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1.
娄必伟 《贵州工业大学学报(自然科学版)》1991,(4)
本文讨论了一类三次Kolmogorov系统(Ⅰ),在第一象限得到了可行平衡点的全局稳定性,正平衡点的全局稳定性以及围绕正平衡点极限环的存在性与唯一性。推广了[2]、[3]、[4]中的结论,并对所得结论给予了生物解释。 相似文献
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给出以三次曲线y=ax^3 bx^2 cx d为解的一类三次系统的一般形式,并证明了该类系统在全平面上不存在极限环。 相似文献
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宋国华 《东北师大学报(自然科学版)》1986,(1)
本文主要研究一类三次系统的极限环及其在参数α变化情况下的全局性态得到了系统F(α)无环、极限环的产生以及其变化的一些性质. 本文与文[1]相同,假定系统F(α)不存在半稳定环。首先指出,系统F(α)在有限平面内只有三个奇点。 相似文献
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给出了以三次曲线y=ax3+bx2+cx+d为解的一类三次系统的一般形式,并证明了该类 系统在全平面上不存在极限环. 相似文献
7.
本文研究一类平面五次系统极限环的唯二性。通过将其化为Abel方程,应用文献[1]中的定理3,给出一类平面五次多项式系统至多存在两个极限环的充分条件。 相似文献
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具有抛物线解的二次系统 总被引:3,自引:0,他引:3
文[1]证明了若二次系统有椭园解,则比椭园解是唯一的极限环;文[2]证明了若二次系统有双曲线解,则不具有极限环;文[3]证明了若二次系统具有直线解,则至多存在一个极限环。若二次系统具有抛物线解时,Черкас在文[4]中给出了方程的一般形式,并得到一些初步结论。但是,他给出的一般形式是错误的。很容易证明,若从他给出的形式出发,就会得出具有抛物线解无环的结论。 相似文献
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张谋 《重庆大学学报(自然科学版)》2002,25(6):54-55
对非线性系统 (1)用文献 [1]的思路和方法 ,给出了一个极限环存在的唯一性定理 ,去掉了文献 [1]定理 1的条件 1) ,使该定理的条件更容易验证 ;然后将该定理应用于以生化反应为背景的一类平面四次微分系统 ,得到了该系统有唯一单重稳定的极限环的充分条件 ;应用于文献 [3]的三次系统 ,所得结论与文献 [3]相同 相似文献
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研究一类具有二虚不变直线的三次系统,通过对该系统在实平面内的定性分析得出了系统极限环存在性、唯一性的若干充分条件.并将该系统与其相伴系统对比发现,两者无极限环的充分条件相同,但存在唯一极限环的充分条件发生了变化. 相似文献
13.
本文对平面五次动力系统无穷远奇点的类型进行了研究,给出了几个关于无穷远奇点类型的定理。对文献[1]、[2]、[3]、[4]中平面二次系统和平面三次系统奇点类型的结论进行了推广。 相似文献
14.
刘德明 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》1988,(2)
本文给出了以三次曲线y=a·x~3+b·x~2+c·x+d为解的三次系统的一般形式,证明了该系统可以存在极限环,并给出了极限环存在与不存在的充分条件。 相似文献
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用定性分析的方法,证明了具有两条三次代数曲线解y^2=(ax^3+bx)^2的平面三次系统无级限环,但可以有奇闭轨。 相似文献
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本文的结论是,当自催化反应中的微分方程组(1)在A~2≥B时不存在极限环,且唯一平衡点在右半平面内是渐近稳定的。关键词:自催化,反应系统,极限环。 相似文献
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