核具有连续横截面的保序变换半群的秩

设自然数n≥5,Xn={1,2,…,n},On是Xn上的保序变换半群,OCKn是由On中核具有连续横截面的元所构成的子半群,证明了OCKn的秩为n.     

半群OCK_n的理想的秩

设自然数n≥5,X_n={1,2,…,n},O_n是X_n上的保序变换半群,OCK_n是O_n中核具有连续横截面的元所构成的子半群,证明了K_r={α∈OCK_n:|imα|≤r}(1≤r≤n-1)的秩为(_r~n).     

保序递减变换半群的秩2自同态

令T_n为有限集X_n={1,2,…,n}上的全变换半群．本文刻画了子半群C_n={α∈T_n|?x,y∈X_n,x≤y?xα≤yα且xα≤x}上秩2的所有自同态,并得到C_n的秩2的所有自同态的个数．     

关于保序压缩奇异变换半群的秩

设Xn={1,2,…,n}(n≥4)是一个自然序集,Wn是Xn的保序压缩奇异变换半群,K*(n,r)={α∈Wn:|imα|≤r}(1≤r≤n-1)是Wn的理想,证明了当r=1时,rank(K*(n,r))=n;当r>1时,rank(K*(n,r))=Cn-1r-1。     

部分保序变换半群POn的极大子半群

设POn是[n]={1,2,…n}上的部分保序变换半群.刻画了部分保序变换半群POn的4类极子半群.     

有限部分变换半群的非群元秩

利用主因子的幂零秩［３］，将［２］的结果拓宽到部分（或严格部分）变换半群中，得到若干理想的非群元秩的值。     

一类降序变换半群的秩

设自然数n≥3,Xn={1,2,…,n},证明了Xn上的一类降序变换半群Fn的理想Im#={α∈Fn:︱im(α)︱≤m}的秩rank(Im#)=(n-1 m-1).     

降序且保序有限部分变换半群的幂等元秩

设PCn是[n]上的降序且保序有限部分变换半群.对n≥3,证明了半群Pcn是由秩为n-1的幂等元生成的,且它的秩和幂等元秩都是2n -1.     

关于保序部分变换半群

主要给出了有限全序集上的保序部分变换半群作成左（右）群的充要条件。     

正则保序压缩变换半群的秩

设自然数n≥4,Xn={1,2,…,n},证明了Xn上的正则保序压缩全变换半群的秩为2.     

保序部分变换半群PO_n的平方幂等元

设POn是[n]上的保序部分变换半群.对n≥3,证明了半群POn的秩为n-1的平方幂等元的个数为4n-6,同时,还证明了半群POn是秩为n-1的平方幂等元生成的,且其秩为2n-1.     

On the ranks of certain semigroups of order-decreasing transformations

设自然数n≥3,Xn={1,2,…,n},证明了Xn上的一类降序变换半群Fn的理想Im#={α∈Fn：︱im（α）︱≤m}的秩rank（Im#）=（n-1 m-1）.     

关于有限保序部分一一变换半群的极大逆子半群

刻划了有限集Xn={1,2,…,n}上的有限保序部分一一变换半群OIn的极大逆子半群。     

半群PHn的每个星理想的秩和幂等元秩

设自然数n≥3, PHn是自然序集Xn=｛1,2,3,…,n｝上的保降序且保序有限部分奇异变换半群, 对0≤r≤n-1时, 记P(n,r)=｛α∈PHn:|imα|≤r｝ 为半群PHn的双边星理想。通过对其幂等元的分析, 分别刻划了半群P(n,r)的极小幂等生成集, 秩和幂等元秩。进一步证明了当0≤l≤r时, 半群P(n,r)关于它的每个星理想P(n,l)的相关秩。     

具有逆断面的正则半群的一些子半群

讨论了具有逆断面的正则半群的一些特殊子半群.这些子半群在构造具有逆断面的正则半群中起决定性作用.     

半群SPOn中理想的非群元秩和相关秩

设自然数n≥3,SPOn是有限链[n]上的严格部分保序奇异变换半群.对任意的r(0≤r≤n-2),记N(n,r)={α∈SPOn:|Imα|≤r}为半群SPOn的双边理想.通过对其非群元和格林关系的分析,分别获得了半群N(n,r)的极小非群元生成集、非群元秩和非幂等元秩.进一步确定了当0≤l≤r时,半群N(n,r)关于其理想N(n,l)的相关秩.