一个新的Hilbert型积分不等式及其推广

通过估算权函数及引入Beta函数,应用实分析技巧,建立一个新的含参数的具有最佳常数因子的Hilbert型积分不等式.同时,建立了两种最佳推广式及其相应的等价形式.     

一个新的Hilbert型积分不等式

通过估算权函数及引入Beta函数, 建立一个含参数 的具有最佳常数因子的新的Hilbert型积分不等式, 同时建立两种最佳推广式及其相应的等价形式.     

一个Hilbert类不等式的最佳推广

通过引入单参数λ, 给一个积分型Hilbert类不等 式以具有最佳常数因子的推广. 作为应用, 建立它的等价形式及对应二重级数的推广式.     

一个新的含参数的Hilbert型积分不等式

通过引入Beta函数及估算权函数,建立一个新的、含参数且具有最佳常数因子的Hilbert型积分不等式,并建立它的两种最佳推广式及相应的等价形式.     

一个推广的具有最佳常数因子的Hilbert型不等式

通过引入单参数, 应用权系数的方法, 精确估算了一个权系数的不等式, 从而对一个Hilbert型不等式进行了具有最佳常数因子的推广. 作为应用,建立了其等价形式.     

一个Hardy-Hilbert型不等式的逆

应用改进的Euler-Maclaurin求和公式，通过精确估算权系数，建立了一个Hardy-Hilbert型不等式的具有最佳常数因子的逆向形式．作为应用，给出了它的一个等价形式.     

一个新的混合核Hilbert型不等式

利用权函数和实分析方法,建立一个新的混合核Hilbert型不等式和它的等价式,并证明了它们的常数因子是最佳的.     

一个新的零齐次核的Hilbert型积分不等式及其等价形式

零齐次核的Hilbert型积分不等式是分析学及相关领域的重要不等式,本文通过对权函数的估算,应用实分析的技巧,建立了一个核为e-β(y/x)n的新零齐次核的Hilbert型积分不等式及其等价形式,且具有最佳常数因子,推广了有关文献结果.     

一个多参数Hilbert型积分不等式

引入多参数利用权系数和实分析方法,建立一个多参数Hilbert型积分不等式及其等价式,证明了它们的常数因子是最佳的,并浅谈了其应用.     

一个新的Hilbert型积分不等式

应用权函数方法,建立一个新的带有最佳常数因子的Hilbert型积分不等式及其等价形式.     

一个新的Hilbert型不等式的最佳推广

引入单参量λ及估算权函数,给一个新的Hilbert型积分不等式以具有最佳常数因子的推广.作为应用,给出了它的等价式及对应二重级数的最佳推广式.     

关于双边的Young不等式和一个逆定理

本文将经典的W.H.Young单边不等式扩充成为双边不等式,并证明了一条类似Takahashi的逆定理。文末举了几个简单例子,以说明双边不等式的应用。     

有三对共轭指数的Hilbert型积分不等式

给出了一个新的有三对共轭指数的Hilbert型不等式及其等价形式。同时证明了其有最佳的常数因子．     

关于反向Hardy-Hilbert积分不等式的推广

通过引入正参数M,N,利用β函数及改进权函数的方法,推广了一个反向的Hardy-Hilbert积分不等式,并证明其常数因子为最佳值。     

一个新的Hilbert不等式及其等价形式

引入单参数λ,β函数及Taylor级数,建立了一个新Hardy-Hilbert积分不等式,给出两种不同的最佳推广,并证明其常数因子为最佳值。作为应用,考虑了相应的等价形式。     

一个新的实齐次核的Hilbert型积分不等式及其等价形式

 通过引入双参数的实齐次核, 应用权函数方法给出一个新的有最佳常数因子的Hilbert型积分不等式及其等价形式, 并证明了常数因子的最佳性, 它与ψ函数有关. 同时, 给出了逆向不等式及相应的等价形式.关键词: Hilbert积分不等式; 权函数; Hlder不等式; ψ函数中图分类号: O178文献标志码： A文章编号： 1671-5489(2012)04-0693-05     

一个实数齐次核的Hilbert 型积分不等式

给出了一个新的有最佳常数因子的实齐次核的Hilbert 型积分不等式及其等价形式,是零次齐次核的Hilbert型积分不等式的推广,同时给出其逆向不等式.     

一个含特殊函数的Hardy-Hilbert型不等式

通过引进一个0次齐次核并估算权函数,获得一个含Polygamma函数的具有最佳常数因子的Hardy-Hil-bert型不等式.