略谈二重积分的变量替换

主要叙述了二重积分中的变量替换公式，讨论了常用的直角坐标与极坐标之间的变换，并通过实例指出变换是由积分区域和被积函数的性质所决定的。     

谈二重积分的计算方法与技巧

二重积分的概念和计算是多元函数积分学的重要部分,在几何、物理、力学等方面有着重要应用。我们知道,计算二重积分,首先要将其化为计算两次定积分,也称为二次积分或累次积分。这是计算二重积分的基本途径,但如何化成二次积分,如何让计算过程更简单,这就需要掌握一定的方法和技巧。本文主要探讨了二重积分的计算方法与技巧。     

在特定条件下计算二重积分的简化公式

本文给出在对称区域上的奇偶函数的二重积分简化分式，并用该公式计算这类二重积分。     

在二重积分、三重积分中积分区域的数学表示

本举例说明了如何把二重积分、三重积分的积分区域用点的坐标所满足的不等式表示出来，是对高等数学中相关部分的补充说明。     

利用二重积分解决有关定积分的问题

介绍利用二重积分解决有关定积分问题的一种方法。     

计算定积分的若干方法与技巧

从两个大方面阐述了计算定积分的常用方法和技巧:常规方法和特殊方法.常规方法主要包括牛顿-莱布尼茨公式、第一、二换元积分法和分部积分法,这类方法是掌握定积分计算的基础;特殊方法主要介绍了利用定积分的几何意义、被积函数的性质、构造方程组、递推关系、二重积分、级数、留数等,对其进行归纳概括,以挖掘学生的学习潜力,提高其计算定...     

一类二重积分的简便算法

对于积分区域具有对称性的二重积分，考虑被积函数关于对称区域的奇偶性，可使计算得到简化。     

应用二重积分解决定积分问题

在二重积分的计算中我们通常都是利用定积分的思想去解决问题,本文中笔者逆向思维,将结合具体实例介绍利用二重积分的计算去解决定积分中的问题。     

对称性在定积分及二重积分计算中的应用

运用数学分析中的积分总结了对称性在积分运算中的应用,给出了对称性在定积分、二重积分运算中的有关定理以及应用;充分体现了对称性在积分运算中带来的方便,达到了简化积分运算的目的。这一点对于数学理论的研究及积分运算的解答都有重要意义。     

浅谈定积分的计算技巧

定积分的计算以牛顿-莱布尼兹公式为基础,用牛顿一莱布尼兹公式计算定积分的关键在于找到被积函数的一个原函数,常用的方法有换元积分法与分部积分法。然而,定积分的计算具有很强的灵活性,本文探讨了几种特殊类型的定积分的计算方法与技巧,有利于开拓解题思路,提高运算效率。     

简化解析几何运算的途径

根据解析几何题的实际情况，提出了几条简化解析几何题的运算途径，使学生在具体解题时可减少计算量，提高效率，培养学生的分析问题、选择最佳方法解决问题的能力．     

对称性在曲线积分及曲面积分计算中的应用

给出了利用对称性简化曲线积分和曲面积分计算的一些定理和方法,并对定理的结论予以证明.     

推广的Choquet积分及其计算

定义了一种推广的Choquet积分,积分中所采用的非可加集函数取得区间值,使其在实际应用中更具合理性.引入了一种进化算法———混合蛙跳算法(SFLA)来计算积分的值,通过实验数据所得到的计算结果验证了算法的可行性与有效性.     

易错的重积分计算

由于对积分区域模糊引起的错误计算重积分现象较普遍,以例说明易错题型,分析错在何处,无疑对正确计算重积分大有益处。     

以SPE作为UV法测定硝酸盐氮的预处理方法

针对水样中有机物和浊度严重干扰紫外分光光度法测定硝酸盐氮的问题,分析了ENVI-18,LC-8,HLB(亲水亲油平衡)和自制PAC(粉末活性炭)四种固相萃取柱对水样中有机物和浊度等干扰的消除效果.研究结果显示:当进水水样DOC质量浓度为4mg/L时,自制PAC固相萃取柱和LC-8型固相萃取柱对水样中有机物的保留率均大于99.5%,而HLB和ENVI-18型固相萃取柱对有机物的保留率低于6.75%.ENVI-18和LC-8柱对水中硝酸盐氮不具有保留效果也不会向水中释放干扰硝酸盐氮的物质,PAC柱对水中硝酸盐氮具有强烈的保留作用,HLB柱则会向水中释放少量的干扰硝酸盐氮测定的物质.优选LC-8型固相萃取柱作为预处理小柱,并在宜兴西氿水上进行了应用,结果显示:加标回收率为94.0%~97.0%,相对标准偏差为3.14%.每支规格为500mg/3mL的LC-8型固相萃取柱能保留水中约0.75mg有机物(以DOC计),可处理10~15个水样,使用后的固相萃取柱可采用甲醇再生后再次使用.     

浅谈非正常积分的计算方法

讨论非正常积分的一些常用的计算方法.     

浅谈非正常积分的计算方法

讨论非正常积分的一些常用的计算方法     

关于定积分计算中的技巧性

主要讨论了定积分计算中的换元法的技巧性，含参量积分的性质与利用，对称性的巧用，函数周期性的妙用。对于定积分的计算，不但要掌握方法，更重要的是要培养能力。面对冗长的计算，除了耐心，细致，准确之外，还要讲求效率。因此，掌握简便的计算方法十分必要。     

Some special properties of singular integral operators

In this paper, we have proved some special properties of singular integral operators which are transformed from the singular integral equation defined in the interval (−1, 1), i.e., the properties of singular intergral operators at the endpoints and in the inner of (−1, 1). Foundation item: Supported by the Science Foundation of SEC of China and Foundation of Wuhan University. Biography: GONG Ya-fang (1973-), male, Ph. D candidate. Current research interest is in numerical solution of singular integral equation.     

运用对称性简化柱面坐标三重积分计算

运用对称性简化计算柱面坐标三重积分 ,并给予证明。