分块矩阵的应用

本文详细、全面论述证明了矩阵的分块在《高等代数》中的应用,包括用分块矩阵证明矩阵乘积的秩的定理问题,用分块矩阵求逆矩阵问题,用分块矩阵求矩阵的行列式问题,用分块矩阵求矩阵的秩的问题,利用分块矩阵证明一个矩阵是零矩阵问题.     

双重Hermite矩阵的性质

通过对Hermite矩阵的研究,给出了次Hermite矩阵、反Hermite矩阵、Hermite矩阵、反次Hermite矩阵、双重Hermite矩阵、反双重Hermite矩阵的基本概念,得到了双重Hermite矩阵、反双重Hermite矩阵的线性运算的封闭性,判定次Hermite矩阵的充要条件,以及双重Hermite矩阵、反双重Hermite矩阵之积是双重Hermite矩阵的充要条件;还得出了反双重Hermite矩阵的主、次对角线元素的特征等。     

F-矩阵的性质与Hadamard不等式的注记

通过对正定矩阵、M-矩阵、逆M-矩阵的研究,使用Fisher不等式给出了F-矩阵的定义,并研究了F-矩阵及相关矩阵类的性质,得到的主要结果是:F-矩阵Schur补是F-矩阵;F-矩阵与逆F-矩阵Hadamard不等式等号成立的矩阵结构,以及F-矩阵与逆F-矩阵的一个组合性质.     

零和自由半环上可逆矩阵的一些性质

讨论零和自由半环上矩阵可逆的性质.首先给出半环上矩阵可逆的充要条件和可逆矩阵的基本形式,证明了可逆矩阵经过有限次乘方后是一个可逆的对角矩阵,然后证明了可逆矩阵与其转置矩阵的乘积由一些置换矩阵乘以矩阵的转置与矩阵的积来表示,最后讨论了矩阵的双行列式以及矩阵不可逆的充分条件.     

初等变换与矩阵的QR分解的关系

主要研究矩阵初等变换与矩阵的QR分解的关系.讨论了第一类,第二类矩阵的初等变换对矩阵的QR分解的影响,即初等变换后新矩阵的Q矩阵和R矩阵与母矩阵的Q矩阵和R矩阵之间的定量关系.并利用第三类初等变换给出了矩阵QR分解的新方法.     

K-行正交矩阵的一些性质

给出k-行正交矩阵的概念,讨论其行列式、可逆性、迹、特征值等问题,得到k-行正交矩阵的行列式、逆矩阵、特征值与迹,得出了以下主要结果:k-行正交矩阵是行列对称矩阵,它本身以及它的行转置和列转置矩阵都是可逆矩阵;k-行正交矩阵的转置矩阵以及它的行转置和列转置矩阵仍都是k-行正交矩阵;k-行正交矩阵的行转置矩阵的逆矩阵等于其逆矩阵的行转置,其列转置矩阵的逆矩阵等于其逆矩阵的列转置;它的行转置矩阵的转置等于其转置矩阵的行转置,它的列转置矩阵的转置等于其转置矩阵的列转置。     

P-增广矩阵与信息的智能动态发现-辨识

利用普通增广矩阵概念与P-集合动态结构交叉,改进普通增广矩阵概念,提出P-增广矩阵,给出P-增广矩阵结构;P-增广矩阵由内P-增广矩阵与外P-增广矩阵共同构成。给出内P-增广矩阵属性定理,外P-增广矩阵属性定理与P-增广矩阵属性定理;给出P-增广矩阵与普通增广矩阵的还原关系。改进P-推理,提出P-增广矩阵推理,给出推理结构;P-增广矩阵推理由内P-增广矩阵推理与外P-增广矩阵推理共同构成。提出属性的P-增广合取范式,给出属性的P-增广合取范式与属性的普通合取范式的关系,提出属性的P-增广合取范式还原定理;给出满足P-增广矩阵推理条件的信息的智能动态发现-辨识定理,最后给出了应用。     

