基于模糊二叉树模型的美式看跌期权定价问题

市场中影响期权价格的因素具有随机性和模糊性的特点。本文假定股票的价格波动为抛物型模糊数,推导出了模糊风险中性概率,进而将美式期权定价的传统二叉树模型扩展到模糊二叉树模型,给出了该模型的美式看跌期权定价过程和最优实施时间。最后的数值算例将该模型应用到国内的权证市场,针对唯一一只美式认沽权证进行定价分析,结果表明利用模糊二叉树模型定价能够得到一个合理的期权模糊价格区间。投资者可根据自身风险偏好程度改变置信水平和抛物型模糊数来进行投资决策。     

美式看跌期权定价的二叉树方法中的几个不等式

二叉树模型是目前金融界最基本的期权定价方法之一。美式看跌期权定价的二叉树图中各节点处期权价格之间存在描述其大小关系的不等式。本文在研究美式看跌期权定价的二叉树结构图中,提出两个新的不等式,并对[1]中不等式Vjn-1≥Vjn给出一种直接的证明。     

基于美式看跌期权的再装期权定价

基于美式看跌期权的特点,采用二叉树模型,得到了考虑红利支付情况下的美式再装期权的定价模型,并通过实例分析了再装期权对传统美式看跌期权的影响．     

基于三叉树模型的美式期权定价及其Matlab算法

研究了存在连续红利的美式期权定价的数值解法,通过寻找三叉树模型中各个结点处标的资产价格的通项公式,得到了美式期权数值解的迭代公式及Matlab算法,结合Matlab比较了三叉树模型的稳定性优于二叉树模型,并通过控制变量法,直观地得到了美式期权价值对其各个影响因素的敏感性结果分析:美式看涨期权的价值与无风险利率、标的资产价格及其波动率和期权持有期呈正相关,与敲定价格呈负相关。     

美式期权的二叉树与三叉树定价模型收敛速度比较

美式期权不同于欧式期权,可以在到期日以前任意时间操作.一般而言,美式期权定价的解析解是很难得到的,二叉树和三叉树方法都是比较好的数值计算方法,它们都收敛于Black-Scholes期权定价公式的价格.在此对二叉树和三叉树模型的节点数目、近似误差和计算时间进行了比较,并且通过Visual Basic程序,给出实例说明三叉树模型要比二叉树模型在精确性方面要好,但是计算时间却要慢得多.     

股权分置改革中的认股权证定价问题研究

在我国的股权分置改革中认股权证也作为一种对价支付手段,而目前对认股权证的定价大多是简单地套用B-S模型。将我国证券市场上现有的认股权证分为欧式备兑认购权证、欧式认沽权证、欧式股本认购权证和美式认沽权证四类,根据不同类型分别采用相应的定价模型,并对含有认股权证对价方案上市公司非流通股股东给流通股股东的补偿度进行了测定。     

Blac-Scholes模型下美式期权定价的神经网络算法

考虑Black-Scholes模型下的美式看跌期权定价问题. 首先, 基于Black-Scholes模型, 设计一种针对该模型的神经网络算法, 并给出美式期权价格的数值近似; 其次, 通过与传统的二叉树方法对比, 证明该算法的有效性.     

不同基函数对LSM美式期权定价的影响

美式期权允许期权持有人在期权到期前的任何时间行权,因而我们无法使用B-S公式为美式期权定价而多采用数值分析分方法对其进行定价.应用最小二乘蒙特卡洛法(LSM)对美式期权进行定价的方法首先由Longstaff和Schwartz于2001年提出.在该方法中,在进行最小二乘回归时,不同基函数的选取会对最终定价结果产生重要影响.本文研究了使用不同正交多项式作为基函数对美式期权定价的影响.     

双币种永久美式期权定价

在Black-Scholes框架下,利用无套利定价方法,建立了双币种永久美式期权的定价模型,并分析了敲定价分别以国内货币计价和国外货币计价下的双币种永久美式期权的定价问题,通过运用偏微分方程的方法得到了这两种情形下期权价格的显式解.最后通过数值模拟,分析了标的资产和汇率的波动水平以及相关系数对期权的最优执行策略和期权价格的影响.     

