加边矩阵的逆矩阵

本文以文献[1]为基础,给出了加边矩阵M=A BC O的逆的分块表达式,并改进了[1]的结果。     

论加边矩阵的逆矩阵

本文以文献〔1〕为基础,给出了加边矩阵M=[AB CO]的逆的分块表达式,并进了(1)的结果。     

加边矩阵的广义逆

利用分块矩阵的秩可加性条件给出了一种求加边矩阵广义逆的简易解法。     

加边矩阵自反广义逆的性质

该文研究加边矩阵的自反广义逆中的子矩阵D₁,D₂,D₃和D₄的关系，还研究了矩阵和M_r^-之间的关系。     

加边矩阵自反广义逆的性质

该文研究加边矩阵M =ABC 0的自反广义逆M-r =D1D2D3 D4中的子矩阵D1,D2 ,D3 和D4的关系 ,还研究了矩阵 A-r C-rB-r 0 和M-r 之间的关系。     

加边对角矩阵的逆特征值问题

研究了由给定的2n个实数λ1>λ2>…>λn与μ1>μ2>…>μn来构造加边对角矩阵An和A*n的问题,使得An以λ1,λ2,…,λn为特征值,A*n以μ1,μ2,…,μn为特征值,并且有公共对角元素α2>α3>…>αn-1,αn,≠α*n.给出了这个问题有解的充要条件,并给出了相应的数值方法.     

环上加边矩阵M的g—逆

给出了非交换主理想整环上矩阵Ｍ＝（Ａ,Ｂ,Ｃ ０）的ｇ－逆的一般式,及Ｍ的ｇ－逆中各子块相互独立的充要条件,讨论了Ｍ的ｇ－逆的两种特殊形式。     

交换环上矩阵的加权Moore-Penrose逆与其加边矩阵

在矩阵具有加权Moore-Penrose逆的基础上,讨论了交换含幺环上它的加权Moore-Penrose逆与加边矩阵的关系,即用该矩阵的加权Moore-Penrose逆等对其进行加边,从而将它扩充为一个非异阵,并具体给出它的加边矩阵.     

体上加边矩阵自反逆的子块的独立性

给出体上具有相容阶数的三矩阵分解定理 ,该定理是复矩阵QQ -SVD的一般化 .利用该定理 ,获得了体上加边矩阵的自反逆中子块独立的充分必要条件 .     

行列初等变换求可逆矩阵的逆

先扼要介绍列初等变换求可逆矩阵的逆的方法,然后着重介绍行初等变换、列初等变换的混合使用同样可以求逆矩阵的逆,并且能解系数矩阵为可逆矩阵的线性方程组。     

关于加边矩阵的奇异性及其自反广义逆的结构

作者运用多个矩阵的商型奇异值分解QQ－SVD，研究加边矩阵M＝（A B C 0）的奇异性，并给出它的自反广义逆Mr^-=(D1 D2 D3 D4)的结构。     

求逆矩阵的一种方法

本文给出若矩阵Ａ可逆，可使用一种初等变换的方法来求出其逆矩阵Ａ－１。     

矩阵求逆的迭代分治算法

对可逆矩阵A ∈Rn×n,用行处理法给出求解A-1的一个保证收敛的迭代分治算法 ,证明算法的正确性并讨论算法固有的并行性 .这种算法容易转换成在向量多处理机系统上实现的收敛性迭代并行算法 ,也容易设计成求解广义逆矩阵A 的迭代分治算法     

某些分块矩阵的逆矩阵

本文研究了某些4×4分块矩阵的可逆性条件,并给出了可逆矩阵时的求逆公式.     

浅谈判断方阵可逆性及求逆矩阵的方法

矩阵是高等教学中一个重要内容，也是经济研究和经济工作中处理线性经济模型的重要工具。通过教学实践，认为熟悉和掌握逆矩阵的求解对学生学习矩阵的理论和方法有着重要的帮助。     

逆矩阵的求法

本文找出了求一个可逆矩阵的逆矩阵的求法。     

可逆分块矩阵的逆矩阵的求法

研究了可逆分块矩阵在各种不同条件下逆矩阵的存在性。给出了复杂可逆矩阵简单的有效的求解公式。     

矩阵分解及其求逆矩阵

Ｄｏｏｌｉｔｔｌｅ对矩阵分解为在矩阵的各阶主子矩阵为非奇异的条件下，Ａ可唯一的分解为一个下三角分块矩阵与一个上三角分块矩阵和乘积形式。本文给出若矩阵Ａ的左上主子矩阵有一个ｒ阶主子矩阵为非奇异的，则Ａ可分解为一个下三角分块矩阵与一个上三角分块矩阵的乘积形式，并给出求逆的计算方法。     

高阶矩阵分块求逆的一组公式及应用

给出了高阶矩阵分块求逆的一组重要公式，其应用效果显著，优越性强，主要结论是定理1和定理2。