与对称矩阵可交换的反对称矩阵

引入对称矩阵的导出矩阵与次导出矩阵的概念,给出n阶对称矩阵与n阶反对称矩阵是可交换的两个等价条件。同时,利用导出矩阵和次导出矩阵的秩,对3阶对称矩阵进行分类,并且对每一种类型的3阶对称矩阵,求出与它可交换的所有3阶反对称矩阵。     

中心对称矩阵的可逆性

研究了中心对称矩阵的定义、结构及分块矩阵表示方法,利用分块矩阵的方法分别表示出偶数阶和奇数阶中心对称矩阵,以此为基础讨论偶数阶和奇数阶中心对称矩阵可逆的充分必要条件。找到对角相似分块矩阵,利用相似矩阵的性质得到偶数阶中心对称矩阵可逆性的充分必要条件。分别考虑了a=0和a≠0两种情况,得到了奇数阶中心对称矩阵可逆性的充分必要条件。研究了中心对称矩阵的逆矩阵求法公式,获得了一些新的结论,并结合一个具体例子说明了将阶数较高的中心对称矩阵的可逆性问题转化为阶数较低的矩阵的可逆性问题的方法,使大矩阵的运算化成小矩阵的运算,达到简化计算的目的,由所得结果可知中心对称矩阵的逆矩阵仍然是中心对称矩阵。     

循环矩阵分解的算子方法

文章通过位移算子方法研究循环矩阵,首先从循环矩阵与Toeplitz矩阵的关系出发,给出有理函数生成的循环矩阵的概念,得到循环矩阵的Vandermonde分解形式;其次,由循环矩阵与Toeplitz-Bezout矩阵的关系给出循环矩阵的另一种位移算子表示,并证明了循环矩阵满足Barnett分解公式。     

读来甚觉畅快——评周啸天的传统体诗词

周啸天的旧体诗写得古色古香,幽凝典雅;新奇时尚,与时俱进;活泼生动,快乐阳光;与众不同,自立门户;衔接传统,天衣无缝.读来甚觉畅快,值得一吟一粲.     

Z=116同位素链上原子核性质的研究

在宏观－微观模型的理论框架下，采用Nilsson势对Z=116同位素链上原子核基态的结合能、α衰变能和四极形变进行了计算，并把理论计算结果与实验数据和其他理论模型的结果进行了比较和讨论.研究发现，理论计算值和实验数据符合，也与其他模型的计算结果符合.此外，还讨论了Z=116同位素链上的位能曲面和可能出现的形状共存现象.     

高职院校学生体质偏瘦的成因及课外运动干预

为了解高职院校体质偏瘦学生的体质现状及成因,论证课外运动干预对体质偏瘦学生体质改善的有效性,以高职院校体质偏瘦学生作为研究对象,运用文献资料、数理统计、问卷调查、体育测量、逻辑分析等方法对高职院校体质偏瘦学生的体质现状、成因进行分析,对体质偏瘦学生群体进行抽样干预研究,得出以下结论:高职院校体质偏瘦学生的比例高于超重、肥胖学生;体质偏瘦学生心肺机能与运动能力整体均低于形态正常学生;体重是高职院校体质偏瘦学生身体形态的决定因素;高职院校学生体质偏瘦的成因不是单一的,但缺乏运动是导致学生体质偏瘦的共性问题;课外运动干预不仅能促进体质偏瘦学生体重增加改变其身体形态,而且对体质偏瘦学生的心肺机能、运动能力的提高也起到了积极有效的作用。从而为促进高职院校体质偏瘦学生形态改变,体质全面提升提供借鉴与参考。     

高分子表面活性剂及其在油田中的应用

表面活性剂是分子中带有性质不同的亲水基和疏水基的两亲结构化合物,是与乳化、增溶、分散、润湿、起泡等表界面现象有关的功能性精细化工产品.高分子表面活性剂是由连接基团通过化学键将两个或多个单体表面活性剂连接在一起的性能优异的高分子化合物,本文介绍了其结构特征、功能特性、分类和应用情况.     