住房抵押贷款保证险的期权定价

针对住房抵押贷款保证险的期权特性,将其视为美式看跌期权,利用期权定价的二叉树方法对其进行定价.从实际情况出发,在传统的二叉树模型上增加一个代表房屋出租价值的参数δ,并重新构造了模型中的其它参数.新的参数较原参数更加合理,模型永远不会产生负的概率.最后给出了一个实际算例.     

基于Landau’s变换的求解美式期权的有限差分法

针对标准美式看跌期权定价问题给出一种基于Landau’s变换的有限差分法.先利用Landau’s变换及截断技巧将美式期权问题转化为一个有界规则区域上的抛物问题,再利用有限差分法求解期权价格,并利用Newton迭代法同时求解出最佳实施边界.数值实验结果表明,该算法能快速有效地求解出较传统二叉树法更光滑的最佳实施边界,并能准确地模拟美式看跌期权价格.     

求解CEV模型下美式看跌期权的有限差分法

采用有限差分法求解CEV模型下美式看跌期权的定价问题, 得到了期权价格和最佳实施边界的数值逼近结果. 数值实验结果表明, 所给算法即快速又精确, 为金融机构提供了一种快速定价金融产品的方法.     

求解Black-Scholes模型下美式看跌期权的有限差分法

考虑Black-Scholes模型下美式看跌期权的定价问题.采用有限差分法和Newton法耦合求解Black-Scholes方程,得到了期权价格和最佳实施边界的数值逼近结果.数值实验验证了算法的有效性.     

求解股票期权定价问题的差分方法

期权是最重要的金融衍生工具,期权理论的核心是期权定价问题·对于美式期权的价格,不存在解析公式也无法求得精确解·因此,研究各种计算美式期权价格的数值方法具有重要意义·研究美式股票看跌期权定价问题的差分方法·对美式期权所遵循的变分不等式方程建立了向后欧拉全离散差分逼近格式,利用能量方法进行了差分解的稳定性和收敛性分析,并给出最优阶误差估计·数值计算表明该算法是一个高效和收敛的算法·     

具有随机波动率的美式期权定价

为了更好地解决期权定价中存在的问题,研究了带有Heston随机波动率模型的期权定价问题,对美式期权的最佳实施边界及其提前执行的条件进行了分析和讨论。鉴于美式期权不存在解析定价公式,通过离散化参数空间将带有Heston随机波动率的美式期权价格所满足的随机偏微分方程转化为相应的差分方程,进而采用高阶紧式有限差分方法进行求解,得到了期权价格的数值解。通过数值实验对理论结果进行验证和模拟,对带有常数波动率和随机波动率条件下的两种最佳实施边界进行比较,发现最佳实施边界也具有随机波动性;在设定参数下对波动率的行为和性质进行分析,模拟出波动率曲线,并对高阶紧差分方法的计算结果进行比较,得到了期权的数值解,验证了算法的有效性。此方法对解决随机波动率下的期权定价其他问题,如:随机波动率下的多标的资产期权定价、障碍期权定价的研究具有借鉴价值。     

关于美式期权定价方法的研究

美式期权的路径依赖特征导致了其定价的复杂性,并使得美式看涨、看跌期权之间的定价原理差异较大。本文在深入剖析美式期权特点及其价值形成机理的基础上,利用Ｂｌａｃｋ － Ｓｃｈｏｌｅｓ 定价模型,分别探讨了美式看涨、看跌期权的定价方法,并讨论了在其有效期内产生的现金流对美式期权价值的影响。     

基于Black-scholes公式下美式期权价格的计算

基于期权定价的基本理论,研究美式看涨期权与欧式看涨期权之间的关系; 在Black-Scholes公式假设条件下,利用鞅和停时理论,得美式看涨期权的价格与欧式看涨期权的价格相等;探讨美式看跌期权价格的数字化计算,在相关假设条件下,利用基于最优化时的变分不等式证明了美式看跌期权价格的有界性,并介绍了几种美式看跌期权价格的数字化计算方法.