带一类非精确搜索的非拟Newton非凸族的全局收敛性

利用Ｂｙｒｄ和Ｎｏｃｅｄａｌ给出的ψ函数，采用一种比Ｗｏｌｆｅ搜索更广泛的搜索技术，对凸函数证明了非拟Ｎｅｗｔｏｎ非凸族的全局收敛性。     

修改Broyden族在一类非精确线搜索下的全局收敛性

将一类W olfe类线搜索模型的LS搜索模型与文献[10]提出的修改B royden族(M BC 1和M BC 2)相结合,得到M BC 1算法和M BC 2算法,并证明M BC 1算法和M BC 2算法在LS搜索模型下具有全局收敛性.     

带非精确线搜索的改进Dixon方法的下降性质及其全局收敛性

在推广Ｄｉｘｏｎ公式的基础上,对于无约束最优化问题,提出了一类改进的Ｄｉｘｏｎ共轭下降算法,其中搜索方向迭代公式ｄｋ＋１＝－ｇｋ＋１βｋｄｋ中的参数βｋ可以取负值并结合一类非精确线搜索,证明了新算法的全局收敛性。最后给出了改进的Ｄｉｘｏｎ公式的一个重要应用－自校正近似重新开始共轭下降算法。     

Broyden非凸族的收敛性

利用Ｄｙｒｄ等人给出的ψ函数，分析了Ｂｒｏｙｄｅｎ非凸线，对于一致凸函数，证明了Ｂｒｏｙｄｅｎ非凸族的全局和超线性收敛性。     

带非精确线搜索广义Broyden族的收敛性质

提出了一个新的函数，并给出了此函数的性质，利用它们分析广义Ｂｒｏｙｄｅｎ族。在较弱的条件下，对一致凸函数的无约束最优化问题，证明了带非精确线搜索的广义Ｂｒｏｙｄｅｎ族的全局和超线性收敛性，而且在较弱的条件下，证明了Ｂｒｏｙｄｅｎ族的全局和超线性收敛性。     

非单调线搜索下的记忆梯度法及其全局收敛性

提出一种新的非单调线搜索准则,结合文献中给出的dk,研究一类新的记忆梯度法,在较弱条件下证明了其全局收敛性.算法采用新的非单调线搜索准则,使目标函数值在每一次迭代时充分下降,有效降低了算法的计算量,同时还减弱了文献中算法的使用条件,从而扩大了算法求解问题的范围.     

非凸函数的限制Broyden族算法的全局收敛性

提出一个条件，对非凸函数，具有Ｗｏｌｆｅ搜索的限制Ｂｒｏｙｄｅｎ族（Φ∈［０，１））算法在此条件下有全局收敛性．     

基于非单调线搜索的无记忆拟牛顿法的全局收敛性

文章就Perry_Shanno无记忆拟牛顿法在无约束最优化问题上,对采用非单调线搜索的情况下是否具有全局收敛性进行了研究.在目标函数为凸的条件下,证明了该算法的全局收敛性.     

广义Wolfe线搜索下一类新共轭梯度法的全局收敛性

对求解无约束最优化问题的共轭梯度法中的方向参数βk给定一个假设条件,确定其取值范围以保证搜索方向是目标函数的充分下降方向,并在较弱的条件下讨论了算法在广义Wolfe线搜索下的全局收敛性。     

拟牛顿非凸族的收敛性

提出一灯求解无约束最优化的拟牛顿非凸族算法,结合一般线搜索原则,证明了算法对凸函数的全局收敛性．     

一类新的非单调线性搜索BFGS算法

研究了一类非单调线搜索在解无约束优化问题BFGS算法中的应用.该类非单调线搜索属于Armijo型线搜索,并且在每次迭代计算步长时,初始测试步长可根据目标函数的特征进行调整.证明了本算法全局收敛性,通过对公共优化测试函数的实验,表明了算法的稳健性和有效性.     

无约束优化问题线搜索方法的收敛性

在较弱条件下给出了5种线搜索准则下的线搜索方法的收敛结论,这些结论对于构造快速有效的收敛算法是十分有用的。表明了搜索方向在这些方法中起主要作用,同时步长在一定条件下保证了算法的全局收敛性。说明了算法可用于求解更广泛的无约束优化问题。     

关于Broyden族算法收敛性的几种解析

研究无约束最优化问题,理论分析和大量数值实验表明,拟牛顿法是效果最好的一类方法,它利用目标函数值和一阶导数的信息,构造出目标函数的曲率近似,使方法具有类似牛顿法的收敛速度快的优点。Broyden族算法正是目前较流行的一类拟牛顿算法。它可以在精确线搜索和非精确线搜索两种条件下考虑。在这篇文章中,首先研究了采用Broyden族算法(∈[0,1))的整体收敛性和一类非精确搜索的Broyden(∈[0,1))的整体收敛性。最后研究了Broyden族算法的超线性收敛性。     

在Armijo线搜索下WYL方法的全局收敛性

提出一种新Armijo型线搜索,并证明了在此搜索下一种新共轭梯度算法具有全局收敛性.新Armijo型线搜索能够使新的共轭梯度算法找到合适的初始步长,从而使它能够更好地运行.数值试验表明在新Armijo型线搜索下的该方法是有效的.     

一类随机Tabu搜索策略及其全局收敛性研究

Ｔａｂｕ搜索以其适应记忆和响应搜索的突出特征，构造实施多样性和在许多最优化问题的成功应用而成为最优化领域的又一研究热点，本文提出一类随机Ｔａｂｕ搜索策略，并相应地进行了全局收敛性研究，分析证明了随机Ｔａｂｕ搜索策略具有全局渐近收敛性，并得到了一系列相关结论，为其应用和进一步研究提供了必要的理论支持。     

一类非精确线搜索下的混合共轭梯度算法

给出了一类在非精确线搜索下的混合共轭梯度算法,对李荣生提出的NCG算法进行了改进,在算法的迭代过程中,保持了迭代方向的下降性,在较弱的条件下证明了全局收敛性,数值试验表明该算法是相当有效的.     

伪Newton-B族算法对一般目标函数的收敛性

针对无约束优化问题,将Goldstein非精确线搜索技术引入伪Newton-B族算法.在假设目标函数f(x)二阶连续可微有下界,水平集L={x|f(x)≤f(x(1))}有界的条件下,证明该算法对一般目标函数的全局收敛性,得到一个条件更弱的结论.     

一类共轭梯度法在非单调Armijo型线搜索下的全局收敛性

在Armijo型线搜索的基础上提出两种非单调Armijo型线搜索,研究了一类在非单调Armijo型线搜索下的无约束优化问题的共轭梯度算法,证明了其全局收敛性。     

关于追踪线搜索下DFP算法的全局收敛性

对一致凸二次函数最小值问题，证明了追踪 线搜索下ＤＦＰ算法具有全局收敛性，并且收敛速度为超线性。     

一类Armijo搜索下的记忆梯度法及其全局收敛性

通过构造新的kβ,提出了一种新的无约束优化问题的记忆梯度算法,同时在Armijo线搜索下分析了该算法的全局收敛性,数值实验表明了新算法的有效性。