提高存在bug软件的存活性方法

现在发布的商用软件系统中几乎都含有bug,攻击者有可能利用系统中的bug对系统进行攻击。如何使带bug的系统能够安全地运行以提高现有系统的存活能力是我们研究的重点。从对软件进行限制和变换两个角度讨论了增强现有系统安全容错性能的技术,在限制与变换中,我们将其分为对接口与实现的限制以及对接口与实现的变换。     

求解拟五对角线性方程组的四参数法

 基于五对角线性方程组的追赶法,给出了拟五对角线性方程组的四参数求解方法。算法的基本思想是,将方程组的前2个未知量x1,x2和最后2个未知量xn－1,xn看作参数,这4个未知量正好对应于拟五对角方程组边角位置上的非零元素。然后通过特殊的矩阵分解将方程组解向量中的其他n－4个未知量用x1,x2,xn－1和xn 4个参数表示,从而形成标准的五对角线性方程组,可以方便地利用求解标准五对角线性方程组的追赶法进行求解。被看作参数的4个未知量可以利用原方程组中的前后两个方程及中间变量求出。最后,将已经求出的4个参数再代入分解矩阵形成的方程组中求得其余分量。鉴此,本文给出了两种不同的实现方法,其主要区别在于求解4个参数的过程不同。一种方法是将解向量的全部分量用参数线性表出,然后取出前后各2个式子组成参数方程,求出4个参数。另一种方法是将4个参数作为已知量先代入第3～n－2个方程中,整理后得到一个n－4阶的方程组,解出第3～n－2个解分量的参数表达式,再将x3,x4,xn－3,xn－2回代到前2个方程和最后2个方程中组成参数方程,求出4个参数。对于规模较大的拟五对角线性方程组而言,这两种算法的计算量几乎一样。该算法的数值稳定性分析结果表明,系数矩阵在满足严格对角占优的条件下,该算法是稳定的。数值实验结果表明,两种算法的实际计算时间与算法的理论分析相符合。     

负参数Mathieu函数类的计算

为解决实际工程尤其是电磁场问题中需要计算负参数Mathieu函数精确值的难题,在总结了含正、负参数的Mathieu函数之间变换关系的基础上,推导出了各类含负参数Mathieu导函数的叠加计算公式.并据此编制了各类含负参数Mathieu函数及其导函数的计算程序,给出相应的计算数表和函数曲线.通过与商业软件、参考文献及标准数学手册的对比,验证了计算结果的准确性和可靠性,修正并补充了参考文献和数学手册中的部分结果.所编制的Matlab程序包为实际工程应用中计算Mathieu函数类提供了有效的计算工具.     

Al-Mg-(Si)-(Sc)-(Zr)合金时效初期微结构演化的模拟研究

运用蒙特卡罗方法计算模拟了加入微合金元素Si,Sc和Zr的Al-Mg合金时效初期微结构的演化过程,分析了微结构演化过程中溶质原子偏聚的特征及其与空位的相互作用;对Si,Sc和Zi与空位复合体的尺寸及空位周围原子的概率分布进行讨论,揭示了空位作用的机理.     

强非线性动力系统的两项谐波法

经典摄动法等难以求解强非线性问题,主要局限在于不合理的常频率假设。提出了一类强非线性动力系统的两项谐波法,采用Ritz-Galerkin法,将描述动力系统的二阶常微分方程,化为以频率、振幅为变量的非线性代数方程组,考虑初始条件补充约束方程,构成频率、振幅为变量的封闭非线性代数方程组。利用Maple程序可以方便地求解。分析了一个五次强非线性方程,实例表明,两项谐波法方法简单,具有较高的精度。两项谐波法将谐波平衡法与等效线性化方法相结合克服了二者的缺点吸取了二者的优点,取较少的谐波数目就可以达到比较高的精度。     

敷介质大圆柱面周向共形缝隙列天线的实验研究

本文对大半径敷介质导体圆柱表面共形缝隙天线作了实验研究。实验模型为十单元周向线阵，单元分别用屏蔽带线缝隙和矩形波导缝隙．包括等间隔阵和用缩短馈线的方法补偿了往面引起的射线路程差的不等间隔阵，实测方向图大致趋势与计算结果一致。结果表明，缩短馈线的补偿方法对降低旁瓣有效。