧移单层刚架的前n个固有频率,总是分别略大于其相应结构的对应"简支基频".利用这个性质,提出了用以计算连续梁或无侧移单层刚架的前n个固有频率的等效梁方法.等效梁是一个两端具有弹性转动约束的简支梁,第(j)个等效梁的基本频率,就是原结构的第j个固有频率.导出了用迭代法求等效梁的基本频率的统一公式.一般进行1-2次试算,可得出满意的结果.     

Γ形单元在力矩分配法中的应用

常规力矩分配法将结构看作由直杆单元组成,刚架比较复杂时,结点位移较多,计算比较麻烦.本文对Γ形单元转动刚度和传递系数进行了推导,使得对某些无侧移复杂刚架应用力矩分配法求解内力工作量得到简化.     

将系数矩阵呈带状的线性代数方程组化为常微分方程求解——在高层建筑设计中一个新的计算方法

T.V.卡曼曾建议将连续梁三弯矩方程的解答用二阶差分转换成y_x=C_1β_1~x C_2β_2~x的形式,在连续梁的设计中,这是一个概念清晰、计算简便的方法。在高层建筑中,我们用无剪力分配法所导出的三转角方程及六转角方程是与三弯矩方程相类似的方程,写成矩阵形式呈带状。在对称的高层刚架中,我们用差分将三转角方程转换成二阶常微分方程求解;在不时称的高层刚架或互联剪力墙以及剪力墙—刚架体系中,其六转角方程可用差分先转换成两个二阶常微分方程组而后又合并为四阶常微分方程来求解。用本文提出的方法进行计算,其结果表明与精确解相比误差极微。值得指出,我们将卡曼法加以发展以后所提出的这个方法,可以将一般形式(无论带宽多少)的带状矩阵线性方程组转换成为常微分方程来求解。     

计算梁(轴)变形的等效弯矩法

本文提出的方法,可说是计算梁(轴)变形的一种数值计算法,然而由于建立了一个概念——等效弯矩,所以其结果却是精确解.因此称之为“等效弯矩法”. 等效弯矩法的基本思想就是将一个弯矩方程表达的梁段,以一个具有常量的等效弯矩的梁段代替之,从而使梁的变形计算既简化又精确.此法亦便于用计算机进行运算. 此法能用于解静定梁、静不定梁、等截面梁、变截面梁、单根的梁与联合梁(轴系)等的变形。此法的优越性主要在于计算负载复杂的阶梯形变截面梁(轴)的变形。此法可推广到刚架的计算上.     

用集中质量迁移法求多层框架的基本自振周期

本文通过把多层框架简化为质量集中于楼层位置的多自由度体系,再将楼层处的质量迁移到框架的顶层使其转化为单自由度体系,从而推导出多层框架基本自振周期的计算公式。公式中抗侧移刚度采用“D”值,因而多层框架基本自振周期的计算相当简便。将按本文方法计算的结果与按矩阵迭代法、能量法以及国家《建筑结构设计抗震规范》中建议的统计公式计算的结果进行了对比,证明采用本文方法计算的结果比较可靠。     

等截面直角折杆刚度方程的推导及应用

位移法是求解超静定结构的基本方法,文献介绍一般常规位移法基本体系由直杆单元所组成,刚架比较复杂时,基本未知量较多,计算比较麻烦.本文通过对等截面直角折杆刚度方程的推导,使得对某些无侧移复杂刚架应用位移法求解内力工作量得到简化,并通过实例验证了其适用性.     

钢框架稳定设计方法的探讨及其在导管架平台组块设计中的应用

目前,钢结构的稳定设计主要通过计算长度系数来确定构件的长度从而进行设计。根据结构的形式和受力情况确定结构应按有侧移计算或按无侧移计算,而不同的失稳类型对应于不同的计算模型,因此正确理解失稳类型是应用有效计算长度法的前提。为此介绍了稳定设计的两种方法、刚架失稳类型及不同类型对应的计算长度系数的方法,并对中美规范中计算长度系数的方法进行对比。此外,对计算长度系数在导管架平台组块设计中的应用给出了建议,可供钢结构设计人员参考。     

连續拱计算的迭代法

图1是一个连续拱:它是由单跨拱与立柱组成的跨变刚构,在桥梁、水利工程、地下结构及房屋结构中都有用,而且应用日益广泛。但是这个连续拱是高次超静定结构,它的内力计算相当繁重。为了使复杂的连续拱计算简便,国内外都进行了大量的研究,提出不少的计算方法,对连续拱的计算有贡献,但还有不少的缺陷。我们在学习现有的连续拱计算理论的基础上,把卡尼计算多层刚架的迭代法推广求连续拱的杆端弯矩和杆端推力,提出一个“连续拱计算的迭代法”。用这个方法计算连续拱不仅计算简捷,而且精确度高,建议采用。下面介绍这个方法的基本原理及作法.     

无侧移半刚性连接钢框架柱的计算长度系数

根据梁柱理论建立半刚性连接梁柱的转角位移方程，在梁端弯矩中考虑半刚性特性，再将横梁对柱的约束弯矩按柱的线刚度之比分配给柱。计算模型采用三柱模型，应用位移法建立无侧移半刚性连接钢框架柱计算长度系数的公式。该计算公式的形式回归到刚性钢框架柱计算长度系数公式，其计算长度系数表与刚性框架柱计算长度系数完全相同，使用方便。     

有侧移等截面直角折杆刚度方程的推导

本文通过力矩分配法和叠加原理对有侧移等截面直角折杆刚度方程进行了推导,使得对某些有侧移复杂刚架应用位移法求解内力工作量得到简化,并通过实例验证了其适用